Subgroups — #16732818

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#88204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719288	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719287	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719269	—	2	4	no	—
27	#11719267	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719266	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719265	—	2	4	no	—
30	#11719233	—	2	4	no	—
31	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719184	—	2	4	no	—
34	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718851	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718837	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718832	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718828	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718818	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718815	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718477	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718473	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718443	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718441	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718372	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88204	—	2	8	no	—
96	#88201	C₂³	1	2	yes	—
97	#88200	C₂³	1	4	yes	—
98	#88198	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
101	#88194	C₂³	1	2	yes	—
102	#88193	—	2	4	no	—
103	#88192	C₂³	1	4	yes	—
104	#88191	—	2	2	no	—
105	#88190	C₂³	1	2	yes	—
106	#88189	—	2	2	no	—
107	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
109	#88184	—	2	4	no	—
110	#88183	—	2	4	no	—
111	#88183	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
116	#88180	C₂³	1	2	yes	—
117	#88178	—	2	4	no	—
118	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88158	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6094	—	2	4	no	—
127	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#88152	—	2	4	no	—
132	#88151	C₂³	1	4	yes	—
133	#88150	—	2	4	no	—
134	#88149	C₂³	1	4	yes	—
135	#88148	—	2	4	no	—
136	#88144	C₂³	1	4	yes	—
137	#88143	—	2	4	no	—
138	#88142	C₂³	1	4	yes	—
139	#88140	—	2	2	no	—
140	#88139	—	2	4	no	—
141	#88138	—	2	4	no	—
142	#88137	—	2	4	no	—
143	#88136	—	2	2	no	—
144	#88133	—	2	4	no	—
145	#88132	—	2	4	no	—
146	#88130	—	2	4	no	—
147	#88130	—	2	4	no	—
148	#88129	—	2	4	no	—
149	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
151	#88126	—	2	2	no	—
152	#88126	D₄	1	4	yes	—
153	#88126	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	#88124	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	#88075	C₂³	1	4	yes	—
165	#88072	C₂³	1	4	yes	—
166	#88061	C₂³	1	4	yes	—
167	#88058	C₂³	1	2	yes	—
168	#88057	C₂³	1	2	yes	—
169	#88056	C₂³	1	4	yes	—
170	#88055	C₂³	1	2	yes	—
171	#88055	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
173	#88050	C₂³	1	4	yes	—
174	#88049	C₂³	1	4	yes	—
175	#88048	C₂³	1	4	yes	—
176	#88047	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
178	#60685	—	13	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
181	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	#6127	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
207	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
208	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	#6107	—	2	4	no	—
226	#6106	—	2	4	no	—
227	#6105	—	2	4	no	—
228	#6104	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×#1055	—	2	2	no	—
251	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
252	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
254	Dic₅₂	—	2	2	no	—
255	D₁₀₄	—	2	2	no	—
256	#6095	—	2	4	no	—
257	#6094	—	2	8	no	—
258	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
260	#3455	—	13	2	no	—
261	#3179	—	13	4	no	—
262	#3179	—	13	4	no	—
263	#3178	—	13	4	no	—
264	#3178	—	13	4	no	—
265	#3162	—	13	1	no	—
266	#3150	—	13	1	no	—
267	#3131	—	13	2	no	—
268	#3054	—	13	2	no	—
269	#3050	—	13	1	no	—
270	#3050	—	13	1	no	—
271	#2943	—	13	1	no	—
272	#2943	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×#135	—	13	2	no	—
