Subgroups — #16732669

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719533	—	2	2	no	—
18	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719385	—	2	2	no	—
26	#11719385	—	2	2	no	—
27	#11719311	—	2	2	no	—
28	#11719311	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719305	—	2	2	no	—
30	#11719305	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719262	—	2	2	no	—
32	#11719262	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#6129	—	2	2	no	—
34	C₄×#6129	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#466	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718818	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718816	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718777	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718702	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×#6105	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718548	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718539	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718534	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718439	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718433	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718419	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×#6129	—	2	2	no	—
75	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88200	—	2	2	no	—
90	#88200	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88192	—	2	2	no	—
95	#88192	—	2	2	no	—
96	#88192	C₂³	1	4	yes	—
97	#88191	—	2	4	no	—
98	#88190	—	2	2	no	—
99	#88190	C₂³	1	4	yes	—
100	#88189	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	#88180	—	2	2	no	—
111	#88180	—	2	4	no	—
112	#88178	—	2	2	no	—
113	#88178	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	#88166	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88151	—	2	2	no	—
127	#88151	C₂³	1	4	yes	—
128	#88146	—	2	2	no	—
129	#88146	C₂³	1	4	yes	—
130	#88144	—	2	2	no	—
131	#88144	C₂³	1	4	yes	—
132	#88141	—	2	2	no	—
133	#88141	C₂³	1	4	yes	—
134	#88137	—	2	4	no	—
135	#88137	—	2	4	no	—
136	#88135	—	2	4	no	—
137	#88135	—	2	4	no	—
138	#88133	—	2	4	no	—
139	#88133	—	2	4	no	—
140	#88131	—	2	4	no	—
141	#88131	—	2	4	no	—
142	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88124	—	2	2	no	—
151	#88123	C₂³	1	2	yes	—
152	#88123	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
156	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
157	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88072	C₂³	1	8	yes	—
161	#88058	C₂³	1	4	yes	—
162	#88056	C₂³	1	8	yes	—
163	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88050	C₂³	1	8	yes	—
168	#88048	C₂³	1	8	yes	—
169	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#60673	—	13	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#6129	—	2	16	no	—
192	#6129	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	#6105	—	2	16	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#1055	—	2	4	no	—
256	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₅₂	—	2	8	no	—
259	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₈×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
263	#3444	—	13	2	no	—
264	#3170	—	13	1	no	—
265	#3170	—	13	1	no	—
266	#3169	—	13	1	no	—
267	#3169	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#3168	—	13	4	no	—
269	#3168	—	13	4	no	—
270	#3167	—	13	2	no	—
271	#3167	—	13	2	no	—
272	#3160	—	13	1	no	—
273	#3147	—	13	1	no	—
274	#3131	—	13	2	no	—
275	#3050	—	13	4	no	—
276	C₄×#135	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	complemented
327	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
328	Dic₂₆	—	2	8	no	—
329	Dic₂₆	—	4	4	no	—
330	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	#1055	—	2	2	no	—
333	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×#135	—	13	4	no	—
335	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
336	#533	—	13	2	no	—
337	#533	—	13	2	no	—
338	#533	—	13	2	no	—
339	#532	—	13	2	no	—
340	#532	—	13	2	no	—
341	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
342	#529	—	13	4	no	—
343	#529	—	13	4	no	—
344	#529	—	26	2	no	—
345	#529	—	26	2	no	—
346	#529	—	26	2	no	—
347	#529	—	26	2	no	—
348	#525	—	13	4	no	—
349	#525	—	26	2	no	—
350	#525	—	26	2	no	—
351	C₄×#41	—	13	4	no	—
352	C₄×#41	—	26	2	no	—
353	C₄×#41	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
355	#500	—	13	1	no	—
356	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#499	—	13	4	no	—
358	#498	—	13	2	no	—
359	#495	—	13	4	no	—
360	#494	—	13	1	no	—
361	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#492	—	13	2	no	—
363	#488	—	13	8	no	—
364	#487	—	13	2	no	—
365	#487	—	13	2	no	—
366	#486	—	13	2	no	—
367	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
368	#467	—	13	4	no	—
369	#467	—	13	4	no	—
370	#466	—	13	4	no	—
371	#466	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
372	#465	—	13	8	no	—
373	#465	—	13	8	no	—
374	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
375	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
377	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
378	C₄×D₈	—	13	4	no	—
379	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
380	#427	—	13	4	no	—
381	#416	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
404	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
409	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
412	Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	Dic₁₃	—	2	1	no	—
415	Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
419	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	13	4	no	—
