Subgroups — #16732770

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719370	—	2	4	no	—
29	#11719348	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719330	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719324	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719308	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719298	—	2	4	no	—
34	#11719262	—	2	4	no	—
35	#11719243	—	2	4	no	—
36	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#468	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718845	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718836	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718829	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718813	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718796	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718699	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718530	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718519	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718514	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	#88207	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
107	#88204	—	2	8	no	—
108	#88201	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88198	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
113	#88194	C₂³	1	2	yes	—
114	#88193	—	2	4	no	—
115	#88193	—	2	4	no	—
116	#88192	—	2	4	no	—
117	#88190	—	2	4	no	—
118	#88190	C₂³	1	2	yes	—
119	#88189	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
124	#88184	C₂³	1	4	yes	—
125	#88183	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	#88180	—	2	2	no	—
129	#88180	D₄	1	4	yes	—
130	#88180	C₂³	1	2	yes	—
131	#88180	C₂³	1	2	yes	—
132	#88180	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	#88178	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88158	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
147	#88152	—	2	4	no	—
148	#88151	—	2	4	no	—
149	#88147	C₂³	1	4	yes	—
150	#88144	—	2	4	no	—
151	#88144	C₂³	1	4	yes	—
152	#88143	—	2	4	no	—
153	#88142	C₂³	1	4	yes	—
154	#88141	C₂³	1	4	yes	—
155	#88140	—	2	4	no	—
156	#88139	—	2	4	no	—
157	#88137	—	2	4	no	—
158	#88137	—	2	4	no	—
159	#88135	—	2	4	no	—
160	#88133	—	2	4	no	—
161	#88133	—	2	4	no	—
162	#88133	—	2	4	no	—
163	#88132	—	2	4	no	—
164	#88132	—	2	4	no	—
165	#88126	—	2	2	no	—
166	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	#88075	C₂³	1	4	yes	—
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88061	C₂³	1	4	yes	—
175	#88058	C₂³	1	2	yes	—
176	#88057	C₂³	1	2	yes	—
177	#88056	C₂³	1	4	yes	—
178	#88055	C₂³	1	2	yes	—
179	#88055	C₂³	1	2	yes	—
180	#88055	C₂³	1	2	yes	—
181	#88055	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88050	C₂³	1	4	yes	—
189	#88049	C₂³	1	4	yes	—
190	#88048	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	4	yes	—
192	#60682	—	13	1	no	maximal, Sylow
193	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
195	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#6127	—	2	4	no	—
214	#6127	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
221	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
222	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
223	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#6107	—	2	4	no	—
243	#6106	—	2	4	no	—
244	#6105	—	2	4	no	—
245	#6104	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#1055	—	2	2	no	—
268	C₂×#1055	—	2	4	no	—
269	C₂×#1055	—	2	4	no	—
270	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
271	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	Dic₅₂	—	2	2	no	—
275	D₁₀₄	—	2	2	no	—
276	#6095	—	2	4	no	—
277	#3455	—	13	2	no	—
278	#3177	—	13	2	no	—
279	#3176	—	13	2	no	—
280	#3175	—	13	4	no	—
281	#3174	—	13	4	no	—
282	#3173	—	13	2	no	—
283	#3173	—	13	2	no	—
284	#3160	—	13	1	no	—
285	#3147	—	13	1	no	—
286	#3135	—	13	2	no	—
287	#3054	—	13	1	no	—
288	#3054	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#3050	—	13	2	no	—
290	#2943	—	13	1	no	—
291	#2943	—	13	1	no	—
292	C₄×#135	—	13	2	no	—
293	C₂×#405	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	D₅₂	—	2	2	no	—
