Finite Group Databasebeta

← C2×#13125532 #16732828

Subgroups — C2×#13125532 #16732828

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125532C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#97C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127—21no—
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C2×C4×C22⋊D13—21no—
29C2×#88180—21no—
30C22×#6095C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C22×C8×D13C2211yescharacteristic
33#11719262—24no—
34#11719262C2218yescomplemented
35#11719253—24no—
36#11719253C2218yescomplemented
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×#88142C2211yescharacteristic
41C2×#88139—21no—
42C2×#88138—21no—
43C2×#88137—21no—
44C2×#88133—21no—
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×C42×D13C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
48C13×#442C2218yescomplemented
49C2×C13×#106C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×C13×#97C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55#11718818C2218yescomplemented
56#11718815C2218yescomplemented
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88058C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88055C2211yescharacteristic
61C2×#88055C2211yescharacteristic
62#11718679C2218yescomplemented
63#11718675C2218yescomplemented
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67C2×#88047C2211yescharacteristic
68C2×#88043C2211yescharacteristic
69#11718525C2218yescomplemented
70#11718517C2218yescomplemented
71#11718439C2218yescomplemented
72#11718436C2218yescomplemented
73#11718426C2218yescomplemented
74#11718425C2218yescomplemented
75#11718371C2218yescomplemented
76D13×#97C2218yescomplemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C2×#6127—28no—
86C2×#6127—48no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×C4×D13D411yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×D8—24no—
96C2×C13×D8C2314yes—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—22no—
101C4×D4×C13C2314yes—
102C4×D4×C13C2314yes—
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88194—22no—
113#88194C2314yes—
114#88192—22no—
115#88192—22no—
116#88192C2314yes—
117#88192C2314yes—
118#88190—22no—
119#88190C2314yes—
120C2×#6105—24no—
121C2×#6105C2314yes—
122C2×#6104—24no—
123C2×#6104C2314yes—
124C4×C22⋊D13—28no—
125C4×C22⋊D13—28no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129#88180—28no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C2×#6095—24no—
144C2×#6095C2314yes—
145C2×C8×D13—24no—
146C2×C8×D13—24no—
147C2×C8×D13C2314yes—
148C2×C8×D13C2314yes—
149#88151—22no—
150#88151C2314yes—
151#88149—22no—
152#88149C2314yes—
153#88144—22no—
154#88144C2314yes—
155#88142—22no—
156#88142C2314yes—
157#88139—28no—
158#88138—28no—
159#88137—28no—
160#88133—28no—
161C4×D52—22no—
162C4×D52C2314yes—
163C42×D13D414yes—
164C42×D13C2314yes—
165C4×Dic26—22no—
166C4×Dic26C2314yes—
167C13×#106C2314yes—
168C13×#102C2314yes—
169C13×#102C2314yes—
170C13×#97C2314yes—
171#88072C2314yes—
172#88072C2314yes—
173#88061C2314yes—
174#88058C2314yes—
175#88056C2314yes—
176#88055C2314yes—
177#88055C2314yes—
178#88050C2314yes—
179#88049C2314yes—
180#88048C2314yes—
181#88047C2314yes—
182#88043C2314yes—
183C2×#3180—131nomaximal, Sylow
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13C2412yes—
195C2×D4×C13C2412yes—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—24no—
200C22×C4×C13—44no—
201C22×C4×C13—44no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6127—432no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—44no—
225C2×D52C2412yes—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—44no—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×C4×D13C2×D414yes—
234C2×C4×D13C2×D414yes—
235C2×C4×D13C2412yes—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—24no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26C2412yes—
242C13×D8—28no—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13#4114yescomplemented
245C2×C8×C13C2412yes—
246C2×C8×C13C2412yes—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4C2412yes—
250C13×C4⋊C4C2412yes—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C13×C22⋊C4—24no—
253C42×C13C2×D412yes—
254C42×C13C2412yes—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259#6105—28no—
260#6104—28no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—24no—
268C4⋊Dic13C2412yes—
269C4⋊Dic13C2412yes—
270#6101—24no—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273C4×Dic13—24no—
274C4×Dic13C2×D412yes—
275C4×Dic13C2×D414yes—
276C4×Dic13C2×D414yes—
277C4×Dic13C2412yes—
278C2×#1055—22no—
