Subgroups — C₂×#13125421 #16732662

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125421	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718474	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#11718451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	—	2	1	no	—
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719433	—	2	4	no	—
20	#11719433	—	2	4	no	—
21	#11719433	C₂²	1	8	yes	—
22	#11719433	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88151	—	2	1	no	—
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88146	—	2	1	no	—
26	C₂×#88146	—	2	1	no	—
27	C₂×#88144	—	2	1	no	—
28	C₂×#88144	—	2	1	no	—
29	C₂×#88141	—	2	1	no	—
30	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718474	C₂²	1	32	yes	—
44	#11718451	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88200	—	2	4	no	—
65	#88200	—	2	8	no	—
66	#88200	C₂³	1	8	yes	—
67	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#6107	—	2	16	no	—
71	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#88151	—	2	4	no	—
91	#88151	—	2	8	no	—
92	#88151	C₂³	1	8	yes	—
93	#88146	—	2	8	no	—
94	#88146	—	2	8	no	—
95	#88144	—	2	8	no	—
96	#88144	—	2	8	no	—
97	#88141	—	2	4	no	—
98	#88141	—	2	8	no	—
99	#88141	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88123	—	2	2	no	—
103	#88123	—	2	2	no	—
104	#88123	C₂³	1	4	yes	—
105	#88123	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88056	C₂³	1	16	yes	—
109	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	#88047	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#3170	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	#6107	—	2	32	no	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×#1055	#41	1	8	yes	—
169	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×#533	—	13	1	no	—
172	C₂×#533	—	13	1	no	—
173	#3170	—	13	16	no	—
174	C₂×#500	—	13	1	no	—
175	C₂×#494	—	13	1	no	—
176	C₂×#487	—	13	1	no	—
177	C₂×#487	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#467	—	13	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
214	Dic₂₆	—	2	8	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	8	no	—
217	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	#1055	C₂×#41	1	8	yes	—
219	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
220	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
221	#533	—	13	8	no	—
222	#533	—	13	8	no	—
223	#533	—	26	4	no	—
224	#533	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#125	—	26	1	no	—
230	C₂×#125	—	26	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×#117	—	26	1	no	—
240	C₂×#117	—	26	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	#500	—	13	8	no	—
243	#494	—	13	8	no	—
244	#487	—	13	8	no	—
245	#487	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
246	#467	—	13	32	no	—
247	C₄×Q₁₆	—	13	32	no	—
248	C₂×#107	—	13	4	no	—
249	C₂×#103	—	13	4	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	Dic₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	#125	—	26	8	no	—
296	#125	—	26	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
309	#117	—	26	8	no	—
310	#117	—	26	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	13	16	no	—
334	#103	—	13	16	no	—
335	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
336	C₄×C₈	—	13	8	no	—
337	C₄×C₈	—	13	4	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₁₃	#3170	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
343	D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
354	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	26	32	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	13	8	no	—
375	C₂×C₈	—	13	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	16	no	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄²	—	13	4	no	—
395	C₄²	—	13	2	no	—
396	C₄²	—	13	4	no	—
397	C₄²	—	13	2	no	—
398	C₄²	—	26	8	no	—
399	C₄²	—	26	8	no	—
400	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₁₃	C₂×#3170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	13	4	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	26	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	26	8	no	—
412	Q₈	—	52	8	no	—
413	Q₈	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	16	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	#88170	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	13	8	no	—
441	C₂²	—	13	4	no	—
442	C₂²	—	26	8	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	#11719373	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88170	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	13	4	no	—
452	C₄	—	26	2	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	#11719373	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#88170	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂	—	26	4	no	—
461	C₂	#13125421	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#88170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#487	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125421	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718739	C₂	semidirect
5. C₂×#11718753	C₂	semidirect
6. C₂×#11718342	C₂	semidirect
8. C₂×#11718451	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#487	C₂	semidirect
34. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
39. #11718753	C₂²	semidirect
40. #11718739	C₂²	semidirect
44. #11718451	C₂²	semidirect
46. #11718342	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	semidirect
177. C₂×#487	D₁₃	semidirect
213. C₄×D₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
245. #487	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂×C₁₃	#3170	semidirect
402. C₁₃	C₂×#3170	semidirect
461. C₂	#13125421	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
#13125421	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718474	2
C₂×#11718451	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×C₁₃×#487	2
C₂×#3170	13

Subgroups — C2×#13125421 #16732662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125421 #16732662