330	D₅₂	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
333	Dic₂₆	—	2	2	no	—
334	Dic₂₆	—	2	2	no	—
335	Dic₂₆	—	8	4	no	—
336	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	#1055	—	2	2	no	—
340	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
341	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×#135	—	13	2	no	—
343	C₂×#135	—	13	1	no	—
344	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
347	#542	—	13	4	no	—
348	#542	—	13	4	no	—
349	#541	—	13	4	no	—
350	#540	—	13	4	no	—
351	#539	—	26	4	no	—
352	#538	—	26	4	no	—
353	#533	—	13	2	no	—
354	#532	—	13	2	no	—
355	#529	—	26	4	no	—
356	#529	—	26	4	no	—
357	#525	—	13	2	no	—
358	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄×#41	—	13	2	no	—
360	C₄×#41	—	13	2	no	—
361	C₂×#117	—	13	1	no	—
362	#500	—	13	2	no	—
363	#499	—	13	2	no	—
364	#499	—	13	2	no	—
365	#498	—	13	2	no	—
366	#495	—	13	1	no	—
367	#495	—	13	2	no	—
368	#495	—	13	1	no	—
369	#494	—	13	1	no	—
370	#493	—	13	1	no	—
371	#492	—	13	2	no	—
372	#491	—	13	4	no	—
373	#490	—	13	4	no	—
374	#489	—	13	4	no	—
375	#489	—	13	4	no	—
376	#470	—	13	2	no	—
377	#470	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	#469	—	13	2	no	—
379	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	#468	—	13	4	no	—
381	#468	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
382	#467	—	13	4	no	—
383	#466	—	13	4	no	—
384	#465	—	13	4	no	—
385	#465	—	13	4	no	—
386	#442	—	13	2	no	—
387	#442	—	13	2	no	—
388	#441	—	13	2	no	—
389	#441	—	13	2	no	—
390	#440	—	13	4	no	—
391	#440	—	13	4	no	—
392	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
393	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
394	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
395	C₄×D₈	—	13	4	no	—
396	#427	—	13	1	no	—
397	#427	—	13	2	no	—
398	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#416	—	13	2	no	—
400	#416	—	13	2	no	—
401	#416	—	13	2	no	—
402	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#405	—	13	2	no	—
404	#405	—	13	2	no	—
405	#405	—	13	2	no	—
406	#405	—	13	2	no	—
407	C₂×#97	—	13	1	no	—
408	C₂×#97	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	Dic₁₃	—	2	4	no	—
429	Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	Dic₁₃	—	4	4	no	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×#41	—	13	2	no	—
433	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#135	—	2	4	no	—
436	#135	—	26	8	no	—
437	#135	—	26	4	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×D₈	—	13	2	no	—
446	C₂×D₈	—	13	1	no	—
447	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
460	#127	—	13	2	no	—
461	#126	—	26	4	no	—
462	#126	—	26	4	no	—
463	#126	—	26	4	no	—
464	#126	—	26	4	no	—
465	#125	—	13	4	no	—
466	#125	—	26	4	no	—
467	#125	—	26	4	no	—
468	#124	—	13	2	no	—
469	#124	—	13	2	no	—
470	#124	—	26	4	no	—
471	#124	—	26	4	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	#123	—	26	4	no	—
474	#123	—	26	4	no	—
475	#123	—	26	4	no	—
476	#123	—	26	4	no	—
477	#123	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	#121	—	13	4	no	—
484	#121	—	26	4	no	—
485	#121	—	26	4	no	—
486	#121	—	26	4	no	—
487	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
488	#120	—	2	2	no	—
489	#120	—	26	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	13	4	no	—
495	C₄×D₄	—	13	4	no	—
496	C₄×D₄	—	26	4	no	—
497	C₄×D₄	—	26	4	no	—
498	C₄×D₄	—	26	4	no	—
499	C₄×D₄	—	26	4	no	—
500	#117	—	13	4	no	—
501	#117	—	13	2	no	—
502	#117	—	13	2	no	—
503	#117	—	13	2	no	—
504	#117	—	26	2	no	—
505	#117	—	26	2	no	—
506	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
513	#107	—	13	2	no	—
514	#107	—	13	4	no	—
515	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	#106	—	13	2	no	—
517	#106	—	13	4	no	—
518	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#103	—	13	4	no	—
520	#103	—	13	4	no	—
521	#103	—	13	4	no	—
522	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	#102	—	13	4	no	—
524	#102	—	13	4	no	—
525	#102	—	13	4	no	—
526	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	#97	—	13	2	no	—
528	#97	—	13	2	no	—
