Subgroups — #16732771

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#88166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719424	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719402	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719365	—	2	4	no	—
30	#11719354	—	2	4	no	—
31	#11719318	—	2	4	no	—
32	#11719311	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719308	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719305	—	2	4	no	—
35	#11719266	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#6129	C₂²	1	4	yes	—
37	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719223	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718820	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718818	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718813	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718703	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718702	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718534	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718529	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718514	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718441	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718439	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718369	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718369	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718350	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718350	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88193	—	2	4	no	—
109	#88192	—	2	4	no	—
110	#88192	C₂³	1	4	yes	—
111	#88191	—	2	4	no	—
112	#88190	—	2	4	no	—
113	#88190	C₂³	1	4	yes	—
114	#88189	—	2	4	no	—
115	#88189	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
121	#88183	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88178	—	2	4	no	—
125	#88178	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88166	—	2	8	no	—
130	#88166	—	2	8	no	—
131	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88152	—	2	4	no	—
144	#88151	C₂³	1	4	yes	—
145	#88150	—	2	4	no	—
146	#88146	D₄	1	2	yes	—
147	#88146	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
149	#88144	—	2	4	no	—
150	#88143	—	2	4	no	—
151	#88142	C₂³	1	4	yes	—
152	#88141	—	2	4	no	—
153	#88141	C₂³	1	4	yes	—
154	#88139	—	2	4	no	—
155	#88137	—	2	4	no	—
156	#88135	—	2	4	no	—
157	#88135	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
159	#88133	—	2	4	no	—
160	#88133	—	2	4	no	—
161	#88133	—	2	4	no	—
162	#88132	—	2	4	no	—
163	#88131	—	2	4	no	—
164	#88131	D₄	1	2	yes	—
165	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88124	C₂³	1	2	yes	—
170	#88123	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88072	C₂³	1	4	yes	—
181	#88072	C₂³	1	4	yes	—
182	#88058	C₂³	1	2	yes	—
183	#88057	C₂³	1	2	yes	—
184	#88056	C₂³	1	4	yes	—
185	#88056	C₂³	1	4	yes	—
186	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88050	C₂³	1	4	yes	—
195	#88050	C₂³	1	4	yes	—
196	#88048	C₂³	1	4	yes	—
197	#88047	C₂³	1	4	yes	—
198	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#60682	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#6129	—	2	8	no	—
215	#6129	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
227	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#6105	—	2	8	no	—
249	#6105	—	2	8	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#6099	—	2	2	no	—
273	C₂×#1055	—	2	2	no	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₅₂	—	2	4	no	—
279	Dic₅₂	—	2	4	no	—
280	#6094	—	2	2	no	—
281	#6094	—	2	2	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
287	C₈×D₁₃	#41	1	4	yes	—
288	#3455	—	13	2	no	—
289	#3177	—	13	1	no	—
290	#3177	—	13	1	no	—
291	#3176	—	13	1	no	—
292	#3176	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#3175	—	13	2	no	—
294	#3175	—	13	2	no	—
295	#3174	—	13	2	no	—
296	#3174	—	13	2	no	—
297	#3173	—	13	2	no	—
298	#3173	—	13	2	no	—
299	#3160	—	13	1	no	—
300	#3147	—	13	1	no	—
301	#3135	—	13	2	no	—
302	#3054	—	13	2	no	—
303	#3050	—	13	2	no	—
304	#2943	—	13	2	no	—
305	C₄×#135	—	13	2	no	—
306	C₂×#405	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
316	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	Dic₂₆	—	2	4	no	—
345	Dic₂₆	—	2	4	no	—
346	Dic₂₆	—	8	4	no	—
347	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	#1055	—	2	1	no	—
352	#1055	—	2	1	no	—
353	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
