Subgroups — #16732671

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125403	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#135×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719533	C₂²	1	4	yes	—
15	#41×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719421	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719385	C₂²	1	8	yes	—
20	#11719311	—	2	4	no	—
21	#11719305	—	2	4	no	—
22	#11719262	—	2	4	no	—
23	C₄×#6129	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718894	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718849	C₂²	1	8	yes	—
33	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718832	C₂²	1	16	yes	—
35	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718818	C₂²	1	8	yes	—
37	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718742	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718717	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#6129	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88200	C₂³	1	8	yes	—
66	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	#88192	—	2	4	no	—
68	#88192	C₂³	1	8	yes	—
69	#88191	—	2	4	no	—
70	#88190	—	2	4	no	—
71	#88189	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
76	#88180	—	2	4	no	—
77	#88180	C₂³	1	4	yes	—
78	#88178	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#88151	—	2	4	no	—
87	#88146	—	2	4	no	—
88	#88144	—	2	4	no	—
89	#88141	—	2	4	no	—
90	#88137	—	2	8	no	—
91	#88135	—	2	8	no	—
92	#88133	—	2	8	no	—
93	#88131	—	2	8	no	—
94	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#88124	C₂³	1	4	yes	—
99	#88123	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
101	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88075	C₂³	1	16	yes	—
105	#88072	C₂³	1	16	yes	—
106	#88058	C₂³	1	8	yes	—
107	#88057	C₂³	1	8	yes	—
108	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
112	#60673	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#6129	—	4	16	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
138	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	#6103	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
169	#3444	—	13	2	no	—
170	#3170	—	13	2	no	—
171	#3169	—	13	2	no	—
172	#3168	—	13	8	no	—
173	#3167	—	13	4	no	—
174	#3160	—	13	1	no	—
175	#3147	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#3131	—	13	2	no	—
177	#3050	—	13	4	no	—
178	C₄×#135	—	13	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	#135	1	8	yes	complemented
211	Dic₂₆	—	4	8	no	—
212	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	#1055	—	2	4	no	—
215	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
216	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
217	#533	—	13	4	no	—
218	#533	—	13	2	no	—
219	#532	—	13	4	no	—
220	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	#529	—	13	8	no	—
222	#529	—	26	4	no	—
223	#529	—	26	4	no	—
224	#525	—	13	4	no	—
225	#525	—	26	4	no	—
226	C₄×#41	—	13	4	no	—
227	C₄×#41	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	#500	—	13	2	no	—
230	#499	—	13	4	no	—
231	#498	—	13	2	no	—
232	#495	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
233	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	#488	—	13	8	no	—
237	#487	—	13	4	no	—
238	#486	—	13	4	no	—
239	#467	—	13	8	no	—
240	#466	—	13	8	no	—
241	#465	—	13	16	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
244	C₄×D₈	—	13	8	no	—
245	#427	—	13	4	no	—
246	#416	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	8	no	—
270	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
271	C₂×#41	—	26	4	no	—
272	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	#135	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
278	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	#126	—	26	8	no	—
288	#125	—	13	4	no	—
289	#125	—	26	4	no	—
290	#124	—	26	4	no	—
291	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	#123	—	26	8	no	—
293	#123	—	26	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	#121	—	2	4	no	—
298	#121	—	13	8	no	—
299	#121	—	26	4	no	—
300	#120	—	26	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	13	8	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	8	no	—
308	C₄×D₄	—	26	8	no	—
309	C₄×D₄	—	26	8	no	—
310	#117	—	13	4	no	—
311	#117	—	26	8	no	—
312	#117	—	26	4	no	—
313	#117	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	13	8	no	—
323	#106	—	13	8	no	—
324	#103	—	13	16	no	—
325	#102	—	13	16	no	—
326	C₄×C₈	—	13	4	no	—
327	C₄×C₈	—	13	4	no	—
328	C₄×C₈	—	13	2	no	—
329	C₄×C₈	—	13	2	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	13	1	no	—
339	#41	—	2	16	no	—
340	#41	—	52	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	2	8	no	—
362	SD₁₆	—	2	16	no	—
363	D₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	8	no	—
367	C₂×C₈	—	26	8	no	—
368	C₂×C₈	#6129	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	13	1	no	—
387	C₄²	—	13	1	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	26	8	no	—
390	C₄²	—	26	4	no	—
391	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₁₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	52	8	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	52	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	16	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	26	4	no	—
428	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	#11719421	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	13	4	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	26	2	no	—
444	C₄	—	52	8	no	—
445	C₄	#11719421	1	2	yes	—
446	C₄	D₁₃×#135	1	4	yes	—
447	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	8	4	no	—
450	C₂	—	26	4	no	—
451	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128131	C₂	semidirect
2. #13125420	C₂	semidirect
3. #13125413	C₂	semidirect
4. #13125403	C₂	semidirect
5. #13125393	C₂	semidirect
6. #13125350	C₂	semidirect
7. #13125158	C₂	semidirect
8. #13124413	C₂	semidirect
9. #135×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3147	C₂	semidirect
26. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
33. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718742	C₂²	semidirect
41. #11718731	C₂²	semidirect
42. #11718717	C₂²	semidirect
47. #11718344	C₂²	semidirect
48. #11718343	C₂²	semidirect
49. #11718341	C₂²	semidirect
139. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
175. #3147	D₁₃	semidirect
210. C₄×D₁₃	#135	semidirect
232. #495	C₂×D₁₃	semidirect
233. #494	C₂×D₁₃	semidirect
234. #493	C₂×D₁₃	semidirect
235. #492	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₂×C₈	#6129	semidirect
394. C₁₃	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128131	2
#13125420	2
#13125413	2
#13125403	2
#13125393	2
#13125350	2
#13125158	2
#13124413	2
#135×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₁₃×#3147	2
#60673	13