Subgroups — C₂×#13125516 #16732800

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125516	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88193	—	2	1	no	—
26	C₂×#88193	—	2	1	no	—
27	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88189	—	2	1	no	—
31	C₂×#88189	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719424	—	2	4	no	—
38	#11719424	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11719387	—	2	4	no	—
40	#11719387	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88140	—	2	1	no	—
42	C₂×#88139	—	2	1	no	—
43	C₂×#88133	—	2	1	no	—
44	C₂×#88132	—	2	1	no	—
45	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718835	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718832	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718825	C₂²	1	8	yes	complemented
61	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718820	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718818	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
65	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718731	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718717	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718363	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	#88200	—	2	2	no	—
115	#88200	C₂³	1	4	yes	—
116	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88193	—	2	8	no	—
119	#88193	—	2	8	no	—
120	#88192	—	2	2	no	—
121	#88192	—	2	2	no	—
122	#88192	—	2	2	no	—
123	#88192	C₂³	1	4	yes	—
124	#88192	C₂³	1	4	yes	—
125	#88192	C₂³	1	4	yes	—
126	#88189	—	2	8	no	—
127	#88189	—	2	8	no	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6101	—	2	1	no	—
144	C₂×#6101	—	2	1	no	—
145	C₂×#6101	—	2	1	no	—
146	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6094	—	2	4	no	—
153	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	#88140	—	2	8	no	—
157	#88139	—	2	8	no	—
158	#88133	—	2	8	no	—
159	#88132	—	2	8	no	—
160	#88126	D₄	1	4	yes	—
161	#88126	C₂³	1	4	yes	—
162	#88124	—	2	2	no	—
163	#88124	C₂³	1	4	yes	—
164	#88123	—	2	2	no	—
165	#88123	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
167	#88075	C₂³	1	4	yes	—
168	#88075	C₂³	1	4	yes	—
169	#88072	C₂³	1	4	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	#88072	C₂³	1	4	yes	—
172	#88072	C₂³	1	4	yes	—
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88072	C₂³	1	4	yes	—
175	#88058	C₂³	1	4	yes	—
176	#88058	C₂³	1	4	yes	—
177	#88057	C₂³	1	4	yes	—
178	#88057	C₂³	1	4	yes	—
179	#88055	C₂³	1	4	yes	—
180	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#3179	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
236	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
237	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
238	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
239	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×#1055	—	2	2	no	—
276	C₂×#1055	—	2	2	no	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#6094	—	2	8	no	—
280	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×#542	—	13	1	no	—
282	C₂×#540	—	13	1	no	—
283	#3179	—	13	16	no	—
284	C₂×#501	—	13	1	no	—
285	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#488	—	13	1	no	—
287	C₂×#486	—	13	1	no	—
288	C₂×#469	—	13	1	no	—
289	C₂×#468	—	13	1	no	—
290	C₂×#466	—	13	1	no	—
291	C₂×#465	—	13	1	no	—
292	C₂×#442	—	13	1	no	—
293	C₂×#440	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
296	C₂×#405	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
327	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆	—	8	4	no	—
362	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	#1055	—	2	2	no	—
365	#1055	—	2	2	no	—
366	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
372	#542	—	13	8	no	—
373	#542	—	26	4	no	—
374	#540	—	13	8	no	—
375	#540	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#126	—	26	1	no	—
379	C₂×#125	—	13	1	no	—
380	C₂×#124	—	26	1	no	—
381	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#123	—	26	1	no	—
383	C₂×#123	—	26	1	no	—
384	C₂×#123	—	26	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂×#121	—	13	1	no	—
388	C₂×#121	—	13	1	no	—
389	C₂×#121	—	13	1	no	—
390	C₂×#121	—	26	1	no	—
391	C₂×#121	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
396	C₂×#117	—	13	1	no	—
397	#501	—	13	8	no	—
398	#496	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
399	#488	—	13	8	no	—
400	#486	—	13	8	no	—
401	#469	—	13	8	no	—
402	#468	—	13	8	no	—
403	#466	—	13	8	no	—
404	#465	—	13	8	no	—
405	#442	—	13	8	no	—
406	#440	—	13	8	no	—
407	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
408	C₄×D₈	—	13	8	no	—
409	C₂×#107	—	13	1	no	—
410	C₂×#107	—	13	1	no	—
411	C₂×#106	—	13	1	no	—
412	C₂×#106	—	13	1	no	—
413	C₂×#103	—	13	1	no	—
414	C₂×#103	—	13	1	no	—
415	C₂×#102	—	13	1	no	—
416	C₂×#102	—	13	1	no	—
417	C₂×#102	—	13	1	no	—
418	C₂×#102	—	13	1	no	—
419	C₂×#102	—	13	1	no	—
420	C₂×#102	—	13	1	no	—
421	#405	—	13	8	no	—
422	C₂×#97	—	13	1	no	—
423	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×D₈	—	2	4	no	—
478	C₂×D₈	—	2	4	no	—
