Subgroups — #16732670

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719285	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719283	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719262	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719253	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719252	—	2	4	no	—
31	#11719243	—	2	4	no	—
32	#11719233	—	2	4	no	—
33	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6127	—	2	4	no	—
36	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718836	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718832	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718829	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718818	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718519	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718474	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718468	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718439	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718436	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6127	—	2	4	no	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88204	—	2	8	no	—
106	#88201	C₂³	1	2	yes	—
107	#88200	C₂³	1	4	yes	—
108	#88198	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
111	#88194	C₂³	1	2	yes	—
112	#88193	—	2	4	no	—
113	#88192	C₂³	1	4	yes	—
114	#88191	—	2	2	no	—
115	#88190	C₂³	1	2	yes	—
116	#88189	—	2	2	no	—
117	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	#88180	—	2	4	no	—
125	#88180	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88158	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88152	—	2	4	no	—
141	#88151	C₂³	1	4	yes	—
142	#88150	—	2	4	no	—
143	#88149	C₂³	1	4	yes	—
144	#88148	—	2	4	no	—
145	#88144	C₂³	1	4	yes	—
146	#88143	—	2	4	no	—
147	#88142	C₂³	1	4	yes	—
148	#88140	—	2	2	no	—
149	#88139	—	2	4	no	—
150	#88138	—	2	4	no	—
151	#88137	—	2	4	no	—
152	#88136	—	2	2	no	—
153	#88133	—	2	4	no	—
154	#88132	—	2	4	no	—
155	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
158	#88126	—	2	4	no	—
159	#88126	—	2	2	no	—
160	#88126	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88072	C₂³	1	4	yes	—
177	#88061	C₂³	1	4	yes	—
178	#88058	C₂³	1	2	yes	—
179	#88057	C₂³	1	2	yes	—
180	#88056	C₂³	1	4	yes	—
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88050	C₂³	1	4	yes	—
188	#88049	C₂³	1	4	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
193	#60673	—	13	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
196	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#6127	—	2	4	no	—
210	#6127	—	2	4	no	—
211	#6127	—	4	16	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
228	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
229	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	#6107	—	2	4	no	—
248	#6106	—	2	4	no	—
249	#6105	—	2	4	no	—
250	#6104	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#1055	—	2	2	no	—
274	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₅₂	—	2	2	no	—
279	D₁₀₄	—	2	2	no	—
280	#6095	—	2	4	no	—
281	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
285	#3444	—	13	2	no	—
286	#3170	—	13	2	no	—
287	#3169	—	13	2	no	—
288	#3168	—	13	2	no	—
289	#3168	—	13	4	no	—
290	#3168	—	13	2	no	—
291	#3167	—	13	4	no	—
292	#3160	—	13	1	no	—
293	#3147	—	13	1	no	—
294	#3131	—	13	2	no	—
295	#3050	—	13	1	no	—
296	#3050	—	13	2	no	—
297	#3050	—	13	1	no	—
298	C₄×#135	—	13	1	no	—
299	C₄×#135	—	13	2	no	—
300	C₄×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	D₅₂	—	2	2	no	—
335	D₅₂	—	2	2	no	—
336	D₅₂	—	4	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₃	#135	1	8	yes	complemented
346	Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	Dic₂₆	—	2	2	no	—
348	Dic₂₆	—	4	8	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	#1055	—	2	2	no	—
353	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
354	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×#135	—	13	2	no	—
356	C₂×#135	—	13	1	no	—
