Finite Group Databasebeta

← C2×#13125519 #16732803

Subgroups — C2×#13125519 #16732803

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125519C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#6095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#405C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28#11719240—24no—
29#11719240C2218yescomplemented
30#11719239—24no—
31#11719239C2218yescomplemented
32C2×#88152—21no—
33C2×#88150—21no—
34C2×#88148—21no—
35C2×#88148—21no—
36C2×#88139—21no—
37C2×#88138—21no—
38C2×#88138—21no—
39C2×#88137—21no—
40C2×#88129C2211yescharacteristic
41C2×#88128C2211yescharacteristic
42C2×C4×D52C2211yescharacteristic
43C2×C4×D52C2211yescharacteristic
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×#88124C2211yescharacteristic
46C2×#88123C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C13×#405C2218yescomplemented
49C2×C13×#97C2211yescharacteristic
50C2×C13×#97C2211yescharacteristic
51C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
52C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
53#11718796C2218yescomplemented
54#11718795C2218yescomplemented
55#11718776C2218yescomplemented
56#11718775C2218yescomplemented
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60C2×#88061C2211yescharacteristic
61C2×#88061C2211yescharacteristic
62C2×#88061C2211yescharacteristic
63C2×#88058C2211yescharacteristic
64C2×#88058C2211yescharacteristic
65C2×#88057C2211yescharacteristic
66C2×#88057C2211yescharacteristic
67C2×#88056C2211yescharacteristic
68C2×#88056C2211yescharacteristic
69#11718373C2218yescomplemented
70#11718372C2218yescomplemented
71#11718371C2218yescomplemented
72#11718363C2218yescomplemented
73#11718358C2218yescomplemented
74#11718355C2218yescomplemented
75C4×D104C2218yescomplemented
76C4×#6095C2218yescomplemented
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16—24no—
92C2×C13×M16C2314yes—
93C22×C8×C13—24no—
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C22×C8×C13C2314yes—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#117D414yes—
100C13×#117C2314yes—
101C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88184—22no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184C2314yes—
112#88184C2314yes—
113#88184C2314yes—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—22no—
128#88178C2314yes—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×D104—24no—
135C2×D104—24no—
136C2×D104C2314yes—
137C2×D104C2314yes—
138C2×#6095—24no—
139C2×#6095—24no—
140C2×#6095C2314yes—
141C2×#6095C2314yes—
142#88152—28no—
143#88150—28no—
144#88148—28no—
145#88148—28no—
146#88139—28no—
147#88138—28no—
148#88138—28no—
149#88137—28no—
150#88129—22no—
151#88129C2314yes—
152#88128—22no—
153#88128C2314yes—
154C4×D52—22no—
155C4×D52—22no—
156C4×D52—22no—
157C4×D52C2314yes—
158C4×D52C2314yes—
159C4×D52C2314yes—
160#88124—22no—
161#88124C2314yes—
162#88123—22no—
163#88123C2314yes—
164C4×Dic26—22no—
165C4×Dic26C2314yes—
166C13×#97C2314yes—
167C13×#97C2314yes—
168C4×C8×C13C2314yes—
169C4×C8×C13C2314yes—
170#88061C2314yes—
171#88061C2314yes—
172#88061C2314yes—
173#88061C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88058C2314yes—
177#88058C2314yes—
178#88057C2314yes—
179#88057C2314yes—
180#88056C2314yes—
181#88056C2314yes—
182C2×#3179—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—82no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C2×C22⋊D13—82no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—24no—
219C2×D52—82no—
220C2×D52—82no—
221C2×D52C2412yes—
222C2×D52C2412yes—
223C2×D52C2412yes—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—82no—
228C2×C4×D13—82no—
229C2×C4×D13—82no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—82no—
235C2×Dic26C2412yes—
236C13×M16—28no—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13—28no—
240C2×C8×C13#4114yes—
241C2×C8×C13#4114yes—
242C2×C8×C13C2412yes—
243C2×C8×C13C2412yes—
244C2×C8×C13C2412yes—
245C2×C8×C13C2412yes—
246C13×C4⋊C4C2×D414yes—
247C13×C4⋊C4C2×D414yes—
248C13×C22⋊C4C2×D414yes—
249C13×C22⋊C4C2×D414yes—
250C42×C13C2×D412yes—
251C42×C13C2×D412yes—
252C42×C13C2412yes—
253C42×C13C2412yes—
254C22⋊Dic13—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—24no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13C2412yes—
269C4⋊Dic13C2412yes—
270C4⋊Dic13C2412yes—
271C4⋊Dic13C2412yes—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275#6101—24no—
