Subgroups — C₂×#13125490 #16732758

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719330	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125490	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718712	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719330	—	2	8	no	—
24	#11719330	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#88144	—	2	2	no	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88143	—	2	2	no	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88133	—	2	2	no	—
30	C₂×#88133	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#470	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718845	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718842	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718798	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718783	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718712	C₂²	1	16	yes	—
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718519	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718514	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718458	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718451	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	#88198	—	2	4	no	—
71	#88198	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6107	—	2	8	no	—
73	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
74	#88180	D₄	1	4	yes	—
75	#88180	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88178	—	2	4	no	—
81	#88178	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
97	#88144	—	2	16	no	—
98	#88144	—	2	4	no	—
99	#88144	C₂³	1	8	yes	—
100	#88143	—	2	16	no	—
101	#88141	—	2	4	no	—
102	#88141	C₂³	1	8	yes	—
103	#88133	—	2	16	no	—
104	#88133	—	2	16	no	—
105	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	#88075	C₂³	1	8	yes	—
108	#88057	C₂³	1	4	yes	—
109	#88056	C₂³	1	8	yes	—
110	#88055	C₂³	1	4	yes	—
111	#88055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88050	C₂³	1	8	yes	—
115	#88047	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#3177	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	#6107	—	2	16	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	#6101	—	2	8	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	8	no	—
169	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
170	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
172	Dic₅₂	—	2	8	no	—
173	C₂×#541	—	13	2	no	—
174	#3177	—	13	16	no	—
175	C₂×#499	—	13	1	no	—
176	C₂×#494	—	13	1	no	—
177	C₂×#491	—	13	2	no	—
178	C₂×#470	—	13	1	no	—
179	C₂×#470	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#467	—	13	2	no	—
181	C₂×#441	—	13	1	no	—
182	C₂×#441	—	13	1	no	—
183	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
184	C₂×#405	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	#1055	—	2	2	no	—
219	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
222	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
225	#541	—	13	16	no	—
226	#541	—	26	8	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×#126	—	26	2	no	—
229	C₂×#126	—	26	2	no	—
230	C₂×#125	—	13	2	no	—
231	C₂×#125	—	26	2	no	—
232	C₂×#125	—	26	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂×#117	—	13	1	no	—
238	#499	—	13	8	no	—
239	#494	—	13	8	no	—
240	#491	—	13	16	no	—
241	#470	—	13	8	no	—
242	#470	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
243	#467	—	13	16	no	—
244	#441	—	13	8	no	—
245	#441	—	13	8	no	—
246	C₄×Q₁₆	—	13	16	no	—
247	C₂×#107	—	13	2	no	—
248	C₂×#106	—	13	1	no	—
249	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	—	13	2	no	—
251	C₂×#103	—	13	2	no	—
252	C₂×#103	—	13	2	no	—
253	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#405	—	13	8	no	—
255	C₂×#97	—	13	1	no	—
256	C₂×#97	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
294	#126	—	26	16	no	—
295	#126	—	26	16	no	—
296	#125	—	13	8	no	—
297	#125	—	26	4	no	—
298	#125	—	26	16	no	—
299	#125	—	26	16	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
304	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
308	#117	—	13	4	no	—
309	#117	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
328	#107	—	13	8	no	—
329	#106	—	13	4	no	—
330	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	#103	—	13	8	no	—
332	#103	—	13	8	no	—
333	#103	—	13	8	no	—
334	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
335	#97	—	13	4	no	—
336	#97	—	13	4	no	—
337	C₄×C₈	—	13	4	no	—
338	C₄×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₁₃	#3177	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
343	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	2	8	no	—
365	Q₁₆	—	26	16	no	—
366	Q₁₆	—	26	8	no	—
367	M₁₆	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	—	13	2	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	26	8	no	—
398	C₄²	—	26	8	no	—
399	C₁₃	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	26	4	no	—
408	Q₈	—	26	4	no	—
409	Q₈	—	52	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	13	4	no	—
433	C₈	—	26	2	no	—
434	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
439	C₂²	#11719484	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	26	4	no	—
445	C₄	—	26	4	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	—	52	4	no	—
448	C₄	#11719301	1	2	yes	—
449	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	#13125490	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11719484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125490	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718519	C₂	semidirect
4. C₂×#11718842	C₂	semidirect
5. C₂×#11718458	C₂	semidirect
8. C₂×#11718845	C₂	semidirect
9. C₂×#11718514	C₂	semidirect
10. C₂×#11718451	C₂	semidirect
35. #11718845	C₂²	semidirect
36. #11718842	C₂²	semidirect
48. #11718519	C₂²	semidirect
49. #11718514	C₂²	semidirect
50. #11718458	C₂²	semidirect
51. #11718451	C₂²	semidirect
340. C₂×C₁₃	#3177	semidirect
399. C₁₃	C₂×#3177	semidirect
452. C₂	#13125490	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719330	2
#13125490	2
C₂×#11718519	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718458	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718845	2
C₂×#11718514	2
C₂×#11718451	2
C₂×#11718783	2
C₂×C₁₃×#470	2
C₂×#3177	13

Subgroups — C2×#13125490 #16732758

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125490 #16732758