357	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
360	#533	—	13	2	no	—
361	#533	—	13	4	no	—
362	#532	—	13	4	no	—
363	#532	—	13	2	no	—
364	#529	—	13	4	no	—
365	#529	—	13	4	no	—
366	#529	—	26	4	no	—
367	#529	—	26	4	no	—
368	#525	—	13	2	no	—
369	#525	—	13	2	no	—
370	#525	—	26	4	no	—
371	C₄×#41	—	13	2	no	—
372	C₄×#41	—	26	4	no	—
373	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
375	#500	—	13	2	no	—
376	#499	—	13	2	no	—
377	#499	—	13	2	no	—
378	#498	—	13	2	no	—
379	#495	—	13	1	no	—
380	#495	—	13	2	no	—
381	#495	—	13	1	no	—
382	#494	—	13	1	no	—
383	#493	—	13	1	no	—
384	#492	—	13	2	no	—
385	#488	—	13	4	no	—
386	#488	—	13	4	no	—
387	#487	—	13	4	no	—
388	#486	—	13	4	no	—
389	#467	—	13	2	no	—
390	#467	—	13	2	no	—
391	#467	—	13	4	no	—
392	#466	—	13	2	no	—
393	#466	—	13	2	no	—
394	#466	—	13	4	no	—
395	#465	—	13	4	no	—
396	#465	—	13	4	no	—
397	#465	—	13	4	no	—
398	#465	—	13	4	no	—
399	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
400	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
401	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
402	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
403	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
405	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
406	C₄×D₈	—	13	4	no	—
407	C₄×D₈	—	13	2	no	—
408	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
409	#427	—	13	1	no	—
410	#427	—	13	2	no	—
411	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#416	—	13	2	no	—
413	#416	—	13	2	no	—
414	#416	—	13	2	no	—
415	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
439	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
440	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	4	no	—
446	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
447	C₂×#41	—	13	2	no	—
448	C₂×#41	—	26	4	no	—
449	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	#135	—	2	4	no	—
453	#135	—	26	8	no	—
454	#135	—	26	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₈	—	13	2	no	—
463	C₂×D₈	—	13	1	no	—
464	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
477	#127	—	13	2	no	—
478	#126	—	26	4	no	—
479	#126	—	26	4	no	—
480	#125	—	13	4	no	—
481	#125	—	26	4	no	—
482	#124	—	13	2	no	—
483	#124	—	13	2	no	—
484	#124	—	26	4	no	—
485	#123	—	26	2	no	—
486	#123	—	26	4	no	—
487	#123	—	26	4	no	—
488	#123	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	#121	—	13	4	no	—
494	#121	—	13	4	no	—
495	#121	—	26	4	no	—
496	#121	—	26	4	no	—
497	#120	—	26	2	no	—
498	#120	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	13	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	4	no	—
506	C₄×D₄	—	26	4	no	—
507	C₄×D₄	—	26	4	no	—
508	C₄×D₄	—	26	4	no	—
509	C₄×D₄	—	26	4	no	—
510	C₄×D₄	—	26	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	4	no	—
512	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	13	2	no	—
515	#117	—	26	4	no	—
516	#117	—	26	4	no	—
517	#117	—	26	4	no	—
518	#117	—	26	2	no	—
519	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	#107	—	13	2	no	—
530	#107	—	13	4	no	—
531	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	#106	—	13	2	no	—
533	#106	—	13	4	no	—
534	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#103	—	13	4	no	—
536	#103	—	13	4	no	—
537	#103	—	13	4	no	—
538	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	#102	—	13	4	no	—
540	#102	—	13	4	no	—
541	#102	—	13	4	no	—
542	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₄×C₈	—	13	2	no	—
544	C₄×C₈	—	13	2	no	—
545	C₄×C₈	—	13	1	no	—
546	C₄×C₈	—	13	1	no	—
547	C₄×C₈	—	13	1	no	—
548	C₄×C₈	—	13	1	no	—
549	C₄×C₈	—	13	2	no	—
550	C₄×C₈	—	13	2	no	—
551	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
555	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
557	D₁₃	—	2	4	no	—
558	D₁₃	—	8	2	no	—
559	C₂⁴	—	13	1	no	—
560	#41	—	2	4	no	—
561	#41	—	2	4	no	—
562	#41	—	26	4	no	—
563	#41	—	26	4	no	—
