Subgroups — C₂×#13125468 #16732734

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125468	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88190	—	2	2	no	—
17	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88189	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719308	—	2	8	no	—
26	#11719308	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88133	—	2	2	no	—
30	C₂×#88132	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#466	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718816	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718703	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718535	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718534	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718426	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718418	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#88190	—	2	16	no	—
75	#88190	—	2	4	no	—
76	#88190	C₂³	1	8	yes	—
77	#88189	—	2	16	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6105	—	2	8	no	—
81	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
82	#88180	D₄	1	4	yes	—
83	#88180	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#88178	—	2	4	no	—
88	#88178	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	—	2	4	no	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
101	#88142	—	2	4	no	—
102	#88142	C₂³	1	8	yes	—
103	#88141	—	2	4	no	—
104	#88141	C₂³	1	8	yes	—
105	#88133	—	2	16	no	—
106	#88132	—	2	16	no	—
107	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	#88072	C₂³	1	8	yes	—
110	#88058	C₂³	1	4	yes	—
111	#88056	C₂³	1	8	yes	—
112	#88055	C₂³	1	4	yes	—
113	#88055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88050	C₂³	1	8	yes	—
117	#88047	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#3175	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#6105	—	2	16	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#6099	—	2	8	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	Dic₅₂	—	2	8	no	—
182	C₂×#542	—	13	2	no	—
183	#3175	—	13	16	no	—
184	C₂×#500	—	13	1	no	—
185	C₂×#495	—	13	1	no	—
186	C₂×#489	—	13	2	no	—
187	C₂×#468	—	13	2	no	—
188	C₂×#467	—	13	1	no	—
189	C₂×#466	D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#440	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
193	C₂×#405	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	Dic₂₆	—	8	8	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#542	—	13	16	no	—
245	#542	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#126	—	26	2	no	—
248	C₂×#124	—	13	2	no	—
249	C₂×#124	—	26	2	no	—
250	C₂×#123	—	26	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	—	13	1	no	—
257	#500	—	13	8	no	—
258	#495	—	13	8	no	—
259	#489	—	13	16	no	—
260	#468	—	13	16	no	—
261	#467	—	13	8	no	—
262	#466	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
263	#440	—	13	16	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
265	C₄×D₈	—	13	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×#107	—	13	2	no	—
268	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#405	—	13	8	no	—
274	C₂×#97	—	13	1	no	—
275	C₂×#97	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
311	C₂×D₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	#126	—	26	16	no	—
324	#124	—	13	8	no	—
325	#124	—	26	4	no	—
326	#124	—	26	16	no	—
327	#123	—	26	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
331	#121	—	2	4	no	—
332	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	13	8	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	#117	—	13	4	no	—
338	#117	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
356	#107	—	13	4	no	—
357	#107	—	13	8	no	—
358	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	#103	—	13	8	no	—
360	#103	—	13	8	no	—
361	#102	—	13	8	no	—
362	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
363	#97	—	13	4	no	—
364	#97	—	13	4	no	—
365	C₄×C₈	—	13	4	no	—
366	C₄×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₁₃	#3175	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	26	8	no	—
403	SD₁₆	—	26	16	no	—
404	D₈	—	2	8	no	—
405	M₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	8	no	—
408	C₂×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	—	13	2	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	26	8	no	—
436	C₁₃	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	26	4	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	52	4	no	—
449	Q₈	—	104	8	no	—
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂×C₄	—	104	8	no	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	13	4	no	—
480	C₈	—	26	2	no	—
481	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	8	no	—
490	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
491	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	26	2	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	26	2	no	—
499	C₄	—	26	2	no	—
500	C₄	—	52	4	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	#11719301	1	2	yes	—
503	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	#13125468	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719308	C₂	semidirect
2. #13125468	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718535	C₂	semidirect
4. C₂×#11718816	C₂	semidirect
5. C₂×#11718426	C₂	semidirect
6. C₂×#11718703	C₂	semidirect
7. C₂×#11718777	C₂	semidirect
8. C₂×#11718418	C₂	semidirect
9. C₂×#11718534	C₂	semidirect
10. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×#11718762	C₂	semidirect
26. #11719308	C₂²	semidirect
35. #11718816	C₂²	semidirect
36. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718777	C₂²	semidirect
40. #11718762	C₂²	semidirect
45. #11718703	C₂²	semidirect
48. #11718535	C₂²	semidirect
49. #11718534	C₂²	semidirect
50. #11718426	C₂²	semidirect
51. #11718418	C₂²	semidirect
369. C₂×C₁₃	#3175	semidirect
436. C₁₃	C₂×#3175	semidirect
507. C₂	#13125468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719308	2
#13125468	2
C₂×#11718535	2
C₂×#11718816	2
C₂×#11718426	2
C₂×#11718703	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718418	2
C₂×#11718534	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718762	2
C₂×C₁₃×#466	2
C₂×#3175	13

Subgroups — C2×#13125468 #16732734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125468 #16732734