Subgroups — D₁₃×#3176 #16732745

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719424	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719403	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719368	—	2	4	no	—
30	D₁₃×#123	—	2	4	no	—
31	#11719324	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719320	—	2	4	no	—
33	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
34	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719267	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719240	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718820	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718818	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718813	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718796	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718530	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718526	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718519	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
78	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718372	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88194	—	2	4	no	—
112	#88194	C₂³	1	4	yes	—
113	#88193	—	2	4	no	—
114	#88193	—	2	4	no	—
115	#88193	—	2	4	no	—
116	#88192	—	2	4	no	—
117	#88192	C₂³	1	4	yes	—
118	#88189	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
122	#88184	—	2	4	no	—
123	#88184	C₂³	1	4	yes	—
124	#88183	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
130	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
131	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88149	—	2	4	no	—
144	#88149	C₂³	1	4	yes	—
145	#88148	—	2	4	no	—
146	#88148	—	2	4	no	—
147	#88147	C₂³	1	4	yes	—
148	#88146	D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#88144	C₂³	1	4	yes	—
153	#88143	—	2	4	no	—
154	#88140	—	2	4	no	—
155	#88138	—	2	4	no	—
156	#88138	—	2	4	no	—
157	#88138	—	2	4	no	—
158	#88137	—	2	4	no	—
159	#88137	—	2	4	no	—
160	#88135	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
164	#88131	D₄	1	2	yes	—
165	#88128	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
167	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88124	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88072	C₂³	1	4	yes	—
181	#88072	C₂³	1	4	yes	—
182	#88061	C₂³	1	4	yes	—
183	#88061	C₂³	1	4	yes	—
184	#88058	C₂³	1	2	yes	—
185	#88057	C₂³	1	2	yes	—
186	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88049	C₂³	1	4	yes	—
195	#88049	C₂³	1	4	yes	—
196	#88048	C₂³	1	4	yes	—
197	#88047	C₂³	1	4	yes	—
198	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#3176	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
220	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
237	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
238	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#6104	—	2	8	no	—
256	#6104	—	2	8	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#6099	—	2	2	no	—
276	C₂×#1055	—	2	2	no	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	D₁₀₄	—	2	4	no	—
282	D₁₀₄	—	2	4	no	—
283	#6094	—	2	2	no	—
284	#6094	—	2	2	no	—
285	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
290	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
291	C₂×#540	—	13	2	no	—
292	#3176	—	13	1	no	—
293	#3176	—	13	1	no	—
294	#3176	—	13	2	no	—
295	#3176	—	13	2	no	—
296	#3176	—	13	2	no	—
297	#3176	—	13	2	no	—
298	#3176	—	13	2	no	—
299	#3176	—	13	1	no	—
300	#3176	—	13	2	no	—
301	#3176	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
