Subgroups — #16732704

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719285	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719283	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719262	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719253	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719252	—	2	4	no	—
29	#11719243	—	2	4	no	—
30	#11719233	—	2	4	no	—
31	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#6127	—	2	4	no	—
34	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718851	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718850	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718837	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718835	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718828	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718820	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718815	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718547	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718529	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718526	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718477	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718473	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718443	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718441	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#6094	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#6094	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6127	—	2	4	no	—
81	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88204	—	2	8	no	—
98	#88201	C₂³	1	2	yes	—
99	#88200	C₂³	1	4	yes	—
100	#88198	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
103	#88194	C₂³	1	2	yes	—
104	#88193	—	2	4	no	—
105	#88192	C₂³	1	4	yes	—
106	#88191	—	2	2	no	—
107	#88190	C₂³	1	2	yes	—
108	#88189	—	2	2	no	—
109	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	#88180	—	2	4	no	—
117	#88180	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88158	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6094	—	2	4	no	—
127	C₂×#6094	—	2	4	no	—
128	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
131	#88152	—	2	4	no	—
132	#88151	C₂³	1	4	yes	—
133	#88150	—	2	4	no	—
134	#88149	C₂³	1	4	yes	—
135	#88148	—	2	4	no	—
136	#88144	C₂³	1	4	yes	—
137	#88143	—	2	4	no	—
138	#88142	C₂³	1	4	yes	—
139	#88140	—	2	2	no	—
140	#88139	—	2	4	no	—
141	#88138	—	2	4	no	—
142	#88137	—	2	4	no	—
143	#88136	—	2	2	no	—
144	#88133	—	2	4	no	—
145	#88132	—	2	4	no	—
146	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
149	#88126	—	2	4	no	—
150	#88126	—	2	2	no	—
151	#88126	—	2	4	no	—
152	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#88075	C₂³	1	4	yes	—
166	#88072	C₂³	1	4	yes	—
167	#88061	C₂³	1	4	yes	—
168	#88058	C₂³	1	2	yes	—
169	#88057	C₂³	1	2	yes	—
170	#88056	C₂³	1	4	yes	—
171	#88055	C₂³	1	4	yes	—
172	#88055	C₂³	1	2	yes	—
173	#88055	C₂³	1	2	yes	—
174	#88050	C₂³	1	4	yes	—
175	#88049	C₂³	1	4	yes	—
176	#88048	C₂³	1	4	yes	—
177	#88047	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
179	#60676	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
182	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#6127	—	2	4	no	—
196	#6127	—	2	4	no	—
197	#6127	—	4	16	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
212	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
213	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	#6107	—	2	4	no	—
232	#6106	—	2	4	no	—
233	#6105	—	2	4	no	—
234	#6104	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×#1055	—	2	2	no	—
255	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
256	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₅₂	—	2	2	no	—
259	D₁₀₄	—	2	2	no	—
260	#6095	—	2	4	no	—
261	#6094	—	2	4	no	—
262	#6094	—	2	4	no	—
263	#6094	—	2	8	no	—
264	#3444	—	13	2	no	—
265	#3172	—	13	4	no	—
266	#3172	—	13	4	no	—
267	#3171	—	13	4	no	—
268	#3171	—	13	4	no	—
269	#3162	—	13	1	no	—
270	#3150	—	13	1	no	—
271	#3135	—	13	2	no	—
272	#3054	—	13	1	no	—
273	#3054	—	13	2	no	—
274	#3054	—	13	1	no	—
275	C₄×#135	—	13	1	no	—
276	C₄×#135	—	13	2	no	—
