Subgroups — C₂×#13125475 #16732741

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125475	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719239	—	2	8	no	—
22	#11719239	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88152	—	2	2	no	—
24	C₂×#88150	—	2	2	no	—
25	C₂×#88139	—	2	2	no	—
26	C₂×#88137	—	2	2	no	—
27	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718795	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718777	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718776	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718375	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718371	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718357	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718343	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88184	—	2	4	no	—
76	#88184	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88178	—	2	4	no	—
85	#88178	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6095	—	2	8	no	—
94	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
95	#88152	—	2	16	no	—
96	#88150	—	2	16	no	—
97	#88139	—	2	16	no	—
98	#88137	—	2	16	no	—
99	#88129	—	2	4	no	—
100	#88129	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
103	#88123	—	2	4	no	—
104	#88123	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88061	C₂³	1	8	yes	—
112	#88061	C₂³	1	8	yes	—
113	#88058	C₂³	1	4	yes	—
114	#88058	C₂³	1	4	yes	—
115	#88058	C₂³	1	8	yes	—
116	#88056	C₂³	1	8	yes	—
117	#88056	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#3175	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	Dic₅₂	—	2	8	no	—
180	D₁₀₄	—	2	8	no	—
181	#6095	—	2	16	no	—
182	C₂×#542	—	13	2	no	—
183	#3175	—	13	16	no	—
184	C₂×#500	—	13	1	no	—
185	C₂×#495	—	13	1	no	—
186	C₂×#489	—	13	2	no	—
187	C₂×#468	—	13	2	no	—
188	C₂×#467	—	13	1	no	—
189	C₂×#466	—	13	1	no	—
190	C₂×#440	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
193	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	D₅₂	—	2	4	no	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	Dic₂₆	—	8	8	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#542	—	13	16	no	—
245	#542	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#126	—	26	2	no	—
248	C₂×#124	—	13	2	no	—
249	C₂×#124	—	26	2	no	—
250	C₂×#123	—	26	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#500	—	13	8	no	—
258	#495	—	13	8	no	—
259	#489	—	13	16	no	—
260	#468	—	13	16	no	—
261	#467	—	13	8	no	—
262	#466	—	13	8	no	—
263	#440	—	13	16	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
265	C₄×D₈	—	13	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×#107	—	13	1	no	—
268	C₂×#107	—	13	2	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	#405	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
274	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
311	C₂×D₈	—	13	4	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	#126	—	26	16	no	—
324	#124	—	13	8	no	—
325	#124	—	26	16	no	—
326	#124	—	26	4	no	—
327	#123	—	26	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
331	#121	—	13	8	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	—	13	8	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	#117	D₅₂	1	4	yes	—
338	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#107	—	13	4	no	—
357	#107	—	13	4	no	—
358	#107	—	13	8	no	—
359	#103	—	13	8	no	—
360	#103	—	13	8	no	—
361	#102	—	13	8	no	—
362	#102	—	13	8	no	—
363	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₃	#3175	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	2	no	—
374	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
381	C₂×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	104	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	26	8	no	—
403	SD₁₆	—	26	16	no	—
404	D₈	—	26	8	no	—
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	8	no	—
409	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
410	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
431	C₄²	—	26	8	no	—
432	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₁₃	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	—	52	4	no	—
444	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	26	4	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	52	4	no	—
449	Q₈	—	104	8	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	52	4	no	—
453	D₄	—	104	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	104	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
481	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	104	8	no	—
490	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
491	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	52	4	no	—
500	C₄	—	52	4	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	#11719182	1	2	yes	—
503	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	104	4	no	—
507	C₂	#13125475	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718776	C₂
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719239	C₂	semidirect
2. #13125475	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718343	C₂	semidirect
4. C₂×#11718357	C₂	semidirect
5. C₂×#11718375	C₂	semidirect
6. C₂×#11718795	C₂	semidirect
7. C₂×#11718777	C₂	semidirect
9. C₂×#11718371	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
22. #11719239	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
36. #11718795	C₂²	semidirect
37. #11718777	C₂²	semidirect
46. #11718375	C₂²	semidirect
47. #11718371	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
49. #11718357	C₂²	semidirect
50. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
51. #11718343	C₂²	semidirect
193. C₂×#405	D₁₃	semidirect
273. #405	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₂×C₁₃	#3175	semidirect
436. C₁₃	C₂×#3175	semidirect
507. C₂	#13125475	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719239	2
#13125475	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718795	2
C₂×#11718777	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718371	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×#3175	13

Subgroups — C2×#13125475 #16732741

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125475 #16732741