276C4×Dic13—24no—
277D104—28no—
278D104—28no—
279#6095—28no—
280#6095—28no—
281C2×#542—131no—
282C2×#540—131no—
283#3179—1316no—
284C2×#501—131no—
285C2×#496—131no—
286C2×#488—131no—
287C2×#486—131no—
288C2×#469—131no—
289C2×#468—131no—
290C2×#466—131no—
291C2×#465—131no—
292C2×#442—131no—
293C2×#440—131no—
294C2×C4×SD16—131no—
295C2×C4×D8—131no—
296C2×#405D1311yescharacteristic, complemented
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13C22×D412yes—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13C22×D412yes—
323C2×C4×C13C22×D412yes—
324C2×C4×C13C22×D412yes—
325C2×C4×C13C22×D412yes—
326C2×C4×C13C22×D412yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4112yes—
329C2×C4×C13C2×#4112yes—
330C2×C4×C13C2511yescharacteristic
331C22⋊D13—84no—
332C22⋊D13—84no—
333C22⋊D13—84no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—42no—
351D52—42no—
352D52—42no—
353D52—84no—
354D52—84no—
355C4×D13—84no—
356C4×D13—84no—
357C4×D13—84no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—42no—
361Dic26—84no—
362C8×C13—22no—
363C8×C13—22no—
364C8×C13C2×#4114yes—
365C8×C13C2×#4114yes—
366C22×SD16—131no—
367C22×SD16—131no—
368C22×D8—131no—
369C22×D8—131no—
370C22×M16C2×D1311yescharacteristic
371C23×C8C2×D1311yescharacteristic
372#542—138no—
373#542—264no—
374#540—138no—
375#540—264no—
376C2×C4⋊Q8—131no—
377C2×#127—131no—
378C2×#126—261no—
379C2×#125—131no—
380C2×#124—131no—
381C2×#124—261no—
382C2×#123—261no—
383C2×#123—261no—
384C2×#123—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—261no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—131no—
389C2×#121—131no—
390C2×#121—261no—
391C2×#121—261no—
392C2×C4×Q8—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×#117C2×D1311yescharacteristic
397#501—138no—
398#496—138no—
399#488—138no—
400#486—138no—
401#469—138no—
402#468—138no—
403#466—138no—
404#465—138no—
405#442—138no—
406#440—138no—
407C4×SD16—138no—
408C4×D8—138no—
409C2×#107—131no—
410C2×#107—131no—
411C2×#106—131no—
412C2×#106—131no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421#405C2×D1318yescomplemented
422C2×#97C2×D1311yescharacteristic
423C2×#97C2×D1311yescharacteristic
424C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—44no—
430C22×C13#53212yes—
431C22×C13#57612yes—
432C22×C13#57712yes—
433C22×C13C23×D411yescharacteristic
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—84no—
444C2×D13—84no—
445C2×D13—84no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13#53212yes—
452C4×C13C22×#4111yescharacteristic
453C4×C13C22×#4111yescharacteristic
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—261no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—261no—
465C22×D4—261no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4—261no—
472C23×C4C22×D1311yescharacteristic
473C2×SD16—134no—
474C2×SD16—134no—
475C2×SD16—264no—
476C2×SD16—264no—
477C2×D8—134no—
478C2×D8—134no—
479C2×D8—264no—
480C2×D8—264no—
481C2×M16—24no—
482C2×M16C22×D1314yes—
483C22×C8—24no—
484C22×C8C22×D1311yescharacteristic
485C22×C8C22×D1314yes—
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487C22×C8C22×D1311yescharacteristic
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C4⋊Q8—134no—
490C4⋊Q8—262no—
491#127—134no—
492#127—262no—
493#126—268no—
494#125—134no—
495#125—262no—
496#124—134no—
497#124—268no—
498#124—262no—
499#123—268no—
500#123—268no—
501#123—268no—
502C22⋊Q8—134no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—268no—
505#121—134no—
506#121—134no—
507#121—134no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—268no—
512#121—268no—
513C4×Q8—134no—
514C4×Q8—262no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—134no—
517C4×D4—134no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521#117D5214yes—
522#117C22×D1314yes—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
533C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
545C2×C42—261no—
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548#107—134no—
549#107—134no—
550#106—134no—
551#106—134no—
552#103—134no—
553#103—134no—
554#102—134no—
555#102—134no—
556#102—134no—
557#102—134no—
558#102—134no—
559#102—134no—
560#97C22×D1314yes—
561#97C22×D1314yes—
562C4×C8C22×D1314yes—
563C4×C8C22×D1314yes—
564C2×C13—42no—
565C2×C13#317914yescomplemented
566C2×C13C2×#53211yescharacteristic
567C2×C13C2×#57611yescharacteristic
568C2×C13C2×#57711yescharacteristic
569D13—82no—