302	C₂×#499	—	13	1	no	—
303	C₂×#493	—	13	1	no	—
304	C₂×#490	—	13	2	no	—
305	C₂×#469	—	13	2	no	—
306	C₂×#466	—	13	2	no	—
307	C₂×#442	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
309	C₂×#405	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	D₅₂	—	2	4	no	—
345	D₅₂	—	2	4	no	—
346	D₅₂	—	8	4	no	—
347	D₅₂	—	8	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	#1055	—	2	1	no	—
364	#1055	—	2	1	no	—
365	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
366	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
371	#540	—	13	2	no	—
372	#540	—	13	2	no	—
373	#540	—	13	4	no	—
374	#540	—	13	4	no	—
375	#540	—	13	2	no	—
376	#540	—	26	4	no	—
377	#540	—	26	4	no	—
378	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
379	C₂×#127	—	13	2	no	—
380	C₂×#125	—	13	2	no	—
381	C₂×#123	—	26	4	no	—
382	C₂×#121	—	13	4	no	—
383	C₂×#121	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
385	C₂×#117	—	13	1	no	—
386	#499	—	13	2	no	—
387	#499	—	13	2	no	—
388	#499	—	13	2	no	—
389	#499	—	13	1	no	—
390	#499	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#493	—	13	2	no	—
392	#493	—	13	2	no	—
393	#493	—	13	2	no	—
394	#493	—	13	1	no	—
395	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#490	—	13	2	no	—
397	#490	—	13	2	no	—
398	#490	—	13	4	no	—
399	#490	—	13	4	no	—
400	#490	—	13	2	no	—
401	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
402	#469	—	13	2	no	—
403	#469	—	13	2	no	—
404	#469	—	13	4	no	—
405	#469	—	13	2	no	—
406	#469	—	13	4	no	—
407	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
408	#466	—	13	2	no	—
409	#466	—	13	2	no	—
410	#466	—	13	4	no	—
411	#466	—	13	2	no	—
412	#466	—	13	4	no	—
413	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	#442	—	13	2	no	—
415	#442	—	13	4	no	—
416	#442	—	13	2	no	—
417	#442	—	13	4	no	—
418	#442	—	13	2	no	—
419	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
420	C₄×D₈	—	13	2	no	—
421	C₄×D₈	—	13	4	no	—
422	C₄×D₈	—	13	2	no	—
423	C₄×D₈	—	13	4	no	—
424	C₄×D₈	—	13	2	no	—
425	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
426	C₂×#107	—	13	2	no	—
427	C₂×#106	—	13	2	no	—
428	C₂×#102	—	13	4	no	—
429	C₂×#102	—	13	4	no	—
430	#405	—	13	1	no	—
431	#405	—	13	1	no	—
432	#405	—	13	1	no	—
433	#405	—	13	1	no	—
434	#405	—	13	1	no	—
435	#405	—	13	1	no	—
436	#405	—	13	1	no	—
437	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×#97	—	13	1	no	—
439	C₂×#97	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
455	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
456	C₂×D₁₃	#576	1	4	yes	—
457	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
461	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	4	no	—
467	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₈	—	13	4	no	—
474	C₂×D₈	—	13	4	no	—
475	C₂×D₈	—	13	2	no	—
476	C₂×D₈	—	13	2	no	—
477	C₂×D₈	—	26	8	no	—
478	C₂×D₈	—	26	8	no	—
479	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#127	—	13	4	no	—
496	#127	—	13	2	no	—
497	#127	—	26	4	no	—
498	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	#125	—	13	4	no	—
500	#125	—	13	2	no	—
501	#125	—	26	4	no	—
502	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	#123	—	2	4	no	—
504	#123	—	26	4	no	—
505	#123	—	26	4	no	—
506	#123	—	26	4	no	—
507	#123	—	26	4	no	—
508	#123	—	26	4	no	—
509	#123	—	26	4	no	—
510	#123	—	26	4	no	—
511	#121	—	2	4	no	—
512	#121	—	13	4	no	—
513	#121	—	13	4	no	—
514	#121	—	13	4	no	—
515	#121	—	26	4	no	—
516	#121	—	26	4	no	—
517	#121	—	26	4	no	—
518	#121	—	26	4	no	—
