Subgroups — C₂×#13125533 #16732829

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125533	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88192	—	2	1	no	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88190	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719421	—	2	4	no	—
25	#11719421	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719396	—	2	4	no	—
27	#11719396	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88152	—	2	1	no	—
29	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88148	—	2	1	no	—
32	C₂×#88147	—	2	1	no	—
33	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88146	—	2	1	no	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718735	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718726	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718446	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718439	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718436	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718418	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718375	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6129	—	2	8	no	—
63	C₂×#6129	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	#88192	—	2	8	no	—
85	#88192	—	2	4	no	—
86	#88192	C₂³	1	8	yes	—
87	#88190	—	2	8	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6105	—	2	8	no	—
92	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6104	—	2	8	no	—
94	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	—	2	1	no	—
96	C₂×#6103	—	2	1	no	—
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×#6103	—	2	1	no	—
99	C₂×#6103	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	#88152	—	2	8	no	—
112	#88151	—	2	2	no	—
113	#88151	C₂³	1	4	yes	—
114	#88149	—	2	2	no	—
115	#88149	C₂³	1	4	yes	—
116	#88148	—	2	8	no	—
117	#88147	—	2	8	no	—
118	#88147	—	2	2	no	—
119	#88147	C₂³	1	4	yes	—
120	#88146	—	2	8	no	—
121	#88141	—	2	2	no	—
122	#88141	C₂³	1	4	yes	—
123	#88129	—	2	2	no	—
124	#88129	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88123	—	2	2	no	—
128	#88123	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
132	#88061	C₂³	1	8	yes	—
133	#88056	C₂³	1	8	yes	—
134	#88055	C₂³	1	8	yes	—
135	#88048	C₂³	1	8	yes	—
136	#88047	C₂³	1	8	yes	—
137	#88043	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#3180	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	#6129	—	4	32	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	#6105	—	2	16	no	—
197	#6104	—	2	16	no	—
198	#6103	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	#6103	—	2	4	no	—
201	#6103	—	2	4	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×#1055	#41	1	8	yes	complemented
214	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×#532	—	13	1	no	—
217	C₂×#529	—	13	1	no	—
218	#3180	—	13	16	no	—
219	C₂×#501	—	13	1	no	—
220	C₂×#496	—	13	1	no	—
221	C₂×#490	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#489	—	13	1	no	—
223	C₂×#466	—	13	2	no	—
224	C₂×#465	—	13	2	no	—
225	C₂×#442	—	13	2	no	—
226	C₂×#440	—	13	2	no	—
227	C₂²×#97	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	D₅₂	—	2	4	no	—
270	D₅₂	—	4	8	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	4	8	no	—
279	Dic₂₆	—	4	2	no	—
280	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
281	#1055	C₂×#41	1	8	yes	complemented
282	C₂²×#41	—	26	1	no	—
283	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
286	#532	—	13	8	no	—
287	#532	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#529	—	13	8	no	—
291	#529	—	26	4	no	—
292	C₂×#126	—	26	1	no	—
293	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#124	—	13	1	no	—
295	C₂×#124	—	26	1	no	—
296	C₂×#123	—	26	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×#121	—	13	2	no	—
299	C₂×#121	—	13	1	no	—
300	C₂×#121	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
306	C₂×#117	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	#501	—	13	8	no	—
309	#496	—	13	8	no	—
310	#490	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
311	#489	—	13	8	no	—
312	#466	—	13	16	no	—
313	#465	—	13	16	no	—
314	#442	—	13	16	no	—
315	#440	—	13	16	no	—
316	C₂×#107	—	13	2	no	—
317	C₂×#106	—	13	2	no	—
318	C₂×#103	—	13	2	no	—
319	C₂×#102	—	13	2	no	—
320	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×#97	—	13	2	no	—
323	C₂×#97	—	13	1	no	—
324	C₂×#97	—	13	8	no	—
325	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
342	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	26	8	no	—
354	C₂×#41	—	52	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
