Subgroups — C₂×#13125412 #16732652

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125412	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719253	—	2	8	no	—
24	#11719253	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88139	—	2	2	no	—
28	C₂×#88138	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718818	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#6104	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718544	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718535	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718436	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718421	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	16	no	—
58	C₂×#6127	—	4	16	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88194	—	2	4	no	—
77	#88194	C₂³	1	8	yes	—
78	#88192	—	2	4	no	—
79	#88192	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6104	—	2	8	no	—
81	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88149	—	2	4	no	—
99	#88149	C₂³	1	8	yes	—
100	#88142	—	2	4	no	—
101	#88142	C₂³	1	8	yes	—
102	#88139	—	2	16	no	—
103	#88138	—	2	16	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
107	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88072	C₂³	1	8	yes	—
112	#88061	C₂³	1	8	yes	—
113	#88058	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88049	C₂³	1	8	yes	—
117	#88047	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#3169	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#6127	—	4	64	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
162	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	#6104	—	2	16	no	—
174	#6103	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
185	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
187	D₁₀₄	—	2	8	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×#532	—	13	2	no	—
191	#3169	—	13	16	no	—
192	C₂×#500	—	13	1	no	—
193	C₂×#493	—	13	1	no	—
194	C₂×#486	—	13	2	no	—
195	C₂×#466	—	13	1	no	—
196	C₂×#466	—	13	2	no	—
197	C₂×#466	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	4	16	no	—
243	D₅₂	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
250	Dic₂₆	—	4	16	no	—
251	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
253	#1055	—	2	2	no	—
254	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
255	C₂²×#41	—	26	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
261	#532	—	13	16	no	—
262	#532	—	26	8	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂×#127	—	13	2	no	—
265	C₂×#124	—	26	2	no	—
266	C₂×#121	—	13	2	no	—
267	C₂×#121	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
273	#500	—	13	8	no	—
274	#493	—	13	8	no	—
275	#486	—	13	16	no	—
276	#466	—	13	8	no	—
277	#466	—	13	8	no	—
278	#466	—	13	16	no	—
279	C₄×D₈	—	13	16	no	—
280	C₄×D₈	—	13	8	no	—
281	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
282	C₂×#107	—	13	1	no	—
283	C₂×#107	—	13	2	no	—
284	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	—	13	2	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
319	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
320	C₂×#41	—	26	16	no	—
321	C₂×#41	—	52	16	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	13	8	no	—
336	C₂×D₈	—	13	4	no	—
337	C₂×D₈	—	26	8	no	—
338	C₂×D₈	—	26	4	no	—
339	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
350	#127	—	13	8	no	—
351	#127	—	26	4	no	—
352	#124	—	26	16	no	—
353	#121	—	13	8	no	—
354	#121	—	13	8	no	—
355	#121	—	26	16	no	—
356	#121	—	26	4	no	—
357	#121	—	26	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄	—	13	8	no	—
360	C₄×D₄	—	26	16	no	—
361	C₄×D₄	—	26	4	no	—
362	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#107	—	13	4	no	—
377	#107	—	13	8	no	—
378	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	#102	—	13	8	no	—
380	#102	—	13	8	no	—
381	#102	—	13	8	no	—
382	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
383	C₄×C₈	—	13	4	no	—
384	C₄×C₈	—	13	4	no	—
385	C₄×C₈	—	13	4	no	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂×C₁₃	#3169	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
392	D₁₃	—	2	4	no	—
393	D₁₃	—	8	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	13	1	no	—
396	C₂⁴	—	26	2	no	—
397	#41	—	52	64	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	52	8	no	—
414	C₂×D₄	—	52	8	no	—
415	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	D₈	—	2	8	no	—
437	D₈	—	26	16	no	—
438	D₈	—	26	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	8	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	8	no	—
446	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄²	—	13	4	no	—
459	C₄²	—	13	4	no	—
460	C₄²	—	13	2	no	—
461	C₄²	—	13	2	no	—
462	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₁₃	C₂×#3169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	13	4	no	—
470	C₂³	—	13	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	52	16	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	26	4	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	52	16	no	—
485	D₄	—	52	16	no	—
486	D₄	—	52	16	no	—
487	D₄	—	52	16	no	—
488	D₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	16	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	16	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	16	no	—
507	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	13	4	no	—
516	C₈	—	26	2	no	—
517	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	8	8	no	—
522	C₂²	—	13	4	no	—
523	C₂²	—	26	8	no	—
524	C₂²	—	26	2	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	104	8	no	—
530	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	13	4	no	—
537	C₄	—	13	4	no	—
538	C₄	—	26	2	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₄	#11719253	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	—	26	4	no	—
546	C₂	—	104	4	no	—
547	C₂	#13125412	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719253	C₂	semidirect
2. #13125412	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718535	C₂	semidirect
4. C₂×#11718812	C₂	semidirect
5. C₂×#11718421	C₂	semidirect
6. C₂×#11718544	C₂	semidirect
7. C₂×#11718436	C₂	semidirect
8. C₂×#11718818	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
24. #11719253	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
36. #11718818	C₂²	semidirect
37. #11718812	C₂²	semidirect
42. C₄×#6104	C₂²	semidirect
46. #11718544	C₂²	semidirect
47. #11718535	C₂²	semidirect
48. #11718436	C₂²	semidirect
49. #11718421	C₂²	semidirect
50. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
51. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
155. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
164. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
184. C₂×#1055	#41	semidirect
200. C₂×C₄×D₈	D₁₃	semidirect
249. C₄×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
252. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
254. #1055	C₂×#41	semidirect
281. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂×C₁₃	#3169	semidirect
446. C₂×C₈	#6127	semidirect
464. C₁₃	C₂×#3169	semidirect
517. C₈	C₂×#6127	semidirect
547. C₂	#13125412	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
#13125412	2
C₂×#11718535	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718544	2
C₂×#11718436	2
C₂×#11718818	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
C₂×#3169	13

Subgroups — C2×#13125412 #16732652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125412 #16732652