279C2×#1055#4114yescomplemented
280C2×#1055C2412yes—
281C2×#1055C2412yes—
282#6095—28no—
283C8×D13—28no—
284C8×D13—28no—
285C2×#532—131no—
286C2×#529—131no—
287#3180—1316no—
288C2×#501—131no—
289C2×#496—131no—
290C2×#490—131no—
291C2×#489—131no—
292C2×#466—131no—
293C2×#466—131no—
294C2×#465—131no—
295C2×#465—131no—
296C2×#442—131no—
297C2×#442D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#440—131no—
299C2×#440—131no—
300C22×#97—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13AGL(1,ℤ/8)14yes—
317C22×D13C22×D412yes—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—42no—
323D4×C13—42no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—48no—
329C2×C4×C13—48no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13C22×D412yes—
333C2×C4×C13C22×D412yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4112yes—
336C2×C4×C13C2×#4112yes—
337C2×C4×C13C2511yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—48no—
341C22⋊D13—48no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13C22×D412yes—
352C2×Dic13C22×D412yes—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—48no—
357D52—42no—
358C4×D13—28no—
359C4×D13—24no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—48no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—48no—
367Dic26—42no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13C2×#4114yescomplemented
370#1055—22no—
371#1055C2×#4114yescomplemented
372C22×#41—261no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C22×D8—131no—
376C22×D8C2×D1311yescharacteristic
377C23×C8—131no—
378C23×C8—131no—
379#532—138no—
380#532—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#127—131no—
383#529—138no—
384#529—264no—
385C2×#126—261no—
386C2×#125—131no—
387C2×#124—131no—
388C2×#124—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×#121—131no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—261no—
395C2×C4×Q8—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397C2×C4×D4—261no—
398C2×C4×D4—261no—
399C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
401C2×#117—261no—
402C22×C42—131no—
403#501—138no—
404#496—138no—
405#490—138no—
406#489—138no—
407#466—138no—
408#466—138no—
409#465—138no—
410#465—138no—
411#442—138no—
412#442C2×D1318yescomplemented
413#440—138no—
414#440—138no—
415C2×#107—131no—
416C2×#107—131no—
417C2×#106—131no—
418C2×#106C2×D1311yescharacteristic
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102C2×D1311yescharacteristic
426C2×#102C2×D1311yescharacteristic
427C2×#97—131no—
428C2×#97—131no—
429C2×#97—131no—
430C2×#97—138no—
431C2×#97C2×D1311yescharacteristic
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—84no—
439C22×C13—84no—
440C22×C13#53212yes—
441C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
442C22×C13#57512yes—
443C22×C13C23×D411yescharacteristic
444C2×D13—28no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—84no—
451C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13#53212yes—
457C4×C13C22×#4111yescharacteristic
458C4×C13C22×#4111yescharacteristic
459Dic13—22no—
460Dic13—22no—
461Dic13—22no—
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465C2×#41—268no—
466C2×#41—528no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—261no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C2×SD16—134no—
484C2×SD16—134no—
485C2×SD16—264no—
486C2×SD16—264no—
487C2×D8—24no—
488C2×D8—134no—
489C2×D8—264no—
490C2×D8C22×D1314yes—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—134no—
494C22×C8—134no—
495C22×C8—264no—
496C22×C8—264no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499C4⋊Q8—134no—
500C4⋊Q8—262no—
501#127—134no—
502#127—262no—
503#126—268no—
504#125—134no—
505#125—262no—
506#124—134no—
507#124—268no—
508#124—262no—
509#123—268no—
510C22⋊Q8—134no—
511C22⋊Q8—262no—
512#121—134no—
513#121—134no—
514#121—134no—
515#121—268no—
516#121—262no—
517#121—262no—
518#121—262no—
519C4×Q8—134no—
520C4×Q8—262no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—134no—
524C4×D4—268no—
525C4×D4—268no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4C22×D1314yes—
528C4×D4C22×D1314yes—
529#117—268no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—134no—
552C2×C42—134no—
553C2×C42—261no—
554C2×C42C22×D1311yescharacteristic
555#107—134no—
556#107—134no—
557#106—134no—
558#106C22×D1314yes—
559#103—134no—
560#103—134no—
561#102—134no—
562#102—134no—
563#102—134no—
564#102—134no—
565#102C22×D1314yes—
566#102C22×D1314yes—
567#97—134no—
568#97—134no—
569#97—134no—
570#97C22×D1314yes—
571C2×C13—82no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13#318014yescomplemented
