Subgroups — #16732772

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719288	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719287	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719269	—	2	4	no	—
29	#11719267	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719266	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719265	—	2	4	no	—
32	#11719233	—	2	4	no	—
33	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719184	—	2	4	no	—
36	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718836	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718832	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718829	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718818	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718519	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718477	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718473	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718443	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718441	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88204	—	2	8	no	—
104	#88201	C₂³	1	2	yes	—
105	#88200	C₂³	1	4	yes	—
106	#88198	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
109	#88194	C₂³	1	2	yes	—
110	#88193	—	2	4	no	—
111	#88192	C₂³	1	4	yes	—
112	#88191	—	2	2	no	—
113	#88190	C₂³	1	2	yes	—
114	#88189	—	2	2	no	—
115	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
117	#88184	—	2	4	no	—
118	#88183	—	2	4	no	—
119	#88183	—	2	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
124	#88180	C₂³	1	2	yes	—
125	#88178	—	2	4	no	—
126	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88158	—	2	4	no	—
132	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6094	—	2	4	no	—
135	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88152	—	2	4	no	—
141	#88151	C₂³	1	4	yes	—
142	#88150	—	2	4	no	—
143	#88149	C₂³	1	4	yes	—
144	#88148	—	2	4	no	—
145	#88144	C₂³	1	4	yes	—
146	#88143	—	2	4	no	—
147	#88142	C₂³	1	4	yes	—
148	#88140	—	2	2	no	—
149	#88139	—	2	4	no	—
150	#88138	—	2	4	no	—
151	#88137	—	2	4	no	—
152	#88136	—	2	2	no	—
153	#88133	—	2	4	no	—
154	#88132	—	2	4	no	—
155	#88130	—	2	4	no	—
156	#88130	—	2	4	no	—
157	#88129	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
160	#88126	—	2	2	no	—
161	#88126	D₄	1	2	yes	—
162	#88126	D₄	1	2	yes	—
163	#88126	C₂³	1	2	yes	—
164	#88126	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	#88124	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88075	C₂³	1	4	yes	—
176	#88072	C₂³	1	4	yes	—
177	#88061	C₂³	1	4	yes	—
178	#88058	C₂³	1	2	yes	—
179	#88057	C₂³	1	2	yes	—
180	#88056	C₂³	1	4	yes	—
181	#88055	C₂³	1	2	yes	—
182	#88055	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88050	C₂³	1	4	yes	—
188	#88049	C₂³	1	4	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	#88043	C₂³	1	2	yes	—
192	#88043	C₂³	1	2	yes	—
193	#60682	—	13	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
196	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#6127	—	2	4	no	—
210	#6127	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
222	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
223	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	#6107	—	2	4	no	—
242	#6106	—	2	4	no	—
243	#6105	—	2	4	no	—
244	#6104	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#1055	—	2	2	no	—
272	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	Dic₅₂	—	2	2	no	—
277	D₁₀₄	—	2	2	no	—
278	#6095	—	2	4	no	—
279	#6094	—	2	4	no	—
280	#6094	—	2	4	no	—
281	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
283	#3455	—	13	2	no	—
284	#3177	—	13	2	no	—
285	#3176	—	13	2	no	—
286	#3175	—	13	2	no	—
287	#3175	—	13	2	no	—
288	#3174	—	13	4	no	—
289	#3173	—	13	4	no	—
290	#3160	—	13	1	no	—
291	#3147	—	13	1	no	—
292	#3135	—	13	2	no	—
293	#3054	—	13	2	no	—
294	#3050	—	13	1	no	—
295	#3050	—	13	1	no	—
296	#2943	—	13	2	no	—
297	C₄×#135	—	13	1	no	—
298	C₄×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#405	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	D₅₂	—	2	2	no	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	8	4	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