564	#41	—	52	16	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	13	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	2	no	—
574	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₁₆	—	2	2	no	—
593	Q₁₆	—	26	4	no	—
594	Q₁₆	—	26	2	no	—
595	SD₁₆	—	2	4	no	—
596	SD₁₆	—	26	4	no	—
597	SD₁₆	—	26	4	no	—
598	SD₁₆	—	26	4	no	—
599	D₈	—	2	2	no	—
600	D₈	—	26	4	no	—
601	D₈	—	26	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	13	4	no	—
604	C₂×C₈	—	13	1	no	—
605	C₂×C₈	—	13	1	no	—
606	C₂×C₈	—	13	2	no	—
607	C₂×C₈	—	26	4	no	—
608	C₂×C₈	—	26	4	no	—
609	C₂×C₈	—	26	2	no	—
610	C₂×C₈	—	26	4	no	—
611	C₂×C₈	—	26	4	no	—
612	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	13	2	no	—
639	C₄²	—	13	2	no	—
640	C₄²	—	13	2	no	—
641	C₄²	—	13	2	no	—
642	C₄²	—	13	2	no	—
643	C₄²	—	13	1	no	—
644	C₄²	—	13	1	no	—
645	C₄²	—	26	2	no	—
646	C₄²	—	26	4	no	—
647	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₁₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	13	2	no	—
653	C₂³	—	26	4	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	2	2	no	—
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	26	2	no	—
660	Q₈	—	26	2	no	—
661	Q₈	—	52	8	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	4	4	no	—
665	D₄	—	26	2	no	—
666	D₄	—	26	2	no	—
667	D₄	—	52	8	no	—
668	D₄	—	52	8	no	—
669	D₄	—	52	8	no	—
670	D₄	—	52	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	8	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	8	no	—
691	C₂×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	13	2	no	—
700	C₈	—	13	2	no	—
701	C₈	—	26	2	no	—
702	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
703	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	13	4	no	—
708	C₂²	—	26	8	no	—
709	C₂²	—	26	2	no	—
710	C₂²	—	26	2	no	—
711	C₂²	—	52	4	no	—
712	C₂²	—	52	2	no	—
713	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	4	4	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	13	4	no	—
719	C₄	—	26	2	no	—
720	C₄	—	26	2	no	—
721	C₄	—	52	4	no	—
722	C₄	—	52	2	no	—
723	C₄	#11719253	1	2	yes	—
724	C₄	D₁₃×#135	1	4	yes	—
725	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	2	2	no	—
728	C₂	—	8	2	no	—
729	C₂	—	26	4	no	—
730	C₂	—	104	2	no	—
731	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128129	C₂	semidirect
2. #13125419	C₂	semidirect
3. #13125412	C₂	semidirect
4. #13125409	C₂	semidirect
5. #13125404	C₂	semidirect
6. #13125402	C₂	semidirect
7. #13125392	C₂	semidirect
8. #13125348	C₂	semidirect
9. #13125260	C₂	semidirect
10. #13125156	C₂	semidirect
11. #13124418	C₂	semidirect
12. #13124416	C₂	semidirect
13. #13124413	C₂	semidirect
14. C₄×#88158	C₂	semidirect
15. C₄×#88204	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×#135	C₂	semidirect
38. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
45. #11718852	C₂²	semidirect
47. #11718842	C₂²	semidirect
48. #11718836	C₂²	semidirect
50. #11718829	C₂²	semidirect
52. #11718816	C₂²	semidirect
53. #11718812	C₂²	semidirect
58. C₄×#6107	C₂²	semidirect
59. C₄×#6106	C₂²	semidirect
60. C₄×#6105	C₂²	semidirect
61. C₄×#6104	C₂²	semidirect
67. #11718539	C₂²	semidirect
68. #11718535	C₂²	semidirect
70. #11718519	C₂²	semidirect
71. #11718516	C₂²	semidirect
74. #11718461	C₂²	semidirect
75. #11718453	C₂²	semidirect
78. #11718429	C₂²	semidirect
79. #11718421	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
81. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
82. C₄×#6095	C₂²	semidirect
231. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
274. C₂×#1055	#41	semidirect
300. C₄×#135	D₁₃	semidirect
345. C₄×D₁₃	#135	semidirect
401. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
612. C₂×C₈	#6127	semidirect
650. C₁₃	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128129	2
#13125419	2
#13125412	2
#13125409	2
#13125404	2
#13125402	2
#13125392	2
#13125348	2
#13125260	2
#13125156	2
#13124418	2
#13124416	2
#13124413	2
C₄×#88158	2
C₄×#88204	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₄×C₁₃×#135	2
#60673	13