Subgroups — #16732673

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125406	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719496	—	2	4	no	—
15	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719184	—	2	4	no	—
18	#11719184	—	2	4	no	—
19	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
20	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#6127	—	2	4	no	—
23	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718777	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718776	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718775	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718774	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718358	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718357	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718355	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#6095	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718342	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#88207	—	2	4	no	—
67	#88184	—	2	4	no	—
68	#88184	—	2	4	no	—
69	#88184	C₂³	1	8	yes	—
70	#88183	—	2	4	no	—
71	#88183	—	2	8	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
75	#88180	—	2	4	no	—
76	#88180	C₂³	1	4	yes	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	—	2	4	no	—
79	#88178	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
81	#88158	—	2	16	no	—
82	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
84	#88130	—	2	8	no	—
85	#88129	—	2	4	no	—
86	#88129	C₂³	1	4	yes	—
87	#88128	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
91	#88126	—	2	8	no	—
92	#88126	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
94	#88124	—	2	4	no	—
95	#88124	C₂³	1	4	yes	—
96	#88123	C₂³	1	2	yes	—
97	#88123	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88061	C₂³	1	16	yes	—
109	#88058	C₂³	1	8	yes	—
110	#88057	C₂³	1	8	yes	—
111	#88056	C₂³	1	16	yes	—
112	#60673	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	#6127	—	2	16	no	—
129	#6127	—	4	16	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	Dic₅₂	—	2	8	no	—
167	D₁₀₄	—	2	8	no	—
168	#6095	—	2	16	no	—
169	#3444	—	13	2	no	—
170	#3170	—	13	2	no	—
171	#3169	—	13	2	no	—
172	#3168	—	13	8	no	—
173	#3167	—	13	4	no	—
174	#3160	—	13	1	no	—
175	#3147	—	13	1	no	—
176	#3131	—	13	2	no	—
177	#3050	—	13	4	no	—
178	C₄×#135	—	13	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	D₅₂	—	2	8	no	—
207	D₅₂	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
210	Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	Dic₂₆	—	4	8	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂×#135	—	13	4	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	#533	—	13	2	no	—
218	#533	—	13	4	no	—
219	#532	—	13	4	no	—
220	#532	—	13	2	no	—
221	#529	—	13	8	no	—
222	#529	—	26	4	no	—
223	#529	—	26	4	no	—
224	#525	—	13	4	no	—
225	#525	—	26	4	no	—
226	C₄×#41	—	13	4	no	—
227	C₄×#41	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#500	—	13	2	no	—
230	#499	—	13	4	no	—
231	#498	—	13	2	no	—
232	#495	—	13	4	no	—
233	#494	—	13	1	no	—
234	#493	—	13	1	no	—
235	#492	—	13	2	no	—
236	#488	—	13	8	no	—
237	#487	—	13	4	no	—
238	#486	—	13	4	no	—
239	#467	—	13	8	no	—
240	#466	—	13	8	no	—
241	#465	—	13	16	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
244	C₄×D₈	—	13	8	no	—
245	#427	—	13	4	no	—
246	#416	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×#41	—	13	4	no	—
272	C₂×#41	—	26	4	no	—
273	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#135	—	26	16	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
278	C₂×D₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	#127	—	13	2	no	—
287	#126	—	26	8	no	—
288	#125	—	13	4	no	—
289	#125	—	26	4	no	—
290	#124	—	13	4	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#123	—	26	4	no	—
293	#123	—	26	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	#121	—	13	8	no	—
298	#121	—	26	4	no	—
299	#121	—	26	4	no	—
300	#120	—	26	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	13	8	no	—
305	C₄×D₄	—	26	8	no	—
306	C₄×D₄	—	26	8	no	—
307	C₄×D₄	—	26	8	no	—
308	C₄×D₄	—	26	4	no	—
309	C₄×D₄	—	26	4	no	—
310	#117	—	13	4	no	—
311	#117	—	26	4	no	—
312	#117	—	26	4	no	—
313	#117	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	13	8	no	—
323	#106	—	13	8	no	—
324	#103	—	13	16	no	—
325	#102	—	13	16	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	26	16	no	—
340	#41	—	52	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	26	8	no	—
362	SD₁₆	—	26	16	no	—
363	D₈	—	26	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₄²	—	26	8	no	—
384	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₁₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
400	Q₈	—	26	8	no	—
401	Q₈	—	52	8	no	—
402	D₄	—	26	8	no	—
403	D₄	—	52	8	no	—
404	D₄	—	52	16	no	—
405	D₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	8	no	—
417	C₂×C₄	—	52	16	no	—
418	C₂×C₄	#88158	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	52	8	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#88158	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	52	8	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	#11719182	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#88158	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#88158	1	4	yes	—
447	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	104	4	no	—
451	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂²×#88158	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128132	C₂	semidirect
2. #13125422	C₂	semidirect
3. #13125415	C₂	semidirect
4. #13125406	C₂	semidirect
5. #13125395	C₂	semidirect
6. #13125350	C₂	semidirect
7. #13125264	C₂	semidirect
8. #13125159	C₂	semidirect
9. #13124417	C₂	semidirect
10. C₄×#88158	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×C₈×C₁₃	C₂	semidirect
37. #11718360	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
39. #11718358	C₂²	semidirect
40. #11718357	C₂²	semidirect
41. #11718356	C₂²	semidirect
42. #11718355	C₂²	semidirect
43. #11718354	C₂²	semidirect
44. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
45. C₄×#6095	C₂²	semidirect
46. #11718344	C₂²	semidirect
47. #11718343	C₂²	semidirect
48. #11718342	C₂²	semidirect
49. #11718341	C₂²	semidirect
139. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
179. C₂²×C₄×C₈	D₁₃	semidirect
193. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
367. C₂×C₈	#6127	semidirect
394. C₁₃	#60673	semidirect
418. C₂×C₄	#88158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13125422	2
#13125415	2
#13125406	2
#13125395	2
#13125350	2
#13125264	2
#13125159	2
#13124417	2
C₄×#88158	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₃	2
#60673	13