574C2×C13C2×#53211yescharacteristic
575C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C13C2×#57511yescharacteristic
577D13—24no—
578D13—82no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—131no—
582C24—261no—
583#41—5232no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—264no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8—524no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—264no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—524no—
606C2×D4—524no—
607C2×D4—524no—
608C2×D4—524no—
609C2×D4—524no—
610C2×D4C23×D1312yes—
611C2×D4C23×D1312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—134no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—134no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—524no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637SD16—268no—
638SD16—268no—
639D8—28no—
640D8—268no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—134no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—268no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—268no—
648C2×C8#612714yescomplemented
649C2×C8C23×D1312yes—
650C2×C8C23×D1312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4C23×D1312yes—
663C4⋊C4C23×D1312yes—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C42—134no—
674C42—134no—
675C42—132no—
676C42—132no—
677C42—264no—
678C42D4×D1312yes—
679C42C23×D1312yes—
680C13C2×#318011yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—134no—
690C23—132no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23C2×D4×D1311yescharacteristic
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—528no—
701Q8—522no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—262no—
709D4—262no—
710D4—528no—
711D4—528no—
712D4—528no—
713D4—528no—
714D4—528no—
715D4—522no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—268no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—524no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4C2×#612712yes—
743C2×C4C2×D4×D1312yes—
744C2×C4C2×D4×D1312yes—
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4#41×D1312yes—
747C2×C4C24×D1311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—134no—
750C8—262no—
751C8C2×#612714yescomplemented
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—84no—
759C22—84no—
760C22—134no—
761C22—262no—
762C22—268no—
763C22—262no—
764C22—522no—
765C22—522no—
766C22—522no—
767C22—1044no—
768C22#1171925312yes—
769C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
770C22#1171947812yes—
771C22C22×D4×D1311yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—262no—
777C4—262no—
778C4—262no—
779C4—522no—
780C4—522no—
781C4—522no—
782C4#1171925312yes—
783C4C22×#612711yescharacteristic
784C4C2×#41×D1311yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—264no—
788C2—1042no—
789C2#1312553214yesdirect product factor
790C2C2×#1171925311yescharacteristic
791C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
792C2C2×#1171947811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#442C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#442D13
hypocenterC13C2×#3180
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719253C2semidirect
2. C2×#11719262C2semidirect
3. #13125532C2direct (N × H)
4. C2×#11718517C2semidirect
5. C2×#11718815C2semidirect
6. C2×#11718425C2semidirect
7. C2×#11718426C2semidirect
8. C2×#11718436C2semidirect
9. C2×#11718818C2semidirect
10. C2×#11718525C2semidirect
11. C2×#11718439C2semidirect
12. C2×#11718675C2semidirect
13. C2×#11718371C2semidirect
14. C2×#11718679C2semidirect
15. C2×D13×#97C2semidirect
16. C2×C13×#442C2semidirect
34. #11719262C22semidirect
36. #11719253C22semidirect
48. C13×#442C22semidirect
55. #11718818C22semidirect
56. #11718815C22semidirect
62. #11718679C22semidirect
63. #11718675C22semidirect
69. #11718525C22semidirect
70. #11718517C22semidirect
71. #11718439C22semidirect
72. #11718436C22semidirect
73. #11718426C22semidirect
74. #11718425C22semidirect
75. #11718371C22semidirect
76. D13×#97C22semidirect
244. C2×C8×C13#41semidirect
279. C2×#1055#41semidirect
297. C2×#442D13semidirect
369. C8×C13C2×#41semidirect
371. #1055C2×#41semidirect
412. #442C2×D13semidirect
573. C2×C13#3180semidirect
648. C2×C8#6127semidirect
680. C13C2×#3180semidirect
751. C8C2×#6127semidirect
789. C2#13125532direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192532
C2×#117192622
#131255322
C2×#117185172
C2×#117188152
C2×#117184252
C2×#117184262
C2×#117184362
C2×#117188182
C2×#117185252
C2×#117184392
C2×#117186752
C2×#117183712
C2×#117186792
C2×D13×#972
C2×C13×#4422
C2×#318013