277	C₄×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
287	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	D₅₂	—	2	2	no	—
311	D₅₂	—	2	2	no	—
312	D₅₂	—	4	8	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
320	Dic₂₆	—	2	2	no	—
321	Dic₂₆	—	2	2	no	—
322	Dic₂₆	—	4	8	no	—
323	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	#1055	—	2	2	no	—
327	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×#135	—	13	2	no	—
329	C₂×#135	—	13	1	no	—
330	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
333	#533	—	13	2	no	—
334	#533	—	13	4	no	—
335	#532	—	13	4	no	—
336	#532	—	13	2	no	—
337	#529	—	13	4	no	—
338	#529	—	13	4	no	—
339	#529	—	26	4	no	—
340	#529	—	26	4	no	—
341	#525	—	13	2	no	—
342	#525	—	13	2	no	—
343	#525	—	26	4	no	—
344	C₄×#41	—	13	2	no	—
345	C₄×#41	—	26	4	no	—
346	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
348	#501	—	13	4	no	—
349	#501	—	13	4	no	—
350	#497	—	13	2	no	—
351	#497	—	13	2	no	—
352	#496	—	13	2	no	—
353	#496	—	13	2	no	—
354	#491	—	13	4	no	—
355	#490	—	13	4	no	—
356	#489	—	13	4	no	—
357	#489	—	13	4	no	—
358	#470	—	13	2	no	—
359	#470	—	13	2	no	—
360	#470	—	13	4	no	—
361	#469	—	13	2	no	—
362	#469	—	13	2	no	—
363	#469	—	13	4	no	—
364	#468	—	13	4	no	—
365	#468	—	13	4	no	—
366	#468	—	13	4	no	—
367	#468	—	13	4	no	—
368	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
369	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
370	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
373	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
374	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	C₄×D₈	—	13	4	no	—
376	C₄×D₈	—	13	2	no	—
377	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
378	#427	—	13	1	no	—
379	#427	—	13	2	no	—
380	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#416	—	13	2	no	—
382	#416	—	13	2	no	—
383	#416	—	13	2	no	—
384	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
386	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
387	C₂×#97	—	13	1	no	—
388	C₂×#97	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	—
406	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×#41	—	13	2	no	—
413	C₂×#41	—	26	4	no	—
414	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
417	#135	—	2	4	no	—
418	#135	—	26	8	no	—
419	#135	—	26	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₈	—	13	2	no	—
428	C₂×D₈	—	13	1	no	—
429	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
441	#127	—	13	2	no	—
442	#126	—	26	4	no	—
443	#126	—	26	4	no	—
444	#125	—	13	4	no	—
445	#125	—	26	4	no	—
446	#124	—	13	2	no	—
447	#124	—	13	2	no	—
448	#124	—	26	4	no	—
449	#123	—	26	2	no	—
450	#123	—	26	4	no	—
451	#123	—	26	4	no	—
452	#123	—	26	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
457	#121	—	13	4	no	—
458	#121	—	13	4	no	—
459	#121	—	26	4	no	—
460	#121	—	26	4	no	—
461	#120	—	26	2	no	—
462	#120	—	26	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
466	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	13	4	no	—
469	C₄×D₄	—	26	4	no	—
470	C₄×D₄	—	26	4	no	—
471	C₄×D₄	—	26	4	no	—
472	C₄×D₄	—	26	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	4	no	—
474	C₄×D₄	—	26	4	no	—
475	C₄×D₄	—	26	4	no	—
476	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	#117	—	2	2	no	—
478	#117	—	13	2	no	—
479	#117	—	26	4	no	—
480	#117	—	26	4	no	—
481	#117	—	26	4	no	—
482	#117	—	26	2	no	—
483	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	#107	—	13	2	no	—
493	#107	—	13	4	no	—
494	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	#106	—	13	2	no	—
496	#106	—	13	4	no	—
497	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	#103	—	13	4	no	—
499	#103	—	13	4	no	—
500	#103	—	13	4	no	—
501	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	#102	—	13	4	no	—
503	#102	—	13	4	no	—
504	#102	—	13	4	no	—
505	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	#97	—	13	4	no	—
507	#97	—	13	2	no	—
508	#97	—	13	2	no	—
509	C₄×C₈	—	13	4	no	—
510	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
514	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
516	D₁₃	—	4	2	no	—