340	Dic₂₆	—	2	2	no	—
341	Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	Dic₂₆	—	8	4	no	—
343	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	#1055	—	2	2	no	—
347	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
348	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×#135	—	13	2	no	—
350	C₂×#135	—	13	1	no	—
351	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
354	#542	—	13	4	no	—
355	#542	—	13	4	no	—
356	#541	—	13	4	no	—
357	#540	—	13	4	no	—
358	#539	—	26	4	no	—
359	#538	—	26	4	no	—
360	#533	—	13	2	no	—
361	#532	—	13	2	no	—
362	#529	—	26	4	no	—
363	#529	—	26	4	no	—
364	#525	—	13	2	no	—
365	#525	—	13	2	no	—
366	C₄×#41	—	13	2	no	—
367	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×#117	—	13	1	no	—
369	#500	—	13	2	no	—
370	#499	—	13	2	no	—
371	#499	—	13	2	no	—
372	#498	—	13	2	no	—
373	#495	—	13	1	no	—
374	#495	—	13	2	no	—
375	#495	—	13	1	no	—
376	#494	—	13	1	no	—
377	#493	—	13	1	no	—
378	#492	—	13	2	no	—
379	#491	—	13	4	no	—
380	#490	—	13	4	no	—
381	#489	—	13	4	no	—
382	#489	—	13	4	no	—
383	#470	—	13	4	no	—
384	#469	—	13	4	no	—
385	#468	—	13	4	no	—
386	#468	—	13	4	no	—
387	#467	—	13	2	no	—
388	#467	—	13	2	no	—
389	#466	—	13	2	no	—
390	#466	—	13	2	no	—
391	#465	—	13	4	no	—
392	#465	—	13	4	no	—
393	#442	—	13	4	no	—
394	#441	—	13	4	no	—
395	#440	—	13	4	no	—
396	#440	—	13	4	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
398	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
400	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
401	C₄×D₈	—	13	2	no	—
402	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
403	#427	—	13	1	no	—
404	#427	—	13	2	no	—
405	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#416	—	13	2	no	—
407	#416	—	13	2	no	—
408	#416	—	13	2	no	—
409	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#405	—	13	2	no	—
411	#405	—	13	2	no	—
412	#405	—	13	2	no	—
413	#405	—	13	2	no	—
414	C₂×#97	—	13	1	no	—
415	C₂×#97	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	4	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×#41	—	13	2	no	—
442	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	#135	—	2	4	no	—
445	#135	—	26	8	no	—
446	#135	—	26	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×D₈	—	13	2	no	—
455	C₂×D₈	—	13	1	no	—
456	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	#127	—	13	2	no	—
470	#126	—	26	4	no	—
471	#126	—	26	4	no	—
472	#126	—	26	4	no	—
473	#126	—	26	4	no	—
474	#125	—	13	4	no	—
475	#125	—	26	4	no	—
476	#125	—	26	4	no	—
477	#124	—	13	2	no	—
478	#124	—	13	2	no	—
479	#124	—	26	4	no	—
480	#124	—	26	4	no	—
481	#123	—	26	4	no	—
482	#123	—	26	2	no	—
483	#123	—	26	4	no	—
484	#123	—	26	4	no	—
485	#123	—	26	4	no	—
486	#123	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	#121	—	13	4	no	—
493	#121	—	13	4	no	—
494	#121	—	26	4	no	—
495	#121	—	26	4	no	—
496	#121	—	26	4	no	—
497	#120	—	26	2	no	—
498	#120	—	26	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	13	4	no	—
504	C₄×D₄	—	26	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	4	no	—
506	C₄×D₄	—	26	4	no	—
507	C₄×D₄	—	26	4	no	—
508	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	13	2	no	—
511	#117	—	13	2	no	—
512	#117	—	13	2	no	—
513	#117	—	13	2	no	—
514	#117	—	13	2	no	—
515	#117	—	26	2	no	—
516	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#107	—	13	2	no	—
524	#107	—	13	4	no	—
525	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	#106	—	13	2	no	—
527	#106	—	13	4	no	—
528	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	#103	—	13	4	no	—
530	#103	—	13	4	no	—
531	#103	—	13	4	no	—
532	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
533	#102	—	13	4	no	—
534	#102	—	13	4	no	—
535	#102	—	13	4	no	—
536	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	#97	—	13	2	no	—
538	#97	—	13	2	no	—
539	#97	—	13	2	no	—
540	#97	—	13	2	no	—
541	C₄×C₈	—	13	1	no	—
542	C₄×C₈	—	13	1	no	—
543	C₄×C₈	—	13	1	no	—
544	C₄×C₈	—	13	1	no	—
545	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
549	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
551	D₁₃	—	4	2	no	—
552	D₁₃	—	8	2	no	—
