Subgroups — C₂×#13125472 #16732738

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125472	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719387	—	2	8	no	—
24	#11719387	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88140	—	2	2	no	—
26	C₂×#88139	—	2	2	no	—
27	C₂×#88133	—	2	2	no	—
28	C₂×#88132	—	2	2	no	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718849	C₂²	1	8	yes	complemented
38	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718835	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718825	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718818	C₂²	1	8	yes	—
42	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718716	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718343	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	#88200	—	2	4	no	—
74	#88200	C₂³	1	8	yes	—
75	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	#88192	—	2	4	no	—
78	#88192	C₂³	1	8	yes	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6094	—	2	4	no	—
96	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88140	—	2	16	no	—
100	#88139	—	2	16	no	—
101	#88133	—	2	16	no	—
102	#88132	—	2	16	no	—
103	#88126	D₄	1	4	yes	—
104	#88126	C₂³	1	4	yes	—
105	#88123	—	2	4	no	—
106	#88123	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88075	C₂³	1	8	yes	—
109	#88075	C₂³	1	8	yes	—
110	#88072	C₂³	1	8	yes	—
111	#88072	C₂³	1	8	yes	—
112	#88058	C₂³	1	4	yes	—
113	#88058	C₂³	1	4	yes	—
114	#88058	C₂³	1	8	yes	—
115	#88055	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88043	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#3175	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
148	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
149	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
150	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#6094	—	2	8	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×#542	—	13	2	no	—
183	#3175	—	13	16	no	—
184	C₂×#500	—	13	1	no	—
185	C₂×#495	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#489	—	13	2	no	—
187	C₂×#468	—	13	2	no	—
188	C₂×#467	—	13	1	no	—
189	C₂×#466	—	13	1	no	—
190	C₂×#440	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
193	C₂×#405	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₂₆	—	8	8	no	—
235	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
244	#542	—	13	16	no	—
245	#542	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#126	—	26	2	no	—
248	C₂×#124	—	26	2	no	—
249	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×#123	—	26	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	—	13	1	no	—
257	#500	—	13	8	no	—
258	#495	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
259	#489	—	13	16	no	—
260	#468	—	13	16	no	—
261	#467	—	13	8	no	—
262	#466	—	13	8	no	—
263	#440	—	13	16	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
265	C₄×D₈	—	13	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×#107	—	13	1	no	—
268	C₂×#107	—	13	2	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	#405	—	13	8	no	—
274	C₂×#97	—	13	1	no	—
275	C₂×#97	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂×D₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	#126	—	26	16	no	—
324	#124	—	2	4	no	—
325	#124	—	26	16	no	—
326	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
327	#123	—	26	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
331	#121	—	13	8	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	13	8	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	#117	—	13	4	no	—
338	#117	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#107	—	13	4	no	—
357	#107	—	13	4	no	—
358	#107	—	13	8	no	—
359	#103	—	13	8	no	—
360	#103	—	13	8	no	—
361	#102	—	13	8	no	—
362	#102	—	13	8	no	—
363	#97	—	13	4	no	—
364	#97	—	13	4	no	—
365	C₄×C₈	—	13	4	no	—
366	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂×C₁₃	#3175	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	13	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
380	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	104	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	2	8	no	—
403	SD₁₆	—	2	16	no	—
404	D₈	—	2	8	no	—
405	M₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	8	no	—
411	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
412	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₄²	—	13	2	no	—
432	C₄²	—	13	2	no	—
433	C₄²	—	26	8	no	—
434	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₁₃	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	104	8	no	—
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	104	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	104	8	no	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	26	2	no	—
479	C₈	—	26	2	no	—
480	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
481	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	26	2	no	—
488	C₂²	—	26	2	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	#11719421	1	2	yes	—
491	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	26	2	no	—
498	C₄	—	26	2	no	—
499	C₄	—	26	2	no	—
500	C₄	—	52	4	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	#11719421	1	2	yes	—
503	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	8	4	no	—
506	C₂	—	52	2	no	—
507	C₂	#13125472	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718818	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719387	C₂	semidirect
2. #13125472	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718343	C₂	semidirect
4. C₂×#11718716	C₂	semidirect
5. C₂×#11718835	C₂	semidirect
6. C₂×#11718849	C₂	semidirect
8. C₂×#11718825	C₂	semidirect
9. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×#11718350	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#495	C₂	semidirect
24. #11719387	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
37. #11718849	C₂²	semidirect
38. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718835	C₂²	semidirect
40. #11718825	C₂²	semidirect
42. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718716	C₂²	semidirect
50. #11718350	C₂²	semidirect
51. #11718343	C₂²	semidirect
185. C₂×#495	D₁₃	semidirect
258. #495	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₂×C₁₃	#3175	semidirect
436. C₁₃	C₂×#3175	semidirect
507. C₂	#13125472	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719387	2
#13125472	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718716	2
C₂×#11718835	2
C₂×#11718849	2
C₂×#11718818	2
C₂×#11718825	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718350	2
C₂×C₁₃×#495	2
C₂×#3175	13

Subgroups — C2×#13125472 #16732738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125472 #16732738