Subgroups — C₂×#13125477 #16732743

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125477	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719287	—	2	8	no	—
22	#11719287	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88150	—	2	2	no	—
24	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88148	—	2	2	no	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88130	—	2	2	no	—
28	C₂×#88129	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718852	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718849	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718687	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718544	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718535	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718473	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718456	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88201	—	2	4	no	—
69	#88201	C₂³	1	8	yes	—
70	#88200	—	2	4	no	—
71	#88200	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6106	—	2	8	no	—
73	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6094	—	2	4	no	—
92	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88150	—	2	16	no	—
96	#88149	—	2	4	no	—
97	#88149	C₂³	1	8	yes	—
98	#88148	—	2	16	no	—
99	#88142	—	2	4	no	—
100	#88142	C₂³	1	8	yes	—
101	#88130	—	2	16	no	—
102	#88129	—	2	16	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
105	#88126	D₄	1	4	yes	—
106	#88126	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88075	C₂³	1	8	yes	—
111	#88061	C₂³	1	8	yes	—
112	#88058	C₂³	1	4	yes	—
113	#88055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88049	C₂³	1	8	yes	—
116	#88047	C₂³	1	8	yes	—
117	#88043	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#3175	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
148	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	#6106	—	2	16	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
177	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
179	D₁₀₄	—	2	8	no	—
180	#6094	—	2	8	no	—
181	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×#542	—	13	2	no	—
183	#3175	—	13	16	no	—
184	C₂×#500	—	13	1	no	—
185	C₂×#495	—	13	1	no	—
186	C₂×#489	—	13	2	no	—
187	C₂×#468	—	13	2	no	—
188	C₂×#467	—	13	1	no	—
189	C₂×#466	—	13	1	no	—
190	C₂×#440	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
193	C₂×#405	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	D₅₂	—	2	4	no	—
227	D₅₂	—	2	4	no	—
228	D₅₂	—	4	4	no	—
229	D₅₂	—	8	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
234	Dic₂₆	—	8	8	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
244	#542	—	13	16	no	—
245	#542	—	26	8	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#126	—	26	2	no	—
248	C₂×#124	—	13	2	no	—
249	C₂×#124	—	26	2	no	—
250	C₂×#123	—	26	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂×#117	—	13	1	no	—
257	#500	—	13	8	no	—
258	#495	—	13	8	no	—
259	#489	—	13	16	no	—
260	#468	—	13	16	no	—
261	#467	—	13	8	no	—
262	#466	—	13	8	no	—
263	#440	—	13	16	no	—
264	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
265	C₄×D₈	—	13	8	no	—
266	C₂×#107	—	13	1	no	—
267	C₂×#107	—	13	2	no	—
268	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	#405	—	13	8	no	—
274	C₂×#97	—	13	1	no	—
275	C₂×#97	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
311	C₂×D₈	—	13	4	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	#126	—	26	16	no	—
324	#124	—	13	8	no	—
325	#124	—	26	16	no	—
326	#124	—	26	4	no	—
327	#123	—	26	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
331	#121	—	13	8	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₄×D₄	—	13	8	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	#117	—	13	4	no	—
338	#117	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#107	—	13	4	no	—
357	#107	—	13	8	no	—
358	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	#103	—	13	8	no	—
360	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	#102	—	13	8	no	—
362	#102	—	13	8	no	—
363	#97	—	13	4	no	—
364	#97	—	13	4	no	—
365	C₄×C₈	—	13	4	no	—
366	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₁₃	#3175	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
371	D₁₃	—	4	2	no	—
372	D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂⁴	—	13	1	no	—
374	C₂⁴	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
380	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	104	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	2	8	no	—
403	SD₁₆	—	26	16	no	—
404	D₈	—	26	8	no	—
405	M₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	8	no	—
412	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₄²	—	2	8	no	—
432	C₄²	—	13	2	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₁₃	C₂×#3175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	13	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	—	52	4	no	—
444	C₂³	—	52	4	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	104	8	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	52	4	no	—
453	D₄	—	104	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	104	8	no	—
472	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	13	4	no	—
480	C₈	—	26	2	no	—
481	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	104	8	no	—
490	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
491	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	26	2	no	—
499	C₄	—	26	2	no	—
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	#11719253	1	2	yes	—
503	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	52	2	no	—
506	C₂	—	104	4	no	—
507	C₂	#13125477	1	4	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718544	C₂
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3175
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719287	C₂	semidirect
2. #13125477	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718535	C₂	semidirect
4. C₂×#11718852	C₂	semidirect
5. C₂×#11718456	C₂	semidirect
6. C₂×#11718473	C₂	semidirect
7. C₂×#11718849	C₂	semidirect
9. C₂×#11718687	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
11. C₂×#11718350	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
22. #11719287	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
36. #11718852	C₂²	semidirect
37. #11718849	C₂²	semidirect
42. #11718687	C₂²	semidirect
47. #11718535	C₂²	semidirect
48. #11718473	C₂²	semidirect
49. #11718456	C₂²	semidirect
50. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
51. #11718350	C₂²	semidirect
191. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
264. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₂×C₁₃	#3175	semidirect
436. C₁₃	C₂×#3175	semidirect
507. C₂	#13125477	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719287	2
#13125477	2
C₂×#11718535	2
C₂×#11718852	2
C₂×#11718456	2
C₂×#11718473	2
C₂×#11718849	2
C₂×#11718544	2
C₂×#11718687	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×#11718350	2
C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	2
C₂×#3175	13

Subgroups — C2×#13125477 #16732743

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125477 #16732743