Subgroups — C₂×#13125428 #16732681

Order 3328.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125428	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88192	—	2	1	no	—
21	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88190	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719421	—	2	4	no	—
29	#11719421	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11719385	—	2	4	no	—
31	#11719385	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88137	—	2	1	no	—
33	C₂×#88135	—	2	1	no	—
34	C₂×#88133	—	2	1	no	—
35	C₂×#88131	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718835	C₂²	1	16	yes	complemented
46	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718820	C₂²	1	16	yes	complemented
48	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718716	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718363	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#6129	—	2	8	no	—
67	C₂×#6129	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	#88200	—	2	2	no	—
89	#88200	C₂³	1	4	yes	—
90	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88192	—	2	8	no	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88192	—	2	4	no	—
95	#88192	C₂³	1	4	yes	—
96	#88192	C₂³	1	8	yes	—
97	#88190	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6101	—	2	1	no	—
110	C₂×#6101	—	2	1	no	—
111	C₂×#6101	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6094	—	2	8	no	—
118	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
119	#88137	—	2	8	no	—
120	#88135	—	2	8	no	—
121	#88133	—	2	8	no	—
122	#88131	—	2	8	no	—
123	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88124	—	2	2	no	—
126	#88124	C₂³	1	4	yes	—
127	#88123	—	2	2	no	—
128	#88123	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
130	#88075	C₂³	1	8	yes	—
131	#88072	C₂³	1	8	yes	—
132	#88072	C₂³	1	8	yes	—
133	#88072	C₂³	1	8	yes	—
134	#88058	C₂³	1	8	yes	—
135	#88057	C₂³	1	8	yes	—
136	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
137	#88043	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#3171	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#6129	—	4	32	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
184	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
185	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	—	2	4	no	—
214	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#6094	—	2	16	no	—
216	C₂×#532	—	13	1	no	—
217	C₂×#529	—	13	1	no	—
218	#3171	—	13	16	no	—
219	C₂×#501	—	13	1	no	—
220	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#490	—	13	1	no	—
222	C₂×#489	—	13	1	no	—
223	C₂×#469	—	13	2	no	—
224	C₂×#468	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₂₆	—	4	8	no	—
280	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
281	#1055	—	2	4	no	—
282	C₂²×#41	—	26	1	no	—
283	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
286	#532	—	13	8	no	—
287	#532	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#529	—	13	8	no	—
291	#529	—	26	4	no	—
292	C₂×#126	—	26	1	no	—
293	C₂×#125	—	13	1	no	—
294	C₂×#124	—	26	1	no	—
295	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#123	—	26	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×#121	—	13	1	no	—
299	C₂×#121	—	13	2	no	—
300	C₂×#121	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
306	C₂×#117	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	#501	—	13	8	no	—
309	#496	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
310	#490	—	13	8	no	—
311	#489	—	13	8	no	—
312	#469	—	13	16	no	—
313	#468	—	13	16	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
315	C₄×D₈	—	13	16	no	—
316	C₂×#107	—	13	2	no	—
317	C₂×#106	—	13	2	no	—
318	C₂×#103	—	13	2	no	—
319	C₂×#102	—	13	2	no	—
320	C₂×#102	—	13	2	no	—
321	C₂×#102	—	13	2	no	—
322	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
323	C₂×#97	—	13	1	no	—
324	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
353	C₂×#41	—	26	8	no	—
354	C₂×#41	—	52	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
369	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×D₈	—	2	8	no	—
371	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
372	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	#126	—	26	8	no	—
381	#125	—	13	4	no	—
382	#125	—	26	2	no	—
383	#124	—	2	2	no	—
384	#124	—	26	8	no	—
385	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	#123	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
389	#121	—	13	4	no	—
390	#121	—	13	8	no	—
391	#121	—	26	2	no	—
392	#121	—	26	4	no	—
393	#121	—	26	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₄×D₄	—	13	4	no	—
397	C₄×D₄	—	13	8	no	—
398	C₄×D₄	—	26	2	no	—
399	C₄×D₄	—	26	4	no	—
400	C₄×D₄	—	26	8	no	—
401	C₄×D₄	—	26	8	no	—
402	#117	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#107	—	13	8	no	—
426	#106	—	13	8	no	—
427	#103	—	13	8	no	—
428	#102	—	13	8	no	—
429	#102	—	13	8	no	—
430	#102	—	13	8	no	—
431	#97	—	13	4	no	—
432	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₄×C₈	—	13	8	no	—
434	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₁₃	#3171	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
440	D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	1	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	#41	—	52	32	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
449	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	—	52	8	no	—
462	C₂×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	SD₁₆	—	2	16	no	—
487	D₈	—	2	16	no	—
488	M₁₆	—	26	16	no	—
489	C₂×C₈	—	13	4	no	—
490	C₂×C₈	—	26	4	no	—
491	C₂×C₈	#6129	1	8	yes	complemented
492	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₄²	—	13	4	no	—
512	C₄²	—	13	2	no	—
513	C₄²	—	13	4	no	—
514	C₄²	—	13	2	no	—
515	C₄²	—	26	4	no	—
516	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₁₃	C₂×#3171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	13	2	no	—
528	C₂³	—	26	2	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	52	8	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	8	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	52	8	no	—
543	D₄	—	52	16	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	8	no	—
562	C₂×C₄	—	52	16	no	—
563	C₂×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	26	4	no	—
572	C₈	C₂×#6129	1	8	yes	complemented
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	8	8	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	26	2	no	—
582	C₂²	—	26	2	no	—
583	C₂²	—	26	2	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	#11719421	1	2	yes	—
586	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
587	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	13	4	no	—
593	C₄	—	26	2	no	—
594	C₄	—	26	2	no	—
595	C₄	—	52	2	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	52	2	no	—
598	C₄	#11719421	1	2	yes	—
599	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
600	C₂	—	8	4	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	52	2	no	—
603	C₂	#13125428	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3171
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719421	C₂	semidirect
2. C₂×#11719385	C₂	semidirect
3. #13125428	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718363	C₂	semidirect
5. C₂×#11718732	C₂	semidirect
6. C₂×#11718716	C₂	semidirect
7. C₂×#11718820	C₂	semidirect
8. C₂×#11718835	C₂	semidirect
9. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×#11718368	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
29. #11719421	C₂²	semidirect
31. #11719385	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
45. #11718835	C₂²	semidirect
46. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718820	C₂²	semidirect
48. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718732	C₂²	semidirect
53. #11718716	C₂²	semidirect
55. #11718368	C₂²	semidirect
56. #11718363	C₂²	semidirect
186. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
220. C₂×#496	D₁₃	semidirect
280. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
309. #496	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₂×C₁₃	#3171	semidirect
491. C₂×C₈	#6129	semidirect
518. C₁₃	C₂×#3171	semidirect
572. C₈	C₂×#6129	semidirect
603. C₂	#13125428	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×#11719385	2
#13125428	2
C₂×#11718363	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718716	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718835	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₁₃×#496	2
C₂×#3171	13

Subgroups — C2×#13125428 #16732681

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125428 #16732681