Subgroups — C₂×#13125482 #16732749

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125482	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	—	2	2	no	—
19	C₂×#88183	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719267	—	2	8	no	—
24	#11719267	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88138	—	2	2	no	—
28	C₂×#88137	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718818	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718675	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718544	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718539	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718443	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718425	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	#88194	—	2	4	no	—
72	#88194	C₂³	1	8	yes	—
73	#88192	—	2	4	no	—
74	#88192	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6104	—	2	8	no	—
76	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
77	#88184	—	2	16	no	—
78	#88183	—	2	16	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6094	—	2	4	no	—
94	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#88149	—	2	4	no	—
98	#88149	C₂³	1	8	yes	—
99	#88144	—	2	4	no	—
100	#88144	C₂³	1	8	yes	—
101	#88138	—	2	16	no	—
102	#88137	—	2	16	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
105	#88126	D₄	1	4	yes	—
106	#88126	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88072	C₂³	1	8	yes	—
111	#88061	C₂³	1	8	yes	—
112	#88058	C₂³	1	4	yes	—
113	#88055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88049	C₂³	1	8	yes	—
116	#88048	C₂³	1	8	yes	—
117	#88043	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#3176	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	#6104	—	2	16	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#6101	—	2	8	no	—
174	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
182	D₁₀₄	—	2	8	no	—
183	#6094	—	2	8	no	—
184	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×#540	—	13	2	no	—
186	#3176	—	13	16	no	—
187	C₂×#499	—	13	1	no	—
188	C₂×#493	—	13	1	no	—
189	C₂×#490	—	13	2	no	—
190	C₂×#469	—	13	2	no	—
191	C₂×#466	—	13	1	no	—
192	C₂×#466	—	13	1	no	—
193	C₂×#442	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#405	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	D₅₂	—	2	4	no	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	4	4	no	—
238	D₅₂	—	8	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
245	#1055	—	2	2	no	—
246	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
249	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
252	#540	—	13	16	no	—
253	#540	—	26	8	no	—
254	C₂×#127	—	13	2	no	—
255	C₂×#125	—	13	2	no	—
256	C₂×#123	—	26	2	no	—
257	C₂×#123	—	26	2	no	—
258	C₂×#121	—	13	2	no	—
259	C₂×#121	—	13	2	no	—
260	C₂×#121	—	26	2	no	—
261	C₂×#121	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×#117	—	13	1	no	—
265	#499	—	13	8	no	—
266	#493	—	13	8	no	—
267	#490	—	13	16	no	—
268	#469	—	13	16	no	—
269	#466	—	13	8	no	—
270	#466	—	13	8	no	—
271	#442	—	13	16	no	—
272	C₄×D₈	—	13	8	no	—
273	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
274	C₂×#107	—	13	1	no	—
275	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#106	—	13	2	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	#405	—	13	8	no	—
282	C₂×#97	—	13	1	no	—
283	C₂×#97	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₈	—	13	8	no	—
323	C₂×D₈	—	13	4	no	—
324	C₂×D₈	—	26	8	no	—
325	C₂×D₈	—	26	4	no	—
326	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#127	—	13	8	no	—
336	#127	—	26	4	no	—
337	#125	—	13	8	no	—
338	#125	—	26	4	no	—
339	#123	—	26	16	no	—
340	#123	—	26	16	no	—
341	#121	—	13	8	no	—
342	#121	—	13	8	no	—
343	#121	—	26	16	no	—
344	#121	—	26	16	no	—
345	#121	—	26	4	no	—
346	#121	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	2	4	no	—
348	C₄×D₄	—	13	8	no	—
349	C₄×D₄	—	26	4	no	—
350	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	#117	—	13	4	no	—
352	#117	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	13	4	no	—
368	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	#106	—	13	8	no	—
370	#102	—	13	8	no	—
371	#102	—	13	8	no	—
372	#102	—	13	8	no	—
373	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
374	#97	—	13	4	no	—
375	#97	—	13	4	no	—
376	C₄×C₈	—	13	4	no	—
377	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₁₃	#3176	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	4	2	no	—
384	D₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	13	1	no	—
387	C₂⁴	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	13	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	104	4	no	—
400	C₂×D₄	—	104	4	no	—
401	C₂×D₄	—	104	4	no	—
402	C₂×D₄	—	104	4	no	—
403	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	D₈	—	2	8	no	—
421	D₈	—	26	16	no	—
422	D₈	—	26	8	no	—
423	M₁₆	—	26	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	13	4	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	8	no	—
430	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
431	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₄²	—	13	2	no	—
448	C₄²	—	13	2	no	—
449	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₁₃	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	—	52	4	no	—
463	C₂³	—	52	4	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	52	4	no	—
471	D₄	—	104	8	no	—
472	D₄	—	104	8	no	—
473	D₄	—	104	8	no	—
474	D₄	—	104	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	8	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	104	8	no	—
492	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	13	4	no	—
500	C₈	—	26	2	no	—
501	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	8	no	—
506	C₂²	—	26	2	no	—
507	C₂²	—	26	2	no	—
508	C₂²	—	26	2	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	104	8	no	—
514	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	26	2	no	—
522	C₄	—	26	2	no	—
523	C₄	—	26	2	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	#11719253	1	2	yes	—
526	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	—	52	2	no	—
530	C₂	—	104	4	no	—
531	C₂	#13125482	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719267	C₂	semidirect
2. #13125482	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718539	C₂	semidirect
4. C₂×#11718812	C₂	semidirect
5. C₂×#11718425	C₂	semidirect
6. C₂×#11718443	C₂	semidirect
7. C₂×#11718544	C₂	semidirect
8. C₂×#11718818	C₂	semidirect
9. C₂×#11718675	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
11. C₂×#11718350	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
24. #11719267	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
36. #11718818	C₂²	semidirect
37. #11718812	C₂²	semidirect
42. #11718675	C₂²	semidirect
46. #11718544	C₂²	semidirect
47. #11718539	C₂²	semidirect
48. #11718443	C₂²	semidirect
49. #11718425	C₂²	semidirect
50. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
51. #11718350	C₂²	semidirect
195. C₂×C₄×D₈	D₁₃	semidirect
273. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
379. C₂×C₁₃	#3176	semidirect
451. C₁₃	C₂×#3176	semidirect
531. C₂	#13125482	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719267	2
#13125482	2
C₂×#11718539	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718425	2
C₂×#11718443	2
C₂×#11718544	2
C₂×#11718818	2
C₂×#11718675	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×#11718350	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
C₂×#3176	13

Subgroups — C2×#13125482 #16732749

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125482 #16732749