Subgroups — C₂×#13125491 #16732759

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719288	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125491	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718477	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719288	—	2	8	no	—
22	#11719288	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#88152	—	2	2	no	—
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88143	—	2	2	no	—
27	C₂×#88130	—	2	2	no	—
28	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88124	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718849	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718842	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718691	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718548	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718539	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718477	C₂²	1	16	yes	—
49	#11718458	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718350	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88200	—	2	4	no	—
66	#88200	C₂³	1	8	yes	—
67	#88198	—	2	4	no	—
68	#88198	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#6107	—	2	8	no	—
70	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6094	—	2	4	no	—
92	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88152	—	2	16	no	—
96	#88151	—	2	4	no	—
97	#88151	C₂³	1	8	yes	—
98	#88144	—	2	4	no	—
99	#88144	C₂³	1	8	yes	—
100	#88143	—	2	16	no	—
101	#88130	—	2	16	no	—
102	#88126	D₄	1	4	yes	—
103	#88126	C₂³	1	4	yes	—
104	#88124	—	2	16	no	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88075	C₂³	1	8	yes	—
111	#88058	C₂³	1	4	yes	—
112	#88056	C₂³	1	8	yes	—
113	#88055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88050	C₂³	1	8	yes	—
116	#88048	C₂³	1	8	yes	—
117	#88043	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#3177	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	#6107	—	2	16	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
174	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
176	Dic₅₂	—	2	8	no	—
177	#6094	—	2	8	no	—
178	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×#541	—	13	2	no	—
180	#3177	—	13	16	no	—
181	C₂×#499	—	13	1	no	—
182	C₂×#494	—	13	1	no	—
183	C₂×#491	—	13	2	no	—
184	C₂×#470	—	13	2	no	—
185	C₂×#467	—	13	1	no	—
186	C₂×#467	—	13	1	no	—
187	C₂×#441	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#405	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	Dic₂₆	—	4	4	no	—
227	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
229	#1055	—	2	2	no	—
230	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
236	#541	—	13	16	no	—
237	#541	—	26	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×#126	—	26	2	no	—
240	C₂×#126	—	26	2	no	—
241	C₂×#125	—	13	2	no	—
242	C₂×#125	—	26	2	no	—
243	C₂×#125	—	26	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#117	—	13	1	no	—
249	#499	—	13	8	no	—
250	#494	—	13	8	no	—
251	#491	—	13	16	no	—
252	#470	—	13	16	no	—
253	#467	—	13	8	no	—
254	#467	—	13	8	no	—
255	#441	—	13	16	no	—
256	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
257	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
258	C₂×#107	—	13	1	no	—
259	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#106	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#103	—	13	2	no	—
263	C₂×#103	—	13	2	no	—
264	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#405	—	13	8	no	—
266	C₂×#97	—	13	1	no	—
267	C₂×#97	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
309	#126	—	26	16	no	—
310	#126	—	26	16	no	—
311	#125	—	13	8	no	—
312	#125	—	26	16	no	—
313	#125	—	26	4	no	—
314	#125	—	26	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
321	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	#117	—	13	4	no	—
324	#117	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	13	4	no	—
346	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	#106	—	13	8	no	—
348	#103	—	13	8	no	—
349	#103	—	13	8	no	—
350	#103	—	13	8	no	—
351	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
352	#97	—	13	4	no	—
353	#97	—	13	4	no	—
354	C₄×C₈	—	13	4	no	—
355	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₁₃	#3177	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
360	D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	13	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	2	8	no	—
385	Q₁₆	—	26	16	no	—
386	Q₁₆	—	26	8	no	—
387	M₁₆	—	26	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	8	no	—
394	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
395	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	13	2	no	—
418	C₄²	—	26	8	no	—
419	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₁₃	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	26	4	no	—
431	Q₈	—	26	4	no	—
432	Q₈	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	13	4	no	—
460	C₈	—	26	2	no	—
461	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	52	4	no	—
466	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
467	C₂²	#11719471	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	#11719253	1	2	yes	—
480	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	52	2	no	—
483	C₂	#13125491	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125491	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718539	C₂	semidirect
4. C₂×#11718842	C₂	semidirect
5. C₂×#11718458	C₂	semidirect
9. C₂×#11718691	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
31. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. #11718842	C₂²	semidirect
42. #11718691	C₂²	semidirect
47. #11718539	C₂²	semidirect
49. #11718458	C₂²	semidirect
50. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
189. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
257. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂×C₁₃	#3177	semidirect
421. C₁₃	C₂×#3177	semidirect
483. C₂	#13125491	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719288	2
#13125491	2
C₂×#11718539	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718458	2
C₂×#11718477	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718849	2
C₂×#11718691	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₂×#11718350	2
C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	2
C₂×#3177	13

Subgroups — C2×#13125491 #16732759

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125491 #16732759