Subgroups — C₂×#13125489 #16732757

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125489	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718713	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718712	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#541	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#541	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719223	—	2	4	no	—
28	#11719223	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88143	—	2	2	no	—
30	C₂×#88133	—	2	2	no	—
31	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718743	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718730	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718725	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718713	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718712	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718691	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₄×#6107	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718658	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
59	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×#6107	—	2	8	no	—
81	C₂×#6107	—	2	8	no	—
82	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#88178	—	2	4	no	—
87	#88178	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88143	—	2	16	no	—
101	#88133	—	2	16	no	—
102	#88124	—	2	2	no	—
103	#88124	C₂³	1	4	yes	—
104	#88123	—	2	2	no	—
105	#88123	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
108	#88075	C₂³	1	8	yes	—
109	#88075	C₂³	1	8	yes	—
110	#88050	C₂³	1	8	yes	—
111	#88050	C₂³	1	8	yes	—
112	#88048	C₂³	1	8	yes	—
113	#88047	C₂³	1	8	yes	—
114	#88043	C₂³	1	4	yes	—
115	#88043	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#3177	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	#6107	—	2	16	no	—
156	#6107	—	2	16	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	#6099	—	2	8	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	8	no	—
168	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
169	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
170	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#541	—	13	1	no	—
175	C₂×#541	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#3177	—	13	16	no	—
177	C₂×#499	—	13	1	no	—
178	C₂×#494	—	13	1	no	—
179	C₂×#491	—	13	1	no	—
180	C₂×#491	—	13	1	no	—
181	C₂×#470	—	13	2	no	—
182	C₂×#467	—	13	2	no	—
183	C₂×#441	—	13	2	no	—
184	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
185	C₂×#405	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	#1055	—	2	2	no	—
218	#1055	—	2	2	no	—
219	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
220	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
225	#541	—	2	4	no	—
226	#541	—	13	8	no	—
227	#541	—	26	4	no	—
228	#541	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#126	—	2	2	no	—
232	C₂×#126	—	26	2	no	—
233	C₂×#125	—	2	2	no	—
234	C₂×#125	—	13	1	no	—
235	C₂×#125	—	26	2	no	—
236	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#499	—	13	8	no	—
243	#494	—	13	8	no	—
244	#491	—	13	8	no	—
245	#491	—	13	8	no	—
246	#470	—	13	16	no	—
247	#467	—	13	16	no	—
248	#441	—	13	16	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
250	C₂×#107	—	13	2	no	—
251	C₂×#106	—	13	2	no	—
252	C₂×#103	—	13	2	no	—
253	C₂×#103	—	13	2	no	—
254	C₂×#103	—	13	2	no	—
255	C₂×#103	—	13	2	no	—
256	#405	—	13	8	no	—
257	C₂×#97	—	13	1	no	—
258	C₂×#97	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	#126	—	2	16	no	—
297	#126	—	26	16	no	—
298	#125	—	2	16	no	—
299	#125	—	2	2	no	—
300	#125	—	13	4	no	—
301	#125	—	26	16	no	—
302	#125	—	26	2	no	—
303	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
312	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
313	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	13	8	no	—
333	#106	—	13	8	no	—
334	#103	—	13	8	no	—
335	#103	—	13	8	no	—
336	#103	—	13	8	no	—
337	#103	—	13	8	no	—
338	#97	—	13	4	no	—
339	#97	—	13	4	no	—
340	C₄×C₈	—	13	4	no	—
341	C₄×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	#3177	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	26	16	no	—
368	Q₁₆	—	26	16	no	—
369	M₁₆	—	26	8	no	—
370	C₂×C₈	—	13	4	no	—
371	C₂×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	8	no	—
377	C₂×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	26	8	no	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₁₃	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	26	4	no	—
410	Q₈	—	26	4	no	—
411	Q₈	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	13	4	no	—
434	C₈	—	13	4	no	—
435	C₈	—	26	2	no	—
436	C₈	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719543	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	52	4	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	#11719537	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	#13125489	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11719543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125489	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718725	C₂	semidirect
4. C₂×#11718753	C₂	semidirect
5. C₂×#11718730	C₂	semidirect
6. C₂×#11718743	C₂	semidirect
9. C₂×#11718691	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
36. #11718753	C₂²	semidirect
37. #11718743	C₂²	semidirect
38. #11718730	C₂²	semidirect
39. #11718725	C₂²	semidirect
42. #11718691	C₂²	semidirect
43. C₄×#6107	C₂²	semidirect
343. C₂×C₁₃	#3177	semidirect
401. C₁₃	C₂×#3177	semidirect
454. C₂	#13125489	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719223	2
#13125489	2
C₂×#11718725	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718730	2
C₂×#11718743	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718691	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂×#11718658	2
C₂×C₁₃×#541	2
C₂×#3177	13

Subgroups — C2×#13125489 #16732757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125489 #16732757