570D13—82no—
571D13—82no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C24—261no—
575C24C2×D5211yescharacteristic
576C2×Q8—132no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—262no—
580C2×Q8—262no—
581C2×Q8—1042no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—264no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—1042no—
600C2×D4—1042no—
601C2×D4—1042no—
602C2×D4—1042no—
603C2×D4—1042no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—1042no—
615C22×C4—1042no—
616C22×C4—1042no—
617C22×C4C2×D5212yes—
618C22×C4C2×D5211yescharacteristic
619C22×C4C2×D5211yescharacteristic
620C22×C4C2×D5211yescharacteristic
621C22×C4C2×D5211yescharacteristic
622C22×C4C2×D5211yescharacteristic
623C22×C4C23×D1312yes—
624C22×C4C23×D1311yescharacteristic
625SD16—268no—
626SD16—268no—
627D8—268no—
628D8—268no—
629M16—28no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—28no—
633C2×C8#612714yes—
634C2×C8#612714yes—
635C2×C8C23×D1312yes—
636C2×C8C23×D1312yes—
637C2×C8C23×D1312yes—
638C2×C8C23×D1312yes—
639C4⋊C4—132no—
640C4⋊C4—132no—
641C4⋊C4—132no—
642C4⋊C4—132no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4C2×D5214yes—
653C4⋊C4C2×D5214yes—
654C22⋊C4—264no—
655C22⋊C4—264no—
656C22⋊C4—264no—
657C22⋊C4—264no—
658C22⋊C4—264no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4C2×D5214yes—
664C22⋊C4C2×D5214yes—
665C42—264no—
666C42C2×D5212yes—
667C42C2×D5212yes—
668C42C23×D1312yes—
669C42C23×D1312yes—
670C13C2×#317911yescharacteristic, complemented, Sylow
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23C22×D5212yes—
687C23C22×D5211yescharacteristic
688Q8—262no—
689Q8—262no—
690Q8—522no—
691Q8—1044no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—522no—
699D4—522no—
700D4—522no—
701D4—1044no—
702D4—1044no—
703D4—1044no—
704D4—1044no—
705D4—1044no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—1044no—
725C2×C4—1044no—
726C2×C4—1044no—
727C2×C4C22×D5212yes—
728C2×C4C22×D5212yes—
729C2×C4C22×D5212yes—
730C2×C4C22×D5212yes—
731C2×C4C22×D5212yes—
732C2×C4C22×D5211yescharacteristic
733C2×C4C2×#612712yes—
734C2×C4C2×#612712yes—
735C2×C4C24×D1311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8C2×#612714yes—
739C8C2×#612714yes—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—522no—
745C22—522no—
746C22—522no—
747C22—522no—
748C22—522no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—522no—
753C22—1044no—
754C22—1044no—
755C22—1044no—
756C22#1171918212yes—
757C22#1171945612yes—
758C22#1171945712yes—
759C22C23×D5211yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—22no—
765C4—522no—
766C4—522no—
767C4—522no—
768C4—522no—
769C4—522no—
770C4#1171918212yes—
771C4C22×#612711yescharacteristic
772C4C22×#612711yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—1042no—
775C2—1042no—
776C2—1042no—
777C2#1312551914yesdirect product factor
778C2C2×#1171918211yescharacteristic
779C2C2×#1171945711yescharacteristic
780C2C2×#1171945611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#405C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#405D13
hypocenterC13C2×#3179
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719239C2semidirect
2. C2×#11719240C2semidirect
3. #13125519C2direct (N × H)
4. C2×#11718363C2semidirect
5. C2×#11718373C2semidirect
6. C2×#11718358C2semidirect
7. C2×#11718355C2semidirect
8. C2×#11718796C2semidirect
9. C2×#11718795C2semidirect
10. C2×#11718776C2semidirect
11. C2×#11718775C2semidirect
12. C2×#11718372C2semidirect
13. C2×#11718371C2semidirect
14. C2×C4×#6095C2semidirect
15. C2×C4×D104C2semidirect
16. C2×C13×#405C2semidirect
29. #11719240C22semidirect
31. #11719239C22semidirect
48. C13×#405C22semidirect
53. #11718796C22semidirect
54. #11718795C22semidirect
55. #11718776C22semidirect
56. #11718775C22semidirect
69. #11718373C22semidirect
70. #11718372C22semidirect
71. #11718371C22semidirect
72. #11718363C22semidirect
73. #11718358C22semidirect
74. #11718355C22semidirect
75. C4×D104C22semidirect
76. C4×#6095C22semidirect
296. C2×#405D13semidirect
421. #405C2×D13semidirect
565. C2×C13#3179semidirect
670. C13C2×#3179semidirect
777. C2#13125519direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192392
C2×#117192402
#131255192
C2×#117183632
C2×#117183732
C2×#117183582
C2×#117183552
C2×#117187962
C2×#117187952
C2×#117187762
C2×#117187752
C2×#117183722
C2×#117183712
C2×C4×#60952
C2×C4×D1042
C2×C13×#4052
C2×#317913