370	C₂×D₈	—	13	8	no	—
371	C₂×D₈	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	#126	—	26	8	no	—
381	#125	—	2	2	no	—
382	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	#124	—	13	4	no	—
384	#124	—	26	8	no	—
385	#124	—	26	2	no	—
386	#123	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
389	#121	—	13	8	no	—
390	#121	—	13	4	no	—
391	#121	—	26	2	no	—
392	#121	—	26	4	no	—
393	#121	—	26	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₄×D₄	—	13	8	no	—
397	C₄×D₄	—	13	4	no	—
398	C₄×D₄	—	26	2	no	—
399	C₄×D₄	—	26	4	no	—
400	C₄×D₄	—	26	8	no	—
401	C₄×D₄	—	26	8	no	—
402	#117	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#107	—	13	8	no	—
426	#106	—	13	8	no	—
427	#103	—	13	8	no	—
428	#102	—	13	8	no	—
429	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
430	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	#97	—	13	8	no	—
432	#97	—	13	4	no	—
433	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂×C₁₃	#3180	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
439	D₁₃	—	2	4	no	—
440	D₁₃	—	8	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	13	1	no	—
443	C₂⁴	—	26	1	no	—
444	#41	—	52	32	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	8	no	—
460	C₂×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	52	8	no	—
464	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	SD₁₆	—	26	16	no	—
487	D₈	—	26	16	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	13	8	no	—
490	C₂×C₈	—	13	4	no	—
491	C₂×C₈	—	26	16	no	—
492	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₄²	—	13	4	no	—
512	C₄²	—	13	2	no	—
513	C₄²	—	13	4	no	—
514	C₄²	—	13	2	no	—
515	C₄²	—	26	4	no	—
516	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₁₃	C₂×#3180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	13	4	no	—
524	C₂³	—	13	2	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	—	52	2	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	52	2	no	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	26	4	no	—
533	Q₈	—	52	8	no	—
534	Q₈	—	52	2	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	52	8	no	—
542	D₄	—	52	16	no	—
543	D₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	8	no	—
563	C₂×C₄	—	52	16	no	—
564	C₂×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	4	no	—
572	C₈	—	13	8	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	8	8	no	—
577	C₂²	—	13	4	no	—
578	C₂²	—	26	2	no	—
579	C₂²	—	26	8	no	—
580	C₂²	—	26	2	no	—
581	C₂²	—	52	2	no	—
582	C₂²	—	52	2	no	—
583	C₂²	—	52	2	no	—
584	C₂²	—	104	4	no	—
585	C₂²	#11719373	1	2	yes	—
586	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
587	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	26	2	no	—
594	C₄	—	26	2	no	—
595	C₄	—	26	2	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	52	2	no	—
598	C₄	#11719373	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂	—	8	4	no	—
601	C₂	—	26	4	no	—
602	C₂	—	104	2	no	—
603	C₂	#13125533	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#490	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#490	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3180
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719421	C₂	semidirect
2. C₂×#11719396	C₂	semidirect
3. #13125533	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718726	C₂	semidirect
5. C₂×#11718735	C₂	semidirect
6. C₂×#11718375	C₂	semidirect
7. C₂×#11718436	C₂	semidirect
8. C₂×#11718439	C₂	semidirect
9. C₂×#11718446	C₂	semidirect
10. C₂×#11718418	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#490	C₂	semidirect
25. #11719421	C₂²	semidirect
27. #11719396	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
46. #11718735	C₂²	semidirect
47. #11718726	C₂²	semidirect
51. #11718446	C₂²	semidirect
52. #11718439	C₂²	semidirect
53. #11718436	C₂²	semidirect
54. #11718418	C₂²	semidirect
55. #11718375	C₂²	semidirect
56. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
213. C₂×#1055	#41	semidirect
221. C₂×#490	D₁₃	semidirect
281. #1055	C₂×#41	semidirect
310. #490	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₂×C₁₃	#3180	semidirect
518. C₁₃	C₂×#3180	semidirect
603. C₂	#13125533	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×#11719396	2
#13125533	2
C₂×#11718726	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718436	2
C₂×#11718439	2
C₂×#11718446	2
C₂×#11718418	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#490	2
C₂×#3180	13

Subgroups — C2×#13125533 #16732829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125533 #16732829