517	D₁₃	—	8	2	no	—
518	C₂⁴	—	13	1	no	—
519	#41	—	2	4	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	26	4	no	—
522	#41	—	26	4	no	—
523	#41	—	52	16	no	—
524	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
526	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	Q₁₆	—	2	2	no	—
550	Q₁₆	—	26	4	no	—
551	Q₁₆	—	26	2	no	—
552	SD₁₆	—	2	4	no	—
553	SD₁₆	—	26	4	no	—
554	SD₁₆	—	26	4	no	—
555	SD₁₆	—	26	4	no	—
556	D₈	—	2	2	no	—
557	D₈	—	26	4	no	—
558	D₈	—	26	2	no	—
559	M₁₆	—	26	8	no	—
560	M₁₆	—	26	4	no	—
561	M₁₆	—	26	4	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂×C₈	—	13	2	no	—
565	C₂×C₈	—	13	2	no	—
566	C₂×C₈	—	26	2	no	—
567	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	2	4	no	—
593	C₄²	—	13	4	no	—
594	C₄²	—	13	2	no	—
595	C₄²	—	13	4	no	—
596	C₄²	—	13	2	no	—
597	C₄²	—	26	2	no	—
598	C₄²	—	26	4	no	—
599	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₁₃	#60676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	13	2	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	26	2	no	—
607	C₂³	—	52	2	no	—
608	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	2	2	no	—
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	26	2	no	—
612	Q₈	—	26	2	no	—
613	Q₈	—	52	8	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	2	2	no	—
616	D₄	—	4	4	no	—
617	D₄	—	26	2	no	—
618	D₄	—	26	2	no	—
619	D₄	—	52	8	no	—
620	D₄	—	52	8	no	—
621	D₄	—	52	8	no	—
622	D₄	—	52	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	8	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	4	no	—
638	C₂×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	8	no	—
640	C₂×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	—	13	4	no	—
649	C₈	—	26	2	no	—
650	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
651	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	26	4	no	—
656	C₂²	—	26	2	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	—	52	4	no	—
659	C₂²	—	52	2	no	—
660	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	4	4	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	26	4	no	—
666	C₄	—	26	2	no	—
667	C₄	—	52	4	no	—
668	C₄	—	52	2	no	—
669	C₄	#11719253	1	2	yes	—
670	C₄	#11719473	1	4	yes	—
671	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂	—	2	2	no	—
674	C₂	—	8	2	no	—
675	C₂	—	52	2	no	—
676	C₂	—	104	2	no	—
677	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×#11719473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60676
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128129	C₂	semidirect
2. #13125440	C₂	semidirect
3. #13125438	C₂	semidirect
4. #13125429	C₂	semidirect
5. #13125427	C₂	semidirect
6. #13125359	C₂	semidirect
7. #13125279	C₂	semidirect
8. #13125179	C₂	semidirect
9. #13124446	C₂	semidirect
10. #13124444	C₂	semidirect
11. #13124441	C₂	semidirect
12. C₄×#88158	C₂	semidirect
13. C₄×#88204	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×#135	C₂	semidirect
36. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
43. #11718851	C₂²	semidirect
45. #11718837	C₂²	semidirect
47. #11718828	C₂²	semidirect
49. #11718815	C₂²	semidirect
54. C₄×#6107	C₂²	semidirect
55. C₄×#6106	C₂²	semidirect
56. C₄×#6105	C₂²	semidirect
57. C₄×#6104	C₂²	semidirect
62. #11718537	C₂²	semidirect
65. #11718517	C₂²	semidirect
68. #11718458	C₂²	semidirect
69. #11718456	C₂²	semidirect
72. #11718426	C₂²	semidirect
73. #11718425	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
75. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
76. C₄×#6095	C₂²	semidirect
215. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
255. C₂×#1055	#41	semidirect
277. C₄×#135	D₁₃	semidirect
370. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
374. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
377. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
567. C₂×C₈	#6127	semidirect
602. C₁₃	#60676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128129	2
#13125440	2
#13125438	2
#13125429	2
#13125427	2
#13125359	2
#13125279	2
#13125179	2
#13124446	2
#13124444	2
#13124441	2
C₄×#88158	2
C₄×#88204	2
C₂×C₄×#6094	2
C₄×C₁₃×#135	2
#60676	13