Subgroups — C₂×#13125484 #16732751

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125484	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	—	2	2	no	—
19	C₂×#88183	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719267	—	2	8	no	—
24	#11719267	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88138	—	2	2	no	—
28	C₂×#88137	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718820	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#6104	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718526	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718519	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718436	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718425	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	#88194	—	2	4	no	—
72	#88194	C₂³	1	8	yes	—
73	#88192	—	2	4	no	—
74	#88192	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6104	—	2	8	no	—
76	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
77	#88184	—	2	16	no	—
78	#88183	—	2	16	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6094	—	2	4	no	—
92	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88149	—	2	4	no	—
96	#88149	C₂³	1	8	yes	—
97	#88144	—	2	4	no	—
98	#88144	C₂³	1	8	yes	—
99	#88138	—	2	16	no	—
100	#88137	—	2	16	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
103	#88126	D₄	1	4	yes	—
104	#88126	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	#88072	C₂³	1	8	yes	—
109	#88061	C₂³	1	8	yes	—
110	#88057	C₂³	1	4	yes	—
111	#88055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88049	C₂³	1	8	yes	—
114	#88047	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#3176	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	#6104	—	2	16	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
174	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
176	D₁₀₄	—	2	8	no	—
177	#6094	—	2	8	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×#540	—	13	2	no	—
180	#3176	—	13	16	no	—
181	C₂×#499	—	13	1	no	—
182	C₂×#493	—	13	1	no	—
183	C₂×#490	—	13	2	no	—
184	C₂×#469	—	13	1	no	—
185	C₂×#469	—	13	1	no	—
186	C₂×#466	—	13	2	no	—
187	C₂×#442	—	13	1	no	—
188	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
190	C₂×#405	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	4	4	no	—
227	D₅₂	—	8	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
234	#1055	—	2	2	no	—
235	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
238	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
241	#540	—	13	16	no	—
242	#540	—	26	8	no	—
243	C₂×#127	—	13	2	no	—
244	C₂×#125	—	13	2	no	—
245	C₂×#123	—	26	2	no	—
246	C₂×#123	—	26	2	no	—
247	C₂×#121	—	13	2	no	—
248	C₂×#121	—	13	2	no	—
249	C₂×#121	—	26	2	no	—
250	C₂×#121	—	26	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	#499	—	13	8	no	—
255	#493	—	13	8	no	—
256	#490	—	13	16	no	—
257	#469	—	13	8	no	—
258	#469	—	13	8	no	—
259	#466	—	13	16	no	—
260	#442	—	13	8	no	—
261	#442	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
262	C₄×D₈	—	13	16	no	—
263	C₂×#107	—	13	2	no	—
264	C₂×#106	—	13	1	no	—
265	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#405	—	13	8	no	—
271	C₂×#97	—	13	1	no	—
272	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₈	—	2	4	no	—
307	C₂×D₈	—	13	8	no	—
308	C₂×D₈	—	13	4	no	—
309	C₂×D₈	—	26	8	no	—
310	C₂×D₈	—	26	4	no	—
311	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#127	—	13	8	no	—
321	#127	—	26	4	no	—
322	#125	—	13	8	no	—
323	#125	—	26	4	no	—
324	#123	—	26	16	no	—
325	#123	—	26	16	no	—
326	#121	—	13	8	no	—
327	#121	—	13	8	no	—
328	#121	—	26	16	no	—
329	#121	—	26	16	no	—
330	#121	—	26	4	no	—
331	#121	—	26	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	13	8	no	—
334	C₄×D₄	—	26	4	no	—
335	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
336	#117	—	13	4	no	—
337	#117	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	13	8	no	—
351	#106	—	13	4	no	—
352	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	#102	—	13	8	no	—
354	#102	—	13	8	no	—
355	#102	—	13	8	no	—
356	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
357	#97	—	13	4	no	—
358	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₄×C₈	—	13	4	no	—
360	C₄×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₁₃	#3176	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
365	D₁₃	—	4	2	no	—
366	D₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	104	4	no	—
382	C₂×D₄	—	104	4	no	—
383	C₂×D₄	—	104	4	no	—
384	C₂×D₄	—	104	4	no	—
385	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	D₈	—	2	8	no	—
401	D₈	—	26	16	no	—
402	D₈	—	26	8	no	—
403	M₁₆	—	26	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	8	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₁₃	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	26	4	no	—
446	D₄	—	26	4	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	104	8	no	—
449	D₄	—	104	8	no	—
450	D₄	—	104	8	no	—
451	D₄	—	104	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	104	8	no	—
466	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	13	4	no	—
473	C₈	—	26	2	no	—
474	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	26	4	no	—
480	C₂²	—	26	2	no	—
481	C₂²	—	52	4	no	—
482	C₂²	—	52	4	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	104	8	no	—
486	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
487	C₂²	#11719479	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	26	4	no	—
492	C₄	—	26	2	no	—
493	C₄	—	52	4	no	—
494	C₄	#11719253	1	2	yes	—
495	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	—	52	2	no	—
499	C₂	—	104	4	no	—
500	C₂	#13125484	1	4	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11719479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719267	C₂	semidirect
2. #13125484	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718519	C₂	semidirect
4. C₂×#11718812	C₂	semidirect
5. C₂×#11718425	C₂	semidirect
6. C₂×#11718526	C₂	semidirect
7. C₂×#11718820	C₂	semidirect
8. C₂×#11718436	C₂	semidirect
9. C₂×#11718372	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
11. C₂×#11718369	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
24. #11719267	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
36. #11718820	C₂²	semidirect
37. #11718812	C₂²	semidirect
42. C₄×#6104	C₂²	semidirect
46. #11718526	C₂²	semidirect
47. #11718519	C₂²	semidirect
48. #11718436	C₂²	semidirect
49. #11718425	C₂²	semidirect
50. #11718372	C₂²	semidirect
51. #11718369	C₂²	semidirect
188. C₂×#442	D₁₃	semidirect
261. #442	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₂×C₁₃	#3176	semidirect
429. C₁₃	C₂×#3176	semidirect
500. C₂	#13125484	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719267	2
#13125484	2
C₂×#11718519	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718425	2
C₂×#11718526	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718436	2
C₂×#11718372	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718369	2
C₂×C₁₃×#442	2
C₂×#3176	13

Subgroups — C2×#13125484 #16732751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125484 #16732751