519	#121	—	26	4	no	—
520	#121	—	26	4	no	—
521	#121	—	26	4	no	—
522	#121	—	26	4	no	—
523	#121	—	26	4	no	—
524	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄×D₄	—	13	4	no	—
526	C₄×D₄	—	13	4	no	—
527	C₄×D₄	—	13	4	no	—
528	C₄×D₄	—	26	4	no	—
529	C₄×D₄	—	26	4	no	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	#117	—	13	1	no	—
532	#117	—	13	2	no	—
533	#117	—	13	2	no	—
534	#117	—	13	1	no	—
535	#117	—	13	1	no	—
536	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
545	#107	—	13	2	no	—
546	#107	—	13	4	no	—
547	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#106	—	13	2	no	—
549	#106	—	13	4	no	—
550	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#102	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
559	#97	—	13	1	no	—
560	#97	—	13	1	no	—
561	#97	—	13	1	no	—
562	#97	—	13	1	no	—
563	#97	—	13	1	no	—
564	#97	—	13	1	no	—
565	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈	—	13	1	no	—
568	C₄×C₈	—	13	1	no	—
569	C₄×C₈	—	13	1	no	—
570	C₄×C₈	—	13	1	no	—
571	C₄×C₈	—	13	1	no	—
572	C₄×C₈	—	13	1	no	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
576	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
577	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
579	D₁₃	—	4	1	no	—
580	D₁₃	—	8	4	no	—
581	D₁₃	#3176	1	4	yes	direct product factor
582	C₂⁴	—	13	1	no	—
583	C₂⁴	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	13	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	8	no	—
589	C₂×D₄	—	26	8	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	104	8	no	—
597	C₂×D₄	—	104	8	no	—
598	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	D₈	—	2	4	no	—
616	D₈	—	2	4	no	—
617	D₈	—	26	8	no	—
618	D₈	—	26	8	no	—
619	D₈	—	26	4	no	—
620	D₈	—	26	4	no	—
621	M₁₆	—	2	2	no	—
622	M₁₆	—	26	2	no	—
623	M₁₆	—	26	2	no	—
624	M₁₆	—	26	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	13	1	no	—
627	C₂×C₈	—	13	1	no	—
628	C₂×C₈	—	13	4	no	—
629	C₂×C₈	—	13	4	no	—
630	C₂×C₈	—	13	1	no	—
631	C₂×C₈	—	13	1	no	—
632	C₂×C₈	—	26	2	no	—
633	C₂×C₈	—	26	2	no	—
634	C₂×C₈	—	26	2	no	—
635	C₂×C₈	—	26	2	no	—
636	C₂×C₈	—	26	2	no	—
637	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₄²	—	13	2	no	—
665	C₄²	—	13	2	no	—
666	C₄²	—	13	1	no	—
667	C₄²	—	13	1	no	—
668	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₁₃	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	13	1	no	—
673	C₂³	—	13	1	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	4	no	—
676	C₂³	—	26	4	no	—
677	C₂³	—	52	8	no	—
678	C₂³	—	52	8	no	—
679	C₂³	—	52	8	no	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	D₄	—	2	4	no	—
682	D₄	—	2	4	no	—
683	D₄	—	8	4	no	—
684	D₄	—	8	4	no	—
685	D₄	—	26	4	no	—
686	D₄	—	26	4	no	—
687	D₄	—	52	8	no	—
688	D₄	—	104	4	no	—
689	D₄	—	104	4	no	—
690	D₄	—	104	4	no	—
691	D₄	—	104	4	no	—
692	D₄	—	104	4	no	—
693	D₄	—	104	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	8	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	1	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	1	no	—
710	C₂×C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	52	8	no	—
713	C₂×C₄	—	104	4	no	—
714	C₂×C₄	—	104	4	no	—
715	C₂×C₄	—	104	4	no	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	1	no	—
721	C₈	—	2	1	no	—
722	C₈	—	13	2	no	—
723	C₈	—	13	2	no	—
724	C₈	—	26	1	no	—
725	C₈	—	26	1	no	—
726	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	13	4	no	—
734	C₂²	—	13	2	no	—
735	C₂²	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	26	1	no	—
737	C₂²	—	52	4	no	—
738	C₂²	—	52	4	no	—
