Subgroups — C₂×#13125485 #16732752

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125485	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88193	—	2	2	no	—
16	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88189	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719424	—	2	4	no	—
24	#11719424	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719403	—	2	4	no	—
26	#11719403	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88149	—	2	2	no	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88148	—	2	2	no	—
30	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718734	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718725	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718446	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718443	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718436	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718417	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718374	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	#88193	—	2	16	no	—
74	#88192	—	2	4	no	—
75	#88192	C₂³	1	8	yes	—
76	#88189	—	2	16	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6104	—	2	8	no	—
80	C₂×#6104	—	2	8	no	—
81	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6094	—	2	4	no	—
93	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	#88149	—	2	4	no	—
97	#88149	—	2	16	no	—
98	#88149	C₂³	1	8	yes	—
99	#88148	—	2	16	no	—
100	#88147	—	2	4	no	—
101	#88147	C₂³	1	8	yes	—
102	#88128	—	2	2	no	—
103	#88128	C₂³	1	4	yes	—
104	#88126	D₄	1	4	yes	—
105	#88126	C₂³	1	4	yes	—
106	#88124	—	2	2	no	—
107	#88124	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
111	#88061	C₂³	1	8	yes	—
112	#88061	C₂³	1	8	yes	—
113	#88055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88048	C₂³	1	8	yes	—
116	#88047	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#3176	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	#6104	—	2	16	no	—
164	#6104	—	2	16	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
175	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#6094	—	2	8	no	—
179	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×#540	—	13	1	no	—
181	C₂×#540	—	13	1	no	—
182	#3176	—	13	16	no	—
183	C₂×#499	—	13	1	no	—
184	C₂×#493	—	13	1	no	—
185	C₂×#490	—	13	1	no	—
186	C₂×#490	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#469	—	13	2	no	—
188	C₂×#466	—	13	2	no	—
189	C₂×#442	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
191	C₂×#405	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	4	4	no	—
227	D₅₂	—	8	8	no	—
228	D₅₂	—	8	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
236	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
241	#540	—	13	8	no	—
242	#540	—	13	8	no	—
243	#540	—	26	4	no	—
244	#540	—	26	4	no	—
245	C₂×#127	—	13	1	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#125	—	13	1	no	—
248	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#123	—	26	2	no	—
250	C₂×#123	—	26	2	no	—
251	C₂×#121	—	13	2	no	—
252	C₂×#121	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	26	2	no	—
254	C₂×#121	—	26	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂×#117	—	13	1	no	—
258	#499	—	13	8	no	—
259	#493	—	13	8	no	—
260	#490	—	13	8	no	—
261	#490	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
262	#469	—	13	16	no	—
263	#466	—	13	16	no	—
264	#442	—	13	16	no	—
265	C₄×D₈	—	13	16	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	#405	—	13	8	no	—
273	C₂×#97	—	13	1	no	—
274	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₈	—	13	8	no	—
309	C₂×D₈	—	13	8	no	—
310	C₂×D₈	—	26	8	no	—
311	C₂×D₈	—	26	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#127	—	2	2	no	—
321	#127	—	13	4	no	—
322	#127	—	26	2	no	—
323	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	#125	—	2	2	no	—
325	#125	—	13	4	no	—
326	#125	—	26	2	no	—
327	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	#123	—	26	16	no	—
329	#123	—	26	16	no	—
330	#121	—	13	8	no	—
331	#121	—	13	8	no	—
332	#121	—	26	16	no	—
333	#121	—	26	16	no	—
334	#121	—	26	4	no	—
335	#121	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	13	8	no	—
337	C₄×D₄	—	13	8	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	4	no	—
340	#117	—	13	4	no	—
341	#117	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	13	8	no	—
355	#106	—	13	8	no	—
356	#102	—	13	8	no	—
357	#102	—	13	8	no	—
358	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
359	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
360	#97	—	13	4	no	—
361	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₄×C₈	—	13	4	no	—
363	C₄×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×C₁₃	#3176	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
368	D₁₃	—	4	2	no	—
369	D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	1	no	—
372	C₂⁴	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	8	4	no	—
378	C₂×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	104	4	no	—
386	C₂×D₄	—	104	4	no	—
387	C₂×D₄	—	104	4	no	—
388	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	D₈	—	26	16	no	—
404	D₈	—	26	16	no	—
405	M₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	8	no	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₄²	—	13	2	no	—
428	C₄²	—	13	2	no	—
429	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₁₃	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	13	2	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	8	8	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	D₄	—	52	4	no	—
451	D₄	—	104	8	no	—
452	D₄	—	104	8	no	—
453	D₄	—	104	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	104	8	no	—
467	C₂×C₄	—	104	8	no	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	13	4	no	—
476	C₈	—	13	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	8	8	no	—
481	C₂²	—	26	4	no	—
482	C₂²	—	26	2	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	104	8	no	—
488	C₂²	#11719373	1	2	yes	—
489	C₂²	#11719479	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	26	4	no	—
494	C₄	—	26	2	no	—
495	C₄	—	52	4	no	—
496	C₄	#11719373	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	8	4	no	—
500	C₂	—	52	2	no	—
501	C₂	—	104	4	no	—
502	C₂	#13125485	1	4	yes	direct product factor
503	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11719479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#490	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#490	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719403	C₂	semidirect
2. C₂×#11719424	C₂	semidirect
3. #13125485	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718725	C₂	semidirect
5. C₂×#11718734	C₂	semidirect
6. C₂×#11718374	C₂	semidirect
7. C₂×#11718443	C₂	semidirect
8. C₂×#11718436	C₂	semidirect
9. C₂×#11718446	C₂	semidirect
10. C₂×#11718417	C₂	semidirect
11. C₂×#11718369	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#490	C₂	semidirect
24. #11719424	C₂²	semidirect
26. #11719403	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
42. #11718734	C₂²	semidirect
43. #11718725	C₂²	semidirect
47. #11718446	C₂²	semidirect
48. #11718443	C₂²	semidirect
49. #11718436	C₂²	semidirect
50. #11718417	C₂²	semidirect
51. #11718374	C₂²	semidirect
52. #11718369	C₂²	semidirect
186. C₂×#490	D₁₃	semidirect
261. #490	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₂×C₁₃	#3176	semidirect
431. C₁₃	C₂×#3176	semidirect
502. C₂	#13125485	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719403	2
C₂×#11719424	2
#13125485	2
C₂×#11718725	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718374	2
C₂×#11718443	2
C₂×#11718436	2
C₂×#11718446	2
C₂×#11718417	2
C₂×#11718369	2
C₂×C₁₃×#490	2
C₂×#3176	13

Subgroups — C2×#13125485 #16732752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125485 #16732752