Subgroups — C₂×#13125418 #16732659

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125418	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718712	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×C₄×#6107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88180	—	2	1	no	—
24	C₂×#88178	—	2	1	no	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719175	—	2	4	no	—
28	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88124	—	2	1	no	—
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718754	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718712	C₂²	1	32	yes	—
40	C₄×#6107	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#6107	—	2	16	no	—
82	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
83	#88180	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88178	—	2	4	no	—
89	#88178	—	2	8	no	—
90	#88178	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×#6101	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	#88124	—	2	8	no	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	—	2	2	no	—
101	#88123	C₂³	1	4	yes	—
102	#88123	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
106	#88075	C₂³	1	16	yes	—
107	#88050	C₂³	1	16	yes	—
108	#88047	C₂³	1	16	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#3170	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	#6107	—	2	32	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	16	no	—
168	C₂×#1055	#41	1	8	yes	—
169	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×#533	—	13	1	no	—
172	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	#3170	—	13	16	no	—
174	C₂×#500	—	13	1	no	—
175	C₂×#494	—	13	1	no	—
176	C₂×#487	—	13	1	no	—
177	C₂×#487	—	13	1	no	—
178	C₂×#467	—	13	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	8	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	8	no	—
217	#1055	—	2	4	no	—
218	#1055	C₂×#41	1	8	yes	—
219	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
220	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
221	#533	—	2	4	no	—
222	#533	—	13	8	no	—
223	#533	—	26	4	no	—
224	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#125	—	2	1	no	—
230	C₂×#125	—	26	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#117	—	2	1	no	—
240	C₂×#117	—	26	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#500	—	13	8	no	—
243	#494	—	13	8	no	—
244	#487	—	13	8	no	—
245	#487	—	13	8	no	—
246	#467	—	13	32	no	—
247	C₄×Q₁₆	—	13	32	no	—
248	C₂×#107	—	13	4	no	—
249	C₂×#103	—	13	4	no	—
250	C₂×#103	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	#125	—	2	8	no	—
296	#125	—	26	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
303	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
309	#117	—	2	8	no	—
310	#117	—	26	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	13	16	no	—
334	#103	—	13	16	no	—
335	#103	—	13	16	no	—
336	C₄×C₈	—	13	8	no	—
337	C₄×C₈	—	13	4	no	—
338	C₄×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#3170	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
354	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	#6107	1	8	yes	complemented
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	26	32	no	—
373	C₂×C₈	—	13	8	no	—
374	C₂×C₈	—	13	4	no	—
375	C₂×C₈	—	13	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	16	no	—
377	C₂×C₈	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄²	—	2	8	no	—
395	C₄²	—	26	8	no	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₁₃	C₂×#3170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	C₂×#6107	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	26	8	no	—
412	Q₈	—	52	8	no	—
413	Q₈	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6107	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6107	1	16	yes	complemented
430	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	13	8	no	—
440	C₈	—	26	4	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	C₂²×#6107	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×#6107	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
447	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	C₂²×#6107	1	4	yes	—
456	C₄	C₂²×#6107	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#88204	1	4	yes	—
458	C₄	#11719537	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	#13125418	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂³×#6107	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125418	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718739	C₂	semidirect
4. C₂×#11718753	C₂	semidirect
5. C₂×#11718754	C₂	semidirect
6. C₂×#11718742	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
35. #11718754	C₂²	semidirect
36. #11718753	C₂²	semidirect
37. #11718742	C₂²	semidirect
38. #11718739	C₂²	semidirect
40. C₄×#6107	C₂²	semidirect
123. C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	semidirect
200. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
340. C₂×C₁₃	#3170	semidirect
361. C₂²×C₄	#6107	semidirect
402. C₁₃	C₂×#3170	semidirect
429. C₂×C₄	C₂×#6107	semidirect
461. C₂	#13125418	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13125418	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718754	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718712	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂²×C₄×#1055	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3170	13

Subgroups — C2×#13125418 #16732659

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125418 #16732659