Subgroups — C₂×#13125465 #16732730

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125465	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#541	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719240	—	2	4	no	—
28	#11719240	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88148	—	2	2	no	—
30	C₂×#88138	—	2	2	no	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718746	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718743	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718728	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718725	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718710	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718709	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718687	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₄×#6106	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718658	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
62	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
63	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
70	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6106	—	2	8	no	—
83	C₂×#6106	—	2	8	no	—
84	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88148	—	2	16	no	—
101	#88138	—	2	16	no	—
102	#88128	—	2	2	no	—
103	#88128	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
106	#88124	—	2	2	no	—
107	#88124	C₂³	1	4	yes	—
108	#88075	C₂³	1	8	yes	—
109	#88075	C₂³	1	8	yes	—
110	#88049	C₂³	1	8	yes	—
111	#88049	C₂³	1	8	yes	—
112	#88048	C₂³	1	8	yes	—
113	#88047	C₂³	1	8	yes	—
114	#88043	C₂³	1	4	yes	—
115	#88043	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#3174	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#6106	—	2	16	no	—
161	#6106	—	2	16	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6099	—	2	8	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	8	no	—
171	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
172	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#541	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#540	—	13	1	no	—
179	#3174	—	13	16	no	—
180	C₂×#499	—	13	1	no	—
181	C₂×#492	—	13	1	no	—
182	C₂×#491	—	13	1	no	—
183	C₂×#490	—	13	1	no	—
184	C₂×#468	—	13	2	no	—
185	C₂×#465	—	13	2	no	—
186	C₂×#440	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
188	C₂×#405	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	D₅₂	—	8	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
225	#1055	—	2	2	no	—
226	#1055	—	2	2	no	—
227	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
228	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
230	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
233	#541	—	2	4	no	—
234	#541	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
235	#540	—	13	8	no	—
236	#540	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#127	—	13	1	no	—
239	C₂×#126	—	2	2	no	—
240	C₂×#125	—	2	2	no	—
241	C₂×#125	—	13	1	no	—
242	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#123	—	26	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×#121	—	13	2	no	—
246	C₂×#121	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#499	—	13	8	no	—
251	#492	—	13	8	no	—
252	#491	—	13	8	no	—
253	#490	—	13	8	no	—
254	#468	—	13	16	no	—
255	#465	—	13	16	no	—
256	#440	—	13	16	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
258	C₂×#107	—	13	2	no	—
259	C₂×#106	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	C₂×#102	—	13	2	no	—
264	#405	—	13	8	no	—
265	C₂×#97	—	13	1	no	—
266	C₂×#97	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	#127	—	13	4	no	—
309	#127	—	26	2	no	—
310	#126	—	2	16	no	—
311	#125	—	2	16	no	—
312	#125	—	2	2	no	—
313	#125	—	13	4	no	—
314	#125	—	26	2	no	—
315	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	#123	—	26	16	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
319	#121	—	13	8	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	#121	—	26	16	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₄×D₄	—	13	8	no	—
325	C₄×D₄	—	26	4	no	—
326	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
327	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	13	8	no	—
344	#106	—	13	8	no	—
345	#103	—	13	8	no	—
346	#103	—	13	8	no	—
347	#102	—	13	8	no	—
348	#102	—	13	8	no	—
349	#97	—	13	4	no	—
350	#97	—	13	4	no	—
351	C₄×C₈	—	13	4	no	—
352	C₄×C₈	—	13	4	no	—
353	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₁₃	#3174	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
357	D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	104	4	no	—
371	C₂×D₄	—	104	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	26	16	no	—
386	SD₁₆	—	26	16	no	—
387	M₁₆	—	26	8	no	—
388	C₂×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	8	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
411	C₄²	—	2	8	no	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₁₃	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	—	52	4	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	D₄	—	26	4	no	—
429	D₄	—	26	4	no	—
430	D₄	—	52	4	no	—
431	D₄	—	104	8	no	—
432	D₄	—	104	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	104	8	no	—
446	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	13	4	no	—
454	C₈	—	13	4	no	—
455	C₈	—	26	2	no	—
456	C₈	—	26	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	52	4	no	—
463	C₂²	—	104	8	no	—
464	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
465	C₂²	#11719542	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	#11719537	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	104	4	no	—
478	C₂	#13125465	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11719542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719240	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125465	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718725	C₂	semidirect
4. C₂×#11718746	C₂	semidirect
5. C₂×#11718743	C₂	semidirect
6. C₂×#11718728	C₂	semidirect
7. C₂×#11718710	C₂	semidirect
8. C₂×#11718709	C₂	semidirect
9. C₂×#11718687	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
11. C₂×#11718658	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#541	C₂	semidirect
14. C₁₃×#541	C₂²	semidirect
36. #11718746	C₂²	semidirect
37. #11718743	C₂²	semidirect
38. #11718728	C₂²	semidirect
39. #11718725	C₂²	semidirect
40. #11718710	C₂²	semidirect
41. #11718709	C₂²	semidirect
42. #11718687	C₂²	semidirect
43. C₄×#6106	C₂²	semidirect
44. #11718658	C₂²	semidirect
177. C₂×#541	D₁₃	semidirect
234. #541	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂×C₁₃	#3174	semidirect
416. C₁₃	C₂×#3174	semidirect
478. C₂	#13125465	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
#13125465	2
C₂×#11718725	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718743	2
C₂×#11718728	2
C₂×#11718710	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718687	2
C₂×C₄×#6106	2
C₂×#11718658	2
C₂×C₁₃×#541	2
C₂×#3174	13

Subgroups — C2×#13125465 #16732730

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125465 #16732730