Subgroups — #16732675

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
16	#11719430	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719396	C₂²	1	8	yes	—
18	#11719332	—	2	4	no	—
19	#11719329	—	2	4	no	—
20	#11719285	—	2	4	no	—
21	C₄×#6131	—	2	4	no	—
22	#11719229	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719227	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#427	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718754	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718749	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718729	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718663	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718548	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718544	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718534	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718533	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718525	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718513	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718357	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88201	—	2	4	no	—
62	#88200	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	#88184	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
69	#88158	—	2	16	no	—
70	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	#88152	—	2	8	no	—
76	#88151	C₂³	1	8	yes	—
77	#88149	—	2	4	no	—
78	#88149	C₂³	1	8	yes	—
79	#88148	—	2	8	no	—
80	#88147	—	2	8	no	—
81	#88147	—	2	4	no	—
82	#88147	C₂³	1	8	yes	—
83	#88146	—	2	4	no	—
84	#88146	—	2	8	no	—
85	#88144	—	2	4	no	—
86	#88141	C₂³	1	8	yes	—
87	#88140	—	2	4	no	—
88	#88136	—	2	4	no	—
89	#88135	—	2	8	no	—
90	#88129	C₂³	1	4	yes	—
91	#88128	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
94	#88126	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88123	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88050	C₂³	1	16	yes	—
109	#88049	C₂³	1	16	yes	—
110	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
112	#60673	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	#6131	—	4	16	no	—
121	#6127	—	2	16	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	#6103	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
164	Dic₅₂	—	2	8	no	—
165	D₁₀₄	—	2	8	no	—
166	#6095	—	2	16	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
169	#3444	—	13	2	no	—
170	#3170	—	13	2	no	—
171	#3169	—	13	2	no	—
172	#3168	—	13	8	no	—
173	#3167	—	13	4	no	—
174	#3160	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#3147	—	13	1	no	—
176	#3131	—	13	2	no	—
177	#3050	—	13	4	no	—
178	C₄×#135	—	13	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	D₅₂	—	2	8	no	—
201	D₅₂	—	4	16	no	—
202	D₅₂	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₄×D₁₃	#135	1	8	yes	complemented
211	Dic₂₆	—	2	8	no	—
212	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
214	#1055	—	2	4	no	—
215	C₂×#135	—	13	4	no	—
216	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
217	#533	—	13	4	no	—
218	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	#532	—	13	4	no	—
220	#532	—	13	2	no	—
221	#529	—	13	8	no	—
222	#529	—	26	4	no	—
223	#529	—	26	4	no	—
224	#525	—	13	4	no	—
225	#525	—	26	4	no	—
226	C₄×#41	—	13	4	no	—
227	C₄×#41	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
230	#499	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
231	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
232	#495	—	13	4	no	—
233	#494	—	13	1	no	—
234	#493	—	13	1	no	—
235	#492	—	13	2	no	—
236	#488	—	13	8	no	—
237	#487	—	13	4	no	—
238	#486	—	13	4	no	—
239	#467	—	13	8	no	—
240	#466	—	13	8	no	—
241	#465	—	13	16	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
244	C₄×D₈	—	13	8	no	—
245	#427	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
246	#416	—	13	8	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
271	C₂×#41	—	13	4	no	—
272	C₂×#41	—	26	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	#135	—	26	16	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
278	C₂×D₈	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	#127	—	13	2	no	—
287	#126	—	26	8	no	—
288	#125	—	26	4	no	—
289	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	#124	—	13	4	no	—
291	#124	—	26	4	no	—
292	#123	—	26	4	no	—
293	#123	—	26	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	#121	—	13	8	no	—
298	#121	—	26	4	no	—
299	#121	—	26	4	no	—
300	#120	—	26	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	13	8	no	—
305	C₄×D₄	—	26	8	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	8	no	—
308	C₄×D₄	—	26	8	no	—
309	C₄×D₄	—	26	4	no	—
310	#117	—	26	4	no	—
311	#117	—	26	8	no	—
312	#117	—	26	4	no	—
313	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
324	#103	—	13	16	no	—
325	#102	—	13	16	no	—
326	C₄×C₈	—	13	4	no	—
327	C₄×C₈	—	13	4	no	—
328	C₄×C₈	—	13	2	no	—
329	C₄×C₈	—	13	2	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
336	D₁₃	—	2	4	no	—
337	D₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	—	13	1	no	—
339	#41	—	26	16	no	—
340	#41	—	52	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆	—	26	8	no	—
362	SD₁₆	—	26	16	no	—
363	D₈	—	26	8	no	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	8	no	—
367	C₂×C₈	—	26	8	no	—
368	C₂×C₈	#6131	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	1	no	—
388	C₄²	—	13	1	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	26	8	no	—
391	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₁₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	13	2	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	26	8	no	—
402	D₄	—	26	8	no	—
403	D₄	—	52	16	no	—
404	D₄	—	52	8	no	—
405	D₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	16	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	26	4	no	—
428	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	13	4	no	—
432	C₂²	—	26	8	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	52	8	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	#11719430	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	13	4	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	26	2	no	—
444	C₄	—	52	4	no	—
445	C₄	#11719430	1	2	yes	—
446	C₄	D₁₃×#135	1	4	yes	—
447	C₄	C₂²×#6131	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	26	4	no	—
450	C₂	—	104	4	no	—
451	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3160	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3160	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128133	C₂	semidirect
2. #13125423	C₂	semidirect
3. #13125416	C₂	semidirect
4. #13125408	C₂	semidirect
5. #13125397	C₂	semidirect
6. #13125264	C₂	semidirect
7. #13125161	C₂	semidirect
8. #13124418	C₂	semidirect
9. #13123607	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3160	C₂	semidirect
26. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
32. #11718754	C₂²	semidirect
33. #11718749	C₂²	semidirect
34. #11718729	C₂²	semidirect
39. #11718534	C₂²	semidirect
40. #11718533	C₂²	semidirect
42. #11718513	C₂²	semidirect
43. #11718360	C₂²	semidirect
44. #11718357	C₂²	semidirect
45. #11718356	C₂²	semidirect
46. #11718354	C₂²	semidirect
136. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
174. #3160	D₁₃	semidirect
210. C₄×D₁₃	#135	semidirect
229. #500	C₂×D₁₃	semidirect
230. #499	C₂×D₁₃	semidirect
231. #498	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₂×C₈	#6131	semidirect
394. C₁₃	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
#13125423	2
#13125416	2
#13125408	2
#13125397	2
#13125264	2
#13125161	2
#13124418	2
#13123607	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₁₃×#3160	2
#60673	13