354	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×#135	—	13	2	no	—
356	C₂×#135	—	13	2	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
359	#542	—	13	4	no	—
360	#542	—	13	4	no	—
361	#541	—	13	2	no	—
362	#541	—	13	2	no	—
363	#540	—	13	2	no	—
364	#540	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	#539	—	26	4	no	—
366	#538	—	26	4	no	—
367	#533	—	13	2	no	—
368	#532	—	13	2	no	—
369	#529	—	26	4	no	—
370	#529	—	26	4	no	—
371	#525	—	13	4	no	—
372	C₄×#41	—	13	4	no	—
373	C₂×#117	—	13	1	no	—
374	#500	—	13	2	no	—
375	#499	—	13	2	no	—
376	#499	—	13	1	no	—
377	#499	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#498	—	13	2	no	—
379	#495	—	13	2	no	—
380	#495	—	13	2	no	—
381	#494	—	13	1	no	—
382	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#492	—	13	2	no	—
384	#491	—	13	2	no	—
385	#491	—	13	2	no	—
386	#490	—	13	2	no	—
387	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	#489	—	13	4	no	—
389	#489	—	13	4	no	—
390	#470	—	13	2	no	—
391	#470	—	13	2	no	—
392	#469	—	13	2	no	—
393	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	#468	—	13	4	no	—
395	#468	—	13	4	no	—
396	#467	—	13	2	no	—
397	#467	—	13	2	no	—
398	#466	—	13	2	no	—
399	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	#465	—	13	4	no	—
401	#465	—	13	4	no	—
402	#442	—	13	2	no	—
403	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
404	#441	—	13	2	no	—
405	#441	—	13	2	no	—
406	#440	—	13	4	no	—
407	#440	—	13	4	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
412	C₄×D₈	—	13	2	no	—
413	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	#427	—	13	2	no	—
415	#427	—	13	2	no	—
416	#416	—	13	4	no	—
417	#416	—	13	4	no	—
418	#405	—	13	1	no	—
419	#405	—	13	1	no	—
420	#405	—	13	1	no	—
421	#405	—	13	1	no	—
422	#405	—	13	1	no	—
423	#405	—	13	1	no	—
424	#405	—	13	1	no	—
425	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#97	—	13	1	no	—
427	C₂×#97	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	Dic₁₃	—	4	4	no	—
451	Dic₁₃	—	4	4	no	—
452	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
453	C₂×#41	—	13	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	#135	—	26	8	no	—
456	#135	—	26	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
479	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#126	—	26	4	no	—
481	#126	—	26	4	no	—
482	#126	—	26	4	no	—
483	#126	—	26	4	no	—
484	#125	—	13	2	no	—
485	#125	—	26	4	no	—
486	#125	—	26	4	no	—
487	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	#124	—	13	4	no	—
489	#124	—	26	4	no	—
490	#124	—	26	4	no	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	26	4	no	—
493	#123	—	26	4	no	—
494	#123	—	26	4	no	—
495	#123	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	#121	—	2	4	no	—
502	#121	—	13	4	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	#121	—	26	4	no	—
505	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	#120	—	26	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
510	C₄×D₄	—	13	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	4	no	—
512	C₄×D₄	—	26	4	no	—
513	C₄×D₄	—	26	4	no	—
514	C₄×D₄	—	26	4	no	—
515	C₄×D₄	—	26	4	no	—
516	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	#117	—	13	1	no	—
518	#117	—	13	2	no	—
519	#117	—	13	2	no	—
520	#117	—	13	1	no	—
521	#117	—	13	1	no	—
522	#117	—	13	4	no	—
523	#117	—	26	4	no	—
524	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
530	#107	—	13	2	no	—
531	#107	—	13	4	no	—
532	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	#106	—	13	2	no	—
534	#106	—	13	4	no	—
535	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	#103	—	13	4	no	—
537	#103	—	13	4	no	—
538	#103	—	13	4	no	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#102	—	13	4	no	—
541	#102	—	13	4	no	—
542	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	#97	—	13	1	no	—
545	#97	—	13	1	no	—
546	#97	—	13	1	no	—
547	#97	—	13	1	no	—
548	#97	—	13	1	no	—
549	#97	—	13	1	no	—
550	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#97	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈	—	13	1	no	—
553	C₄×C₈	—	13	1	no	—
554	C₄×C₈	—	13	1	no	—
555	C₄×C₈	—	13	1	no	—
556	C₄×C₈	—	13	1	no	—
557	C₄×C₈	—	13	1	no	—
558	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
561	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
562	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
564	D₁₃	—	2	2	no	—
565	D₁₃	—	4	1	no	—
566	C₂⁴	—	13	1	no	—
