Subgroups — C₂×#13125514 #16732798

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125514	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88193	—	2	1	no	—
26	C₂×#88192	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719348	—	2	4	no	—
35	#11719348	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11719324	—	2	4	no	—
37	#11719324	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88152	—	2	1	no	—
39	C₂×#88151	—	2	1	no	—
40	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88140	—	2	1	no	—
45	C₂×#88139	—	2	1	no	—
46	C₂×#88137	—	2	1	no	—
47	C₂×#88137	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718837	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718825	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718710	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718530	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718517	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718449	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718417	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#88201	—	2	2	no	—
110	#88201	C₂³	1	4	yes	—
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6106	—	2	4	no	—
114	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
115	#88194	—	2	2	no	—
116	#88194	C₂³	1	4	yes	—
117	#88193	—	2	8	no	—
118	#88192	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6104	—	2	4	no	—
122	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
123	#88184	—	2	2	no	—
124	#88184	—	2	2	no	—
125	#88184	C₂³	1	4	yes	—
126	#88184	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	—	2	1	no	—
128	C₂×#6103	—	2	1	no	—
129	C₂×#6103	—	2	1	no	—
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	#88180	D₄	1	4	yes	—
134	#88180	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6101	—	2	1	no	—
142	C₂×#6101	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6099	—	2	4	no	—
147	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
152	#88152	—	2	8	no	—
153	#88151	—	2	8	no	—
154	#88147	—	2	2	no	—
155	#88147	—	2	2	no	—
156	#88147	C₂³	1	4	yes	—
157	#88147	C₂³	1	4	yes	—
158	#88144	—	2	2	no	—
159	#88144	C₂³	1	4	yes	—
160	#88142	—	2	2	no	—
161	#88142	C₂³	1	4	yes	—
162	#88140	—	2	8	no	—
163	#88139	—	2	8	no	—
164	#88137	—	2	8	no	—
165	#88137	—	2	8	no	—
166	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	#88075	C₂³	1	4	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	#88061	C₂³	1	4	yes	—
172	#88061	C₂³	1	4	yes	—
173	#88058	C₂³	1	4	yes	—
174	#88055	C₂³	1	4	yes	—
175	#88055	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#88049	C₂³	1	4	yes	—
179	#88049	C₂³	1	4	yes	—
180	#88048	C₂³	1	4	yes	—
181	#88047	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#3179	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
228	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
236	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#6106	—	2	8	no	—
253	#6104	—	2	8	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#6099	—	2	8	no	—
276	C₂×#1055	—	2	2	no	—
277	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	D₁₀₄	—	2	8	no	—
281	C₂×#542	—	13	1	no	—
282	C₂×#540	—	13	1	no	—
283	#3179	—	13	16	no	—
284	C₂×#501	—	13	1	no	—
285	C₂×#496	—	13	1	no	—
286	C₂×#488	—	13	1	no	—
287	C₂×#486	—	13	1	no	—
288	C₂×#469	—	13	1	no	—
289	C₂×#468	—	13	1	no	—
290	C₂×#466	—	13	1	no	—
291	C₂×#465	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#442	—	13	1	no	—
293	C₂×#440	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
296	C₂×#405	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	D₅₂	—	2	2	no	—
354	D₅₂	—	2	2	no	—
355	D₅₂	—	2	2	no	—
356	D₅₂	—	2	2	no	—
357	D₅₂	—	4	2	no	—
358	D₅₂	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
361	Dic₂₆	—	8	4	no	—
362	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	#1055	—	2	2	no	—
365	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#542	—	13	8	no	—
373	#542	—	26	4	no	—
374	#540	—	13	8	no	—
375	#540	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×#127	—	13	1	no	—
378	C₂×#126	—	26	1	no	—
379	C₂×#125	—	13	1	no	—
380	C₂×#124	—	13	1	no	—
381	C₂×#124	—	26	1	no	—
382	C₂×#123	—	26	1	no	—
383	C₂×#123	—	26	1	no	—
384	C₂×#123	—	26	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#121	—	13	1	no	—
388	C₂×#121	—	13	1	no	—
389	C₂×#121	—	26	1	no	—
390	C₂×#121	—	26	1	no	—
391	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
396	C₂×#117	—	13	1	no	—
397	#501	—	13	8	no	—
398	#496	—	13	8	no	—
399	#488	—	13	8	no	—
400	#486	—	13	8	no	—
401	#469	—	13	8	no	—
402	#468	—	13	8	no	—
403	#466	—	13	8	no	—
404	#465	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
405	#442	—	13	8	no	—
406	#440	—	13	8	no	—
407	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
408	C₄×D₈	—	13	8	no	—
409	C₂×#107	—	13	1	no	—
410	C₂×#107	—	13	1	no	—
411	C₂×#106	—	13	1	no	—
412	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#103	—	13	1	no	—
414	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#102	—	13	1	no	—
416	C₂×#102	—	13	1	no	—
417	C₂×#102	—	13	1	no	—
418	C₂×#102	—	13	1	no	—
419	C₂×#102	—	13	1	no	—
420	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#405	—	13	8	no	—
422	C₂×#97	—	13	1	no	—
423	C₂×#97	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×D₈	—	13	4	no	—
478	C₂×D₈	—	13	4	no	—
479	C₂×D₈	—	26	4	no	—
480	C₂×D₈	—	26	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	#127	—	13	4	no	—