529	#97	—	13	2	no	—
530	#97	—	13	2	no	—
531	C₄×C₈	—	13	2	no	—
532	C₄×C₈	—	13	2	no	—
533	C₄×C₈	—	13	1	no	—
534	C₄×C₈	—	13	1	no	—
535	C₄×C₈	—	13	1	no	—
536	C₄×C₈	—	13	1	no	—
537	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
540	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
542	D₁₃	—	8	2	no	—
543	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	2	4	no	—
545	#41	—	2	4	no	—
546	#41	—	26	4	no	—
547	#41	—	26	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
550	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	13	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₁₆	—	2	2	no	—
571	Q₁₆	—	26	4	no	—
572	Q₁₆	—	26	2	no	—
573	SD₁₆	—	2	4	no	—
574	SD₁₆	—	26	4	no	—
575	SD₁₆	—	26	4	no	—
576	SD₁₆	—	26	4	no	—
577	D₈	—	2	2	no	—
578	D₈	—	26	4	no	—
579	D₈	—	26	2	no	—
580	M₁₆	—	2	4	no	—
581	M₁₆	—	2	4	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	13	4	no	—
584	C₂×C₈	—	13	1	no	—
585	C₂×C₈	—	13	1	no	—
586	C₂×C₈	—	13	2	no	—
587	C₂×C₈	—	26	4	no	—
588	C₂×C₈	—	26	4	no	—
589	C₂×C₈	—	26	2	no	—
590	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
591	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	13	2	no	—
620	C₄²	—	13	2	no	—
621	C₄²	—	13	2	no	—
622	C₄²	—	13	1	no	—
623	C₄²	—	13	1	no	—
624	C₄²	—	26	4	no	—
625	C₄²	—	26	4	no	—
626	C₄²	—	26	2	no	—
627	C₁₃	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	2	no	—
635	Q₈	—	2	2	no	—
636	Q₈	—	26	2	no	—
637	Q₈	—	26	2	no	—
638	Q₈	—	104	4	no	—
639	D₄	—	2	2	no	—
640	D₄	—	2	2	no	—
641	D₄	—	4	4	no	—
642	D₄	—	8	4	no	—
643	D₄	—	26	2	no	—
644	D₄	—	26	2	no	—
645	D₄	—	52	4	no	—
646	D₄	—	104	4	no	—
647	D₄	—	104	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	52	2	no	—
661	C₂×C₄	—	52	2	no	—
662	C₂×C₄	—	52	4	no	—
663	C₂×C₄	—	104	4	no	—
664	C₂×C₄	—	104	4	no	—
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₈	—	2	2	no	—
671	C₈	—	13	2	no	—
672	C₈	—	13	2	no	—
673	C₈	—	26	2	no	—
674	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
675	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	52	4	no	—
683	C₂²	—	52	2	no	—
684	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	4	4	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	26	4	no	—
690	C₄	—	26	2	no	—
691	C₄	—	26	2	no	—
692	C₄	—	52	4	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	#11719301	1	2	yes	—
695	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	8	2	no	—
700	C₂	—	104	2	no	—
701	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13129609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128224	C₂	semidirect
2. #13125490	C₂	semidirect
3. #13125481	C₂	semidirect
4. #13125470	C₂	semidirect
5. #13125459	C₂	semidirect
6. #13125454	C₂	semidirect
7. #13125448	C₂	semidirect
8. #13125348	C₂	semidirect
9. #13125260	C₂	semidirect
10. #13125179	C₂	semidirect
11. #13124445	C₂	semidirect
12. #13124414	C₂	semidirect
13. #13123637	C₂	semidirect
14. #13123636	C₂	semidirect
15. #13123604	C₂	semidirect
16. C₂×#11718783	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3054	C₂	semidirect
44. #11718852	C₂²	semidirect
45. #11718845	C₂²	semidirect
46. #11718842	C₂²	semidirect
47. #11718836	C₂²	semidirect
48. #11718829	C₂²	semidirect
49. #11718825	C₂²	semidirect
50. #11718816	C₂²	semidirect
51. #11718813	C₂²	semidirect
52. #11718812	C₂²	semidirect
72. #11718550	C₂²	semidirect
73. #11718539	C₂²	semidirect
74. #11718535	C₂²	semidirect
75. #11718530	C₂²	semidirect
76. #11718519	C₂²	semidirect
77. #11718516	C₂²	semidirect
78. #11718514	C₂²	semidirect
79. #11718458	C₂²	semidirect
80. #11718456	C₂²	semidirect
81. #11718451	C₂²	semidirect
82. #11718449	C₂²	semidirect
83. #11718426	C₂²	semidirect
84. #11718425	C₂²	semidirect
85. #11718419	C₂²	semidirect
86. #11718417	C₂²	semidirect
288. #3054	D₁₃	semidirect
627. C₁₃	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128224	2
#13125490	2
#13125481	2
#13125470	2
#13125459	2
#13125454	2
#13125448	2
#13125348	2
#13125260	2
#13125179	2
#13124445	2
#13124414	2
#13123637	2
#13123636	2
#13123604	2
C₂×#11718783	2
C₁₃×#3054	2
#60682	13