Subgroups — C₂×#13125480 #16732747

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125480	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#540	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719240	—	2	4	no	—
28	#11719240	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88148	—	2	2	no	—
30	C₂×#88138	—	2	2	no	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718734	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718728	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718725	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718675	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₄×#6104	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718658	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6104	—	2	8	no	—
83	C₂×#6104	—	2	8	no	—
84	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88148	—	2	16	no	—
101	#88138	—	2	16	no	—
102	#88128	—	2	2	no	—
103	#88128	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
106	#88124	—	2	2	no	—
107	#88124	C₂³	1	4	yes	—
108	#88072	C₂³	1	8	yes	—
109	#88072	C₂³	1	8	yes	—
110	#88049	C₂³	1	8	yes	—
111	#88049	C₂³	1	8	yes	—
112	#88048	C₂³	1	8	yes	—
113	#88047	C₂³	1	8	yes	—
114	#88043	C₂³	1	4	yes	—
115	#88043	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#3176	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
149	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#6104	—	2	16	no	—
164	#6104	—	2	16	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6099	—	2	8	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	8	no	—
174	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
175	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#540	—	13	1	no	—
181	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#3176	—	13	16	no	—
183	C₂×#499	—	13	1	no	—
184	C₂×#493	—	13	1	no	—
185	C₂×#490	—	13	1	no	—
186	C₂×#490	—	13	1	no	—
187	C₂×#469	—	13	2	no	—
188	C₂×#466	—	13	2	no	—
189	C₂×#442	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
191	C₂×#405	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
208	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	D₅₂	—	4	4	no	—
231	D₅₂	—	8	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
233	#1055	—	2	2	no	—
234	#1055	—	2	2	no	—
235	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
236	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
241	#540	—	2	4	no	—
242	#540	—	13	8	no	—
243	#540	—	26	4	no	—
244	#540	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
245	C₂×#127	—	13	1	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#125	—	13	1	no	—
248	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#123	—	2	2	no	—
250	C₂×#123	—	26	2	no	—
251	C₂×#121	—	2	2	no	—
252	C₂×#121	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	26	2	no	—
254	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#499	—	13	8	no	—
259	#493	—	13	8	no	—
260	#490	—	13	8	no	—
261	#490	—	13	8	no	—
262	#469	—	13	16	no	—
263	#466	—	13	16	no	—
264	#442	—	13	16	no	—
265	C₄×D₈	—	13	16	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	#405	—	13	8	no	—
273	C₂×#97	—	13	1	no	—
274	C₂×#97	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₈	—	13	8	no	—
309	C₂×D₈	—	13	8	no	—
310	C₂×D₈	—	26	8	no	—
311	C₂×D₈	—	26	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
320	#127	—	2	2	no	—
321	#127	—	13	4	no	—
322	#127	—	26	2	no	—
323	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	#125	—	2	2	no	—
325	#125	—	13	4	no	—
326	#125	—	26	2	no	—
327	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	#123	—	2	16	no	—
329	#123	—	26	16	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	#121	—	2	16	no	—
332	#121	—	13	8	no	—
333	#121	—	26	4	no	—
334	#121	—	26	16	no	—
335	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	13	8	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
340	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	13	8	no	—
355	#106	—	13	8	no	—
356	#102	—	13	8	no	—
357	#102	—	13	8	no	—
358	#102	—	13	8	no	—
359	#102	—	13	8	no	—
360	#97	—	13	4	no	—
361	#97	—	13	4	no	—
362	C₄×C₈	—	13	4	no	—
363	C₄×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₁₃	#3176	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	8	4	no	—
379	C₂×D₄	—	8	4	no	—
380	C₂×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	104	4	no	—
387	C₂×D₄	—	104	4	no	—
388	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	D₈	—	26	16	no	—
404	D₈	—	26	16	no	—
405	M₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	8	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₁₃	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	8	8	no	—
448	D₄	—	8	8	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	D₄	—	52	4	no	—
452	D₄	—	104	8	no	—
453	D₄	—	104	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	104	8	no	—
466	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	13	4	no	—
474	C₈	—	13	4	no	—
475	C₈	—	26	2	no	—
476	C₈	—	26	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	8	8	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	104	8	no	—
488	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
489	C₂²	#11719540	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	52	4	no	—
496	C₄	#11719537	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	—	104	4	no	—
502	C₂	#13125480	1	4	yes	direct product factor
503	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11719540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719240	C₂	semidirect
2. #13125480	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718725	C₂	semidirect
4. C₂×#11718734	C₂	semidirect
5. C₂×#11718728	C₂	semidirect
6. C₂×#11718732	C₂	semidirect
7. C₂×#11718700	C₂	semidirect
8. C₂×#11718699	C₂	semidirect
9. C₂×#11718675	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
11. C₂×#11718658	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#540	C₂	semidirect
14. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
28. #11719240	C₂²	semidirect
36. #11718734	C₂²	semidirect
37. #11718732	C₂²	semidirect
38. #11718728	C₂²	semidirect
39. #11718725	C₂²	semidirect
40. #11718700	C₂²	semidirect
41. #11718699	C₂²	semidirect
42. #11718675	C₂²	semidirect
43. C₄×#6104	C₂²	semidirect
44. #11718658	C₂²	semidirect
181. C₂×#540	D₁₃	semidirect
244. #540	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₂×C₁₃	#3176	semidirect
431. C₁₃	C₂×#3176	semidirect
502. C₂	#13125480	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
#13125480	2
C₂×#11718725	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718728	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718675	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718658	2
C₂×C₁₃×#540	2
C₂×#3176	13

Subgroups — C2×#13125480 #16732747

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125480 #16732747