Subgroups — C₂×#13125442 #16732696

Order 3328.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125442	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718795	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88183	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#88180	—	2	1	no	—
19	C₂×#88178	—	2	1	no	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719184	—	2	4	no	—
25	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88130	—	2	1	no	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88126	—	2	1	no	—
30	#11719175	—	2	4	no	—
31	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88124	—	2	1	no	—
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718798	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718795	C₂²	1	16	yes	—
45	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718376	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718375	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718364	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718363	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₄×#6095	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88184	—	2	2	no	—
79	#88184	C₂³	1	4	yes	—
80	#88183	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×#6103	—	2	1	no	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	#88180	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88178	—	2	4	no	—
94	#88178	—	2	8	no	—
95	#88178	—	2	2	no	—
96	#88178	C₂³	1	8	yes	—
97	#88178	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	—	2	2	no	—
99	C₂×#6101	—	2	2	no	—
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	C₂×#6101	—	2	1	no	—
102	C₂×#6101	—	2	1	no	—
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6095	—	2	8	no	—
109	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
110	#88130	—	2	8	no	—
111	#88129	—	2	2	no	—
112	#88129	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	#88126	—	2	8	no	—
116	#88124	—	2	8	no	—
117	#88124	—	2	2	no	—
118	#88124	C₂³	1	4	yes	—
119	#88123	—	2	2	no	—
120	#88123	—	2	2	no	—
121	#88123	C₂³	1	4	yes	—
122	#88123	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	#88061	C₂³	1	8	yes	—
132	#88058	C₂³	1	8	yes	—
133	#88057	C₂³	1	8	yes	—
134	#88056	C₂³	1	8	yes	—
135	#88056	C₂³	1	8	yes	—
136	#88056	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#3172	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6103	—	2	4	no	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	#6103	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#6101	—	2	8	no	—
201	#6101	—	2	8	no	—
202	#6101	—	2	4	no	—
203	#6101	—	2	4	no	—
204	#6101	—	2	4	no	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	Dic₅₂	—	2	16	no	—
209	#6095	—	2	16	no	—
210	C₂×#533	—	13	1	no	—
211	C₂×#529	—	13	1	no	—
212	#3172	—	13	16	no	—
213	C₂×#501	—	13	1	no	—
214	C₂×#497	—	13	1	no	—
215	C₂×#491	—	13	1	no	—
216	C₂×#489	—	13	1	no	—
217	C₂×#470	—	13	2	no	—
218	C₂×#468	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	2	4	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
262	Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	Dic₂₆	—	4	8	no	—
266	Dic₂₆	—	4	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	2	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
270	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#533	—	13	8	no	—
274	#533	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
277	#529	—	13	8	no	—
278	#529	—	26	4	no	—
279	C₂×#126	—	26	1	no	—
280	C₂×#125	—	13	1	no	—
281	C₂×#125	—	26	1	no	—
282	C₂×#124	—	13	1	no	—
283	C₂×#123	—	26	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
287	C₂×#121	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
293	C₂×#117	—	26	1	no	—
294	C₂×#117	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#501	—	13	8	no	—
297	#497	—	13	8	no	—
298	#491	—	13	8	no	—
299	#489	—	13	8	no	—
300	#470	—	13	16	no	—
301	#468	—	13	16	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
304	C₂×#107	—	13	2	no	—
305	C₂×#106	—	13	2	no	—
306	C₂×#103	—	13	2	no	—
307	C₂×#103	—	13	2	no	—
308	C₂×#103	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
311	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
333	Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
359	#126	—	26	8	no	—
360	#125	—	13	4	no	—
361	#125	—	26	2	no	—
362	#125	—	26	8	no	—
363	#124	—	13	4	no	—
364	#124	—	26	2	no	—
365	#123	—	26	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
371	#121	—	13	4	no	—
372	#121	—	26	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	13	4	no	—
379	C₄×D₄	—	26	8	no	—
380	C₄×D₄	—	26	2	no	—
381	#117	—	26	8	no	—
382	#117	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
405	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#107	—	13	8	no	—
410	#106	—	13	8	no	—
411	#103	—	13	8	no	—
412	#103	—	13	8	no	—
413	#103	—	13	8	no	—
414	#102	—	13	8	no	—
415	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
416	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
418	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₁₃	#3172	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
423	D₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂⁴	—	26	1	no	—
425	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	26	16	no	—
461	SD₁₆	—	26	16	no	—
462	M₁₆	—	2	16	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	26	4	no	—
489	C₄²	—	26	8	no	—
490	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
491	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
494	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₁₃	C₂×#3172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	26	4	no	—
507	Q₈	—	26	4	no	—
508	Q₈	—	26	4	no	—
509	Q₈	—	52	8	no	—
510	Q₈	—	52	2	no	—
511	Q₈	—	52	4	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	52	8	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	8	no	—
534	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	C₂×#6127	1	8	yes	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	104	4	no	—
553	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
555	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	—	52	2	no	—
563	C₄	—	52	4	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	—	52	4	no	—
566	C₄	#11719182	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#88163	1	4	yes	—
568	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	104	2	no	—
571	C₂	#13125442	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3172
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
3. #13125442	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718363	C₂	semidirect
5. C₂×#11718376	C₂	semidirect
6. C₂×#11718364	C₂	semidirect
7. C₂×#11718375	C₂	semidirect
8. C₂×#11718798	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
31. #11719175	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
43. #11718798	C₂²	semidirect
51. #11718376	C₂²	semidirect
52. #11718375	C₂²	semidirect
53. #11718364	C₂²	semidirect
54. #11718363	C₂²	semidirect
55. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
56. C₄×#6095	C₂²	semidirect
221. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
310. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₂×C₁₃	#3172	semidirect
496. C₁₃	C₂×#3172	semidirect
571. C₂	#13125442	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂×#11719184	2
#13125442	2
C₂×#11718363	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718364	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718795	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#3172	13

Subgroups — C2×#13125442 #16732696

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125442 #16732696