553	C₂⁴	—	13	1	no	—
554	#41	—	2	4	no	—
555	#41	—	2	4	no	—
556	#41	—	26	4	no	—
557	#41	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	13	2	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	Q₁₆	—	2	2	no	—
581	Q₁₆	—	26	4	no	—
582	Q₁₆	—	26	2	no	—
583	SD₁₆	—	2	4	no	—
584	SD₁₆	—	26	4	no	—
585	SD₁₆	—	26	4	no	—
586	SD₁₆	—	26	4	no	—
587	D₈	—	2	2	no	—
588	D₈	—	26	4	no	—
589	D₈	—	26	2	no	—
590	M₁₆	—	26	4	no	—
591	M₁₆	—	26	4	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	13	4	no	—
594	C₂×C₈	—	13	1	no	—
595	C₂×C₈	—	13	1	no	—
596	C₂×C₈	—	13	2	no	—
597	C₂×C₈	—	26	2	no	—
598	C₂×C₈	—	26	4	no	—
599	C₂×C₈	—	26	4	no	—
600	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
601	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	13	2	no	—
635	C₄²	—	13	1	no	—
636	C₄²	—	13	1	no	—
637	C₄²	—	26	4	no	—
638	C₄²	—	26	2	no	—
639	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₁₃	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	13	2	no	—
645	C₂³	—	26	2	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	—	52	2	no	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	26	2	no	—
652	Q₈	—	26	2	no	—
653	Q₈	—	104	4	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	2	2	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	26	2	no	—
658	D₄	—	26	2	no	—
659	D₄	—	52	4	no	—
660	D₄	—	104	4	no	—
661	D₄	—	104	4	no	—
662	D₄	—	104	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	8	4	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	52	2	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	104	4	no	—
680	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	13	2	no	—
688	C₈	—	13	2	no	—
689	C₈	—	26	2	no	—
690	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
691	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	26	2	no	—
696	C₂²	—	26	2	no	—
697	C₂²	—	26	2	no	—
698	C₂²	—	52	4	no	—
699	C₂²	—	52	4	no	—
700	C₂²	—	52	2	no	—
701	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	26	2	no	—
708	C₄	—	26	2	no	—
709	C₄	—	26	2	no	—
710	C₄	—	52	4	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₄	#11719253	1	2	yes	—
713	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
714	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	8	2	no	—
717	C₂	—	52	2	no	—
718	C₂	—	104	2	no	—
719	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13129605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128221	C₂	semidirect
2. #13125491	C₂	semidirect
3. #13125482	C₂	semidirect
4. #13125477	C₂	semidirect
5. #13125471	C₂	semidirect
6. #13125460	C₂	semidirect
7. #13125449	C₂	semidirect
8. #13125348	C₂	semidirect
9. #13125260	C₂	semidirect
10. #13125179	C₂	semidirect
11. #13124444	C₂	semidirect
12. #13124418	C₂	semidirect
13. #13124413	C₂	semidirect
14. #13123634	C₂	semidirect
15. C₄×#88158	C₂	semidirect
16. C₂×#11718350	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×#135	C₂	semidirect
38. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
45. #11718852	C₂²	semidirect
47. #11718842	C₂²	semidirect
48. #11718836	C₂²	semidirect
50. #11718829	C₂²	semidirect
52. #11718816	C₂²	semidirect
53. #11718812	C₂²	semidirect
58. #11718691	C₂²	semidirect
59. #11718687	C₂²	semidirect
60. #11718679	C₂²	semidirect
61. #11718675	C₂²	semidirect
67. #11718539	C₂²	semidirect
68. #11718535	C₂²	semidirect
70. #11718519	C₂²	semidirect
71. #11718516	C₂²	semidirect
74. #11718458	C₂²	semidirect
75. #11718456	C₂²	semidirect
78. #11718426	C₂²	semidirect
79. #11718425	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
81. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
82. C₄×#6095	C₂²	semidirect
298. C₄×#135	D₁₃	semidirect
398. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
400. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
402. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
642. C₁₃	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128221	2
#13125491	2
#13125482	2
#13125477	2
#13125471	2
#13125460	2
#13125449	2
#13125348	2
#13125260	2
#13125179	2
#13124444	2
#13124418	2
#13124413	2
#13123634	2
C₄×#88158	2
C₂×#11718350	2
C₄×C₁₃×#135	2
#60682	13