479	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	#127	—	2	2	no	—
492	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	#126	—	26	8	no	—
494	#125	—	13	4	no	—
495	#125	—	26	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	26	8	no	—
498	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	#123	—	26	8	no	—
500	#123	—	26	8	no	—
501	#123	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
505	#121	—	13	4	no	—
506	#121	—	13	4	no	—
507	#121	—	13	4	no	—
508	#121	—	26	8	no	—
509	#121	—	26	8	no	—
510	#121	—	26	2	no	—
511	#121	—	26	2	no	—
512	#121	—	26	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	13	4	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	#117	—	13	4	no	—
522	#117	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#107	—	13	4	no	—
549	#107	—	13	4	no	—
550	#106	—	13	4	no	—
551	#106	—	13	4	no	—
552	#103	—	13	4	no	—
553	#103	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	#102	—	13	4	no	—
558	#102	—	13	4	no	—
559	#102	—	13	4	no	—
560	#97	—	13	4	no	—
561	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₄×C₈	—	13	4	no	—
563	C₄×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
565	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
567	C₂×C₁₃	#3179	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
571	D₁₃	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	13	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	8	2	no	—
594	C₂×D₄	—	8	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	26	4	no	—
597	C₂×D₄	—	26	4	no	—
598	C₂×D₄	—	104	2	no	—
599	C₂×D₄	—	104	2	no	—
600	C₂×D₄	—	104	2	no	—
601	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	SD₁₆	—	2	8	no	—
626	SD₁₆	—	2	8	no	—
627	D₈	—	2	8	no	—
628	D₈	—	2	8	no	—
629	M₁₆	—	26	8	no	—
630	C₂×C₈	—	13	2	no	—
631	C₂×C₈	—	13	2	no	—
632	C₂×C₈	—	26	2	no	—
633	C₂×C₈	—	26	2	no	—
634	C₂×C₈	—	26	8	no	—
635	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
636	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
637	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	13	2	no	—
666	C₄²	—	13	2	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₁₃	C₂×#3179	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	13	2	no	—
684	C₂³	—	26	2	no	—
685	C₂³	—	26	2	no	—
686	C₂³	—	26	2	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	2	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	104	4	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	104	4	no	—
704	D₄	—	104	4	no	—
705	D₄	—	104	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	104	4	no	—
728	C₂×C₄	—	104	4	no	—
729	C₂×C₄	—	104	4	no	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	26	2	no	—
737	C₈	—	26	2	no	—
738	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
739	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	8	4	no	—
751	C₂²	—	8	4	no	—
752	C₂²	—	26	2	no	—
753	C₂²	—	26	2	no	—
754	C₂²	—	26	2	no	—
755	C₂²	—	52	4	no	—
756	C₂²	#11719421	1	2	yes	—
757	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
758	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	26	2	no	—
764	C₄	—	26	2	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	#11719421	1	2	yes	—
771	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	52	2	no	—
777	C₂	#13125516	1	4	yes	direct product factor
778	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3179
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719387	C₂	semidirect
2. C₂×#11719424	C₂	semidirect
3. #13125516	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718363	C₂	semidirect
5. C₂×#11718717	C₂	semidirect
6. C₂×#11718731	C₂	semidirect
7. C₂×#11718820	C₂	semidirect
8. C₂×#11718835	C₂	semidirect
9. C₂×#11718818	C₂	semidirect
10. C₂×#11718832	C₂	semidirect
11. C₂×#11718813	C₂	semidirect
12. C₂×#11718825	C₂	semidirect
13. C₂×SD₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×#11718369	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
38. #11719424	C₂²	semidirect
40. #11719387	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
58. #11718835	C₂²	semidirect
59. #11718832	C₂²	semidirect
60. #11718825	C₂²	semidirect
61. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718820	C₂²	semidirect
63. #11718818	C₂²	semidirect
64. #11718813	C₂²	semidirect
65. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. #11718731	C₂²	semidirect
73. #11718717	C₂²	semidirect
75. #11718369	C₂²	semidirect
76. #11718363	C₂²	semidirect
285. C₂×#496	D₁₃	semidirect
398. #496	C₂×D₁₃	semidirect
567. C₂×C₁₃	#3179	semidirect
670. C₁₃	C₂×#3179	semidirect
777. C₂	#13125516	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719387	2
C₂×#11719424	2
#13125516	2
C₂×#11718363	2
C₂×#11718717	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718835	2
C₂×#11718818	2
C₂×#11718832	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718825	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₃	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×#11718369	2
C₂×C₁₃×#496	2
C₂×#3179	13

Subgroups — C2×#13125516 #16732800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125516 #16732800