492	#127	—	26	2	no	—
493	#126	—	26	8	no	—
494	#125	—	13	4	no	—
495	#125	—	26	2	no	—
496	#124	—	13	4	no	—
497	#124	—	26	2	no	—
498	#124	—	26	8	no	—
499	#123	—	26	8	no	—
500	#123	—	26	8	no	—
501	#123	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	13	4	no	—
507	#121	—	13	4	no	—
508	#121	—	26	8	no	—
509	#121	—	26	8	no	—
510	#121	—	26	2	no	—
511	#121	—	26	2	no	—
512	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	13	4	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	#117	—	13	4	no	—
522	#117	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
548	#107	—	13	4	no	—
549	#107	—	13	4	no	—
550	#106	—	13	4	no	—
551	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	#103	—	13	4	no	—
553	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	#102	—	13	4	no	—
558	#102	—	13	4	no	—
559	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	#97	—	13	4	no	—
561	#97	—	13	4	no	—
562	C₄×C₈	—	13	4	no	—
563	C₄×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₁₃	#3179	1	4	yes	complemented
567	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
570	D₁₃	—	8	2	no	—
571	D₁₃	—	8	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	26	1	no	—
574	C₂⁴	—	26	1	no	—
575	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	—	13	2	no	—
588	C₂×D₄	—	13	2	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	1	no	—
594	C₂×D₄	—	26	1	no	—
595	C₂×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	104	2	no	—
600	C₂×D₄	—	104	2	no	—
601	C₂×D₄	—	104	2	no	—
602	C₂×D₄	—	104	2	no	—
603	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
621	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	SD₁₆	—	2	8	no	—
626	SD₁₆	—	26	8	no	—
627	D₈	—	26	8	no	—
628	D₈	—	26	8	no	—
629	M₁₆	—	26	8	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	8	no	—
632	C₂×C₈	—	13	4	no	—
633	C₂×C₈	—	13	2	no	—
634	C₂×C₈	—	13	2	no	—
635	C₂×C₈	—	26	2	no	—
636	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
637	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	13	2	no	—
666	C₄²	—	13	2	no	—
667	C₄²	—	13	2	no	—
668	C₄²	—	13	2	no	—
669	C₄²	—	26	4	no	—
670	C₁₃	C₂×#3179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	52	2	no	—
681	C₂³	—	52	2	no	—
682	C₂³	—	52	2	no	—
683	C₂³	—	52	2	no	—
684	C₂³	—	52	2	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	104	4	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	8	4	no	—
696	D₄	—	26	2	no	—
697	D₄	—	26	2	no	—
698	D₄	—	26	2	no	—
699	D₄	—	26	2	no	—
700	D₄	—	52	2	no	—
701	D₄	—	52	2	no	—
702	D₄	—	104	4	no	—
703	D₄	—	104	4	no	—
704	D₄	—	104	4	no	—
705	D₄	—	104	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	104	4	no	—
729	C₂×C₄	—	104	4	no	—
730	C₂×C₄	—	104	4	no	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	13	4	no	—
738	C₈	—	26	2	no	—
739	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	8	4	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	—	104	4	no	—
755	C₂²	—	104	4	no	—
756	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
757	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
758	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	26	2	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	26	2	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	#11719301	1	2	yes	—
771	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	4	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	104	2	no	—
776	C₂	—	104	2	no	—
777	C₂	#13125514	1	4	yes	direct product factor
778	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#465	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#465	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3179
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719348	C₂	semidirect
2. C₂×#11719324	C₂	semidirect
3. #13125514	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718517	C₂	semidirect
5. C₂×#11718837	C₂	semidirect
6. C₂×#11718461	C₂	semidirect
7. C₂×#11718421	C₂	semidirect
8. C₂×#11718700	C₂	semidirect
9. C₂×#11718710	C₂	semidirect
10. C₂×#11718776	C₂	semidirect
11. C₂×#11718530	C₂	semidirect
12. C₂×#11718825	C₂	semidirect
13. C₂×#11718449	C₂	semidirect
14. C₂×#11718417	C₂	semidirect
15. C₂×#11718762	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#465	C₂	semidirect
35. #11719348	C₂²	semidirect
37. #11719324	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#465	C₂²	semidirect
54. #11718837	C₂²	semidirect
55. #11718825	C₂²	semidirect
56. #11718776	C₂²	semidirect
60. #11718762	C₂²	semidirect
65. #11718710	C₂²	semidirect
66. #11718700	C₂²	semidirect
71. #11718530	C₂²	semidirect
72. #11718517	C₂²	semidirect
73. #11718461	C₂²	semidirect
74. #11718449	C₂²	semidirect
75. #11718421	C₂²	semidirect
76. #11718417	C₂²	semidirect
291. C₂×#465	D₁₃	semidirect
404. #465	C₂×D₁₃	semidirect
566. C₂×C₁₃	#3179	semidirect
670. C₁₃	C₂×#3179	semidirect
777. C₂	#13125514	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719348	2
C₂×#11719324	2
#13125514	2
C₂×#11718517	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718461	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718710	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718530	2
C₂×#11718825	2
C₂×#11718449	2
C₂×#11718417	2
C₂×#11718762	2
C₂×C₁₃×#465	2
C₂×#3179	13

Subgroups — C2×#13125514 #16732798

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125514 #16732798