274	C₂×#405	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	D₅₂	—	2	2	no	—
306	D₅₂	—	2	2	no	—
307	D₅₂	—	8	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
313	Dic₂₆	—	2	2	no	—
314	Dic₂₆	—	2	2	no	—
315	Dic₂₆	—	8	4	no	—
316	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	#1055	—	2	2	no	—
320	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂×#135	—	13	2	no	—
322	C₂×#135	—	13	1	no	—
323	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
326	#542	—	13	4	no	—
327	#542	—	13	4	no	—
328	#541	—	13	4	no	—
329	#540	—	13	4	no	—
330	#539	—	26	4	no	—
331	#538	—	26	4	no	—
332	#533	—	13	2	no	—
333	#532	—	13	2	no	—
334	#529	—	26	4	no	—
335	#529	—	26	4	no	—
336	#525	—	13	2	no	—
337	#525	—	13	2	no	—
338	C₄×#41	—	13	2	no	—
339	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂×#117	—	13	1	no	—
341	#501	—	13	4	no	—
342	#501	—	13	4	no	—
343	#497	—	13	2	no	—
344	#497	—	13	2	no	—
345	#496	—	13	2	no	—
346	#496	—	13	2	no	—
347	#488	—	13	4	no	—
348	#488	—	13	4	no	—
349	#487	—	13	4	no	—
350	#486	—	13	4	no	—
351	#470	—	13	4	no	—
352	#469	—	13	4	no	—
353	#468	—	13	4	no	—
354	#468	—	13	4	no	—
355	#467	—	13	2	no	—
356	#467	—	13	2	no	—
357	#466	—	13	2	no	—
358	#466	—	13	2	no	—
359	#465	—	13	4	no	—
360	#465	—	13	4	no	—
361	#442	—	13	2	no	—
362	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
363	#441	—	13	2	no	—
364	#441	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
365	#440	—	13	4	no	—
366	#440	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
367	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
370	C₄×D₈	—	13	4	no	—
371	#427	—	13	1	no	—
372	#427	—	13	2	no	—
373	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#416	—	13	2	no	—
375	#416	—	13	2	no	—
376	#416	—	13	2	no	—
377	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	#405	—	13	4	no	—
379	#405	—	13	4	no	—
380	C₂×#97	—	13	1	no	—
381	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
399	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	Dic₁₃	—	2	4	no	—
402	Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃	—	4	4	no	—
404	Dic₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×#41	—	13	2	no	—
406	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	#135	—	2	4	no	—
409	#135	—	26	8	no	—
410	#135	—	26	4	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
413	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×D₈	—	13	2	no	—
419	C₂×D₈	—	13	1	no	—
420	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
432	#127	—	13	2	no	—
433	#126	—	26	4	no	—
434	#126	—	26	4	no	—
435	#126	—	26	4	no	—
436	#126	—	26	4	no	—
437	#125	—	13	4	no	—
438	#125	—	26	4	no	—
439	#125	—	26	4	no	—
440	#124	—	13	2	no	—
441	#124	—	13	2	no	—
442	#124	—	26	4	no	—
443	#124	—	26	4	no	—
444	#123	—	26	4	no	—
445	#123	—	26	2	no	—
446	#123	—	26	4	no	—
447	#123	—	26	4	no	—
448	#123	—	26	4	no	—
449	#123	—	26	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
455	#121	—	13	4	no	—
456	#121	—	13	4	no	—
457	#121	—	26	4	no	—
458	#121	—	26	4	no	—
459	#121	—	26	4	no	—
460	#120	—	26	2	no	—
461	#120	—	26	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
464	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	13	4	no	—
467	C₄×D₄	—	26	4	no	—
468	C₄×D₄	—	26	4	no	—
469	C₄×D₄	—	26	4	no	—
470	C₄×D₄	—	26	4	no	—
471	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	#117	—	2	2	no	—
473	#117	—	13	4	no	—
474	#117	—	13	4	no	—
475	#117	—	13	2	no	—
476	#117	—	26	2	no	—
477	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	13	2	no	—
485	#107	—	13	4	no	—
486	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	#106	—	13	2	no	—
488	#106	—	13	4	no	—
489	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	#103	—	13	4	no	—
491	#103	—	13	4	no	—
492	#103	—	13	4	no	—
493	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	#102	—	13	4	no	—
495	#102	—	13	4	no	—
496	#102	—	13	4	no	—
497	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	#97	—	13	2	no	—
499	#97	—	13	2	no	—