739	C₂²	—	52	4	no	—
740	C₂²	—	52	4	no	—
741	C₂²	—	104	16	no	—
742	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	13	2	no	—
748	C₄	—	26	2	no	—
749	C₄	—	26	2	no	—
750	C₄	—	26	1	no	—
751	C₄	—	52	4	no	—
752	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂	—	4	1	no	—
755	C₂	—	8	4	no	—
756	C₂	—	13	4	no	—
757	C₂	—	52	1	no	—
758	C₂	—	104	4	no	—
759	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
760	C₂	D₁₃×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3176	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3176	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3176

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#540	C₂	semidirect
2. #13125487	C₂	semidirect
3. #13125486	C₂	semidirect
4. #13125485	C₂	semidirect
5. #13125484	C₂	semidirect
6. #13125483	C₂	semidirect
7. #13125482	C₂	semidirect
8. #13125481	C₂	semidirect
9. #13125480	C₂	semidirect
10. #13125479	C₂	semidirect
11. D₁₃×#499	C₂	semidirect
12. D₁₃×#493	C₂	semidirect
13. D₁₃×#490	C₂	semidirect
14. D₁₃×#469	C₂	semidirect
15. D₁₃×#466	C₂	semidirect
16. D₁₃×#442	C₂	semidirect
17. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
18. D₁₃×#405	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3176	C₂	semidirect
20. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
25. #11719424	C₂²	semidirect
27. #11719403	C₂²	semidirect
31. #11719324	C₂²	semidirect
35. #11719267	C₂²	semidirect
37. #11719240	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
47. #11718820	C₂²	semidirect
48. #11718818	C₂²	semidirect
49. #11718813	C₂²	semidirect
50. #11718812	C₂²	semidirect
51. #11718812	C₂²	semidirect
52. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718796	C₂²	semidirect
54. #11718783	C₂²	semidirect
55. #11718776	C₂²	semidirect
56. #11718762	C₂²	semidirect
57. #11718734	C₂²	semidirect
58. #11718732	C₂²	semidirect
59. #11718728	C₂²	semidirect
60. #11718725	C₂²	semidirect
61. #11718700	C₂²	semidirect
62. #11718699	C₂²	semidirect
63. #11718675	C₂²	semidirect
64. C₄×#6104	C₂²	semidirect
65. #11718658	C₂²	semidirect
66. #11718544	C₂²	semidirect
68. #11718539	C₂²	semidirect
69. #11718533	C₂²	semidirect
70. #11718530	C₂²	semidirect
71. #11718526	C₂²	semidirect
73. #11718519	C₂²	semidirect
74. #11718446	C₂²	semidirect
75. #11718443	C₂²	semidirect
76. #11718436	C₂²	semidirect
79. #11718425	C₂²	semidirect
80. #11718425	C₂²	semidirect
81. #11718417	C₂²	semidirect
82. #11718374	C₂²	semidirect
83. #11718372	C₂²	semidirect
84. #11718369	C₂²	semidirect
85. #11718369	C₂²	semidirect
88. #11718356	C₂²	semidirect
89. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
90. #11718350	C₂²	semidirect
91. #11718350	C₂²	semidirect
94. #11718344	C₂²	semidirect
301. #3176	D₁₃	direct (N × H)
378. #540	C₂×D₁₃	semidirect
390. #499	C₂×D₁₃	semidirect
395. #493	C₂×D₁₃	semidirect
401. #490	C₂×D₁₃	semidirect
407. #469	C₂×D₁₃	semidirect
413. #466	C₂×D₁₃	semidirect
419. #442	C₂×D₁₃	semidirect
425. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
437. #405	C₂×D₁₃	semidirect
581. D₁₃	#3176	direct (N × H)
670. C₁₃	C₂×#3176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#540	2
#13125487	2
#13125486	2
#13125485	2
#13125484	2
#13125483	2
#13125482	2
#13125481	2
#13125480	2
#13125479	2
D₁₃×#499	2
D₁₃×#493	2
D₁₃×#490	2
D₁₃×#469	2
D₁₃×#466	2
D₁₃×#442	2
C₄×D₈×D₁₃	2
D₁₃×#405	2
C₁₃×#3176	2
C₂×#3176	13

Subgroups — D13×#3176 #16732745

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3176 #16732745