422	C₂×#41	—	26	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	#135	—	26	16	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
429	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	#126	—	26	4	no	—
442	#126	—	26	4	no	—
443	#125	—	13	4	no	—
444	#125	—	26	2	no	—
445	#125	—	26	2	no	—
446	#124	—	2	2	no	—
447	#124	—	13	4	no	—
448	#124	—	26	2	no	—
449	#123	—	26	4	no	—
450	#123	—	26	4	no	—
451	#123	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	13	4	no	—
460	#121	—	26	2	no	—
461	#121	—	26	2	no	—
462	#121	—	26	2	no	—
463	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	#120	—	26	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	13	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	2	no	—
474	C₄×D₄	—	26	2	no	—
475	C₄×D₄	—	26	2	no	—
476	C₄×D₄	—	26	4	no	—
477	C₄×D₄	—	26	4	no	—
478	C₄×D₄	—	26	4	no	—
479	C₄×D₄	—	26	4	no	—
480	C₄×D₄	—	26	4	no	—
481	C₄×D₄	—	26	4	no	—
482	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	#117	—	13	4	no	—
484	#117	—	26	4	no	—
485	#117	—	26	4	no	—
486	#117	—	26	4	no	—
487	#117	—	26	2	no	—
488	#117	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#107	—	13	4	no	—
503	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	#106	—	13	8	no	—
505	#103	—	13	8	no	—
506	#103	—	13	8	no	—
507	#102	—	13	8	no	—
508	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
509	C₄×C₈	—	13	2	no	—
510	C₄×C₈	—	13	2	no	—
511	C₄×C₈	—	13	2	no	—
512	C₄×C₈	—	13	2	no	—
513	C₄×C₈	—	13	2	no	—
514	C₄×C₈	—	13	1	no	—
515	C₄×C₈	—	13	1	no	—
516	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
521	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
524	D₁₃	—	2	2	no	—
525	D₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	13	1	no	—
527	#41	—	4	8	no	—
528	#41	—	26	16	no	—
529	#41	—	52	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	Q₁₆	—	26	8	no	—
564	SD₁₆	—	26	16	no	—
565	D₈	—	2	8	no	—
566	C₂×C₈	—	2	4	no	—
567	C₂×C₈	—	13	2	no	—
568	C₂×C₈	—	13	8	no	—
569	C₂×C₈	—	13	2	no	—
570	C₂×C₈	—	26	4	no	—
571	C₂×C₈	—	26	4	no	—
572	C₂×C₈	—	26	4	no	—
573	C₂×C₈	—	26	4	no	—
574	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	1	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	—	13	1	no	—
601	C₄²	—	13	1	no	—
602	C₄²	—	13	1	no	—
603	C₄²	—	13	1	no	—
604	C₄²	—	13	1	no	—
605	C₄²	—	13	1	no	—
606	C₄²	—	13	1	no	—
607	C₄²	—	13	1	no	—
608	C₄²	—	13	1	no	—
609	C₄²	—	26	4	no	—
610	C₄²	—	26	4	no	—
611	C₄²	—	26	4	no	—
612	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₁₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	13	1	no	—
619	C₂³	—	13	1	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	4	4	no	—
625	Q₈	—	26	8	no	—
626	Q₈	—	52	4	no	—
627	D₄	—	2	8	no	—
628	D₄	—	4	8	no	—
629	D₄	—	4	4	no	—
630	D₄	—	4	4	no	—
631	D₄	—	52	8	no	—
632	D₄	—	52	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	8	no	—
637	C₂×C₄	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₄	—	13	4	no	—
641	C₂×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	52	8	no	—
661	C₂×C₄	—	52	8	no	—
662	C₂×C₄	#88166	1	4	yes	complemented
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₈	—	2	2	no	—
670	C₈	—	13	4	no	—
671	C₈	—	26	2	no	—
672	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	13	2	no	—
679	C₂²	—	13	2	no	—
680	C₂²	—	26	8	no	—
681	C₂²	—	26	1	no	—
682	C₂²	—	26	1	no	—
683	C₂²	—	26	1	no	—
684	C₂²	—	26	1	no	—
685	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
686	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	1	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	13	2	no	—
691	C₄	—	13	2	no	—
692	C₄	—	26	1	no	—
693	C₄	—	26	1	no	—
694	C₄	—	26	1	no	—
695	C₄	—	26	1	no	—
696	C₄	—	52	4	no	—
697	C₄	—	52	4	no	—
698	C₄	C₂×#88166	1	2	yes	—
699	C₄	C₂×#88166	1	2	yes	—
700	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	8	4	no	—
704	C₂	—	26	2	no	—
705	C₂	—	26	2	no	—
706	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
708	C₂	C₂²×#88166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3169	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128131	C₂	semidirect
2. #13125423	C₂	semidirect
3. #13125422	C₂	semidirect
4. #13125413	C₂	semidirect
5. #13125404	C₂	semidirect
6. #13125401	C₂	semidirect
7. #13125394	C₂	semidirect
8. #13125391	C₂	semidirect
9. #13125347	C₂	semidirect
10. #13125263	C₂	semidirect
11. #13125155	C₂	semidirect
12. #13124415	C₂	semidirect
13. C₄×#88166	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3169	C₂	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
44. #11718816	C₂²	semidirect
45. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718754	C₂²	semidirect
49. #11718740	C₂²	semidirect
50. #11718737	C₂²	semidirect
51. #11718731	C₂²	semidirect
53. C₄×#6105	C₂²	semidirect
57. #11718539	C₂²	semidirect
58. #11718534	C₂²	semidirect
61. #11718429	C₂²	semidirect
62. #11718419	C₂²	semidirect
63. #11718360	C₂²	semidirect
64. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
71. #11718343	C₂²	semidirect
72. #11718342	C₂²	semidirect
262. C₈×D₁₃	#41	semidirect
267. #3169	D₁₃	semidirect
294. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
326. C₄×D₁₃	#135	semidirect
356. #500	C₂×D₁₃	semidirect
361. #493	C₂×D₁₃	semidirect
367. #486	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
616. C₁₃	#60673	semidirect
662. C₂×C₄	#88166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128131	2
#13125423	2
#13125422	2
#13125413	2
#13125404	2
#13125401	2
#13125394	2
#13125391	2
#13125347	2
#13125263	2
#13125155	2
#13124415	2
C₄×#88166	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₁₃×#3169	2
#60673	13