500	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄×C₈	—	13	4	no	—
503	C₄×C₈	—	13	4	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
506	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
508	D₁₃	—	4	2	no	—
509	D₁₃	—	8	2	no	—
510	C₂⁴	—	13	1	no	—
511	#41	—	2	4	no	—
512	#41	—	2	4	no	—
513	#41	—	26	4	no	—
514	#41	—	26	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	13	2	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	2	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₁₆	—	2	2	no	—
538	Q₁₆	—	26	4	no	—
539	Q₁₆	—	26	2	no	—
540	SD₁₆	—	2	4	no	—
541	SD₁₆	—	26	4	no	—
542	SD₁₆	—	26	4	no	—
543	SD₁₆	—	26	4	no	—
544	D₈	—	2	2	no	—
545	D₈	—	26	4	no	—
546	D₈	—	26	2	no	—
547	M₁₆	—	26	8	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	13	4	no	—
550	C₂×C₈	—	13	2	no	—
551	C₂×C₈	—	13	2	no	—
552	C₂×C₈	—	26	2	no	—
553	C₂×C₈	—	26	4	no	—
554	C₂×C₈	—	26	4	no	—
555	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
556	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	2	2	no	—
585	C₄²	—	13	2	no	—
586	C₄²	—	13	2	no	—
587	C₄²	—	26	4	no	—
588	C₄²	—	26	2	no	—
589	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₁₃	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	13	2	no	—
594	C₂³	—	26	2	no	—
595	C₂³	—	26	2	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	2	2	no	—
599	Q₈	—	2	2	no	—
600	Q₈	—	26	2	no	—
601	Q₈	—	26	2	no	—
602	Q₈	—	104	4	no	—
603	D₄	—	2	2	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	4	4	no	—
606	D₄	—	26	2	no	—
607	D₄	—	26	2	no	—
608	D₄	—	52	4	no	—
609	D₄	—	104	4	no	—
610	D₄	—	104	4	no	—
611	D₄	—	104	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	8	4	no	—
617	C₂×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂×C₄	—	52	4	no	—
627	C₂×C₄	—	104	4	no	—
628	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	2	2	no	—
634	C₈	—	13	4	no	—
635	C₈	—	26	2	no	—
636	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
637	C₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	26	2	no	—
643	C₂²	—	26	2	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	—	52	2	no	—
647	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
648	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	26	4	no	—
653	C₄	—	26	2	no	—
654	C₄	—	52	4	no	—
655	C₄	—	52	2	no	—
656	C₄	#11719253	1	2	yes	—
657	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	8	2	no	—
661	C₂	—	52	2	no	—
662	C₂	—	104	2	no	—
663	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13129609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2943	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2943	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128221	C₂	semidirect
2. #13125525	C₂	semidirect
3. #13125517	C₂	semidirect
4. #13125510	C₂	semidirect
5. #13125502	C₂	semidirect
6. #13125359	C₂	semidirect
7. #13125279	C₂	semidirect
8. #13125156	C₂	semidirect
9. #13124444	C₂	semidirect
10. #13124418	C₂	semidirect
11. #13124413	C₂	semidirect
12. #13123638	C₂	semidirect
13. C₄×#88204	C₂	semidirect
14. C₂×#11718369	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2943	C₂	semidirect
36. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
43. #11718851	C₂²	semidirect
45. #11718837	C₂²	semidirect
47. #11718828	C₂²	semidirect
49. #11718815	C₂²	semidirect
54. C₄×#6107	C₂²	semidirect
55. C₄×#6106	C₂²	semidirect
56. C₄×#6105	C₂²	semidirect
57. C₄×#6104	C₂²	semidirect
63. #11718537	C₂²	semidirect
65. #11718517	C₂²	semidirect
68. #11718461	C₂²	semidirect
69. #11718453	C₂²	semidirect
72. #11718429	C₂²	semidirect
73. #11718421	C₂²	semidirect
74. #11718377	C₂²	semidirect
75. #11718372	C₂²	semidirect
76. #11718371	C₂²	semidirect
272. #2943	D₁₃	semidirect
362. #442	C₂×D₁₃	semidirect
364. #441	C₂×D₁₃	semidirect
366. #440	C₂×D₁₃	semidirect
591. C₁₃	#60685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128221	2
#13125525	2
#13125517	2
#13125510	2
#13125502	2
#13125359	2
#13125279	2
#13125156	2
#13124444	2
#13124418	2
#13124413	2
#13123638	2
C₄×#88204	2
C₂×#11718369	2
C₁₃×#2943	2
#60685	13