567	#41	—	26	8	no	—
568	#41	—	26	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	Q₁₆	—	26	4	no	—
590	Q₁₆	—	26	4	no	—
591	SD₁₆	—	26	8	no	—
592	SD₁₆	—	26	8	no	—
593	D₈	—	2	4	no	—
594	D₈	—	2	4	no	—
595	M₁₆	—	2	2	no	—
596	M₁₆	—	26	2	no	—
597	M₁₆	—	26	2	no	—
598	M₁₆	—	26	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	13	1	no	—
601	C₂×C₈	—	13	1	no	—
602	C₂×C₈	—	13	4	no	—
603	C₂×C₈	—	13	4	no	—
604	C₂×C₈	—	13	1	no	—
605	C₂×C₈	—	13	1	no	—
606	C₂×C₈	—	26	2	no	—
607	C₂×C₈	—	26	2	no	—
608	C₂×C₈	—	26	2	no	—
609	C₂×C₈	—	26	2	no	—
610	C₂×C₈	—	26	2	no	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄²	—	13	2	no	—
643	C₄²	—	13	2	no	—
644	C₄²	—	13	1	no	—
645	C₄²	—	13	1	no	—
646	C₄²	—	26	4	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₄²	—	26	4	no	—
649	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₁₃	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	13	1	no	—
654	C₂³	—	13	1	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	26	4	no	—
659	Q₈	—	26	4	no	—
660	Q₈	—	104	4	no	—
661	D₄	—	2	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	8	4	no	—
664	D₄	—	8	4	no	—
665	D₄	—	52	8	no	—
666	D₄	—	104	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	8	4	no	—
671	C₂×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	1	no	—
681	C₂×C₄	—	26	1	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	52	2	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	8	no	—
687	C₂×C₄	—	104	4	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₈	—	2	1	no	—
693	C₈	—	2	1	no	—
694	C₈	—	13	2	no	—
695	C₈	—	13	2	no	—
696	C₈	—	26	1	no	—
697	C₈	—	26	1	no	—
698	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₈	#41×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	4	4	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	13	2	no	—
706	C₂²	—	26	2	no	—
707	C₂²	—	26	2	no	—
708	C₂²	—	26	1	no	—
709	C₂²	—	52	4	no	—
710	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	1	no	—
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	13	2	no	—
716	C₄	—	26	2	no	—
717	C₄	—	26	2	no	—
718	C₄	—	26	1	no	—
719	C₄	—	52	4	no	—
720	C₄	—	52	4	no	—
721	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	4	1	no	—
724	C₂	—	8	4	no	—
725	C₂	—	26	2	no	—
726	C₂	—	52	1	no	—
727	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13129604	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3176	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3176	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3176

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128220	C₂	semidirect
2. #13125496	C₂	semidirect
3. #13125495	C₂	semidirect
4. #13125483	C₂	semidirect
5. #13125471	C₂	semidirect
6. #13125468	C₂	semidirect
7. #13125463	C₂	semidirect
8. #13125458	C₂	semidirect
9. #13125451	C₂	semidirect
10. #13125448	C₂	semidirect
11. #13125349	C₂	semidirect
12. #13125263	C₂	semidirect
13. #13125180	C₂	semidirect
14. #13124443	C₂	semidirect
15. #13124415	C₂	semidirect
16. #13123633	C₂	semidirect
17. C₄×#88166	C₂	semidirect
18. D₁₃×#405	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3176	C₂	semidirect
39. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
49. #11718816	C₂²	semidirect
50. #11718816	C₂²	semidirect
51. #11718813	C₂²	semidirect
52. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718737	C₂²	semidirect
58. #11718732	C₂²	semidirect
59. #11718730	C₂²	semidirect
60. #11718725	C₂²	semidirect
63. #11718679	C₂²	semidirect
64. C₄×#6105	C₂²	semidirect
68. #11718535	C₂²	semidirect
69. #11718534	C₂²	semidirect
72. #11718516	C₂²	semidirect
73. #11718514	C₂²	semidirect
78. #11718426	C₂²	semidirect
79. #11718426	C₂²	semidirect
80. #11718419	C₂²	semidirect
81. #11718418	C₂²	semidirect
82. #11718377	C₂²	semidirect
87. #11718364	C₂²	semidirect
88. #11718360	C₂²	semidirect
89. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
94. #11718344	C₂²	semidirect
292. #3176	D₁₃	semidirect
377. #499	C₂×D₁₃	semidirect
382. #493	C₂×D₁₃	semidirect
387. #490	C₂×D₁₃	semidirect
403. #442	C₂×D₁₃	semidirect
413. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
651. C₁₃	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128220	2
#13125496	2
#13125495	2
#13125483	2
#13125471	2
#13125468	2
#13125463	2
#13125458	2
#13125451	2
#13125448	2
#13125349	2
#13125263	2
#13125180	2
#13124443	2
#13124415	2
#13123633	2
C₄×#88166	2
D₁₃×#405	2
C₁₃×#3176	2
#60682	13