Subgroups — C₂×#13125547 #16732844

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125547	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718525	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719433	—	2	4	no	—
21	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11719396	—	2	4	no	—
23	#11719396	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88152	—	2	1	no	—
25	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88148	—	2	1	no	—
29	C₂×#88147	—	2	1	no	—
30	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88146	—	2	1	no	—
32	C₂×#88146	—	2	1	no	—
33	C₂×#88144	—	2	1	no	—
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#501	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718750	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718730	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718550	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718548	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718525	C₂²	1	16	yes	—
54	#11718514	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718376	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88200	—	2	8	no	—
79	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×#6103	—	2	1	no	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×#6101	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6095	—	2	8	no	—
101	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	#88152	—	2	8	no	—
105	#88151	—	2	4	no	—
106	#88151	—	2	2	no	—
107	#88151	C₂³	1	8	yes	—
108	#88151	C₂³	1	4	yes	—
109	#88149	—	2	2	no	—
110	#88149	C₂³	1	4	yes	—
111	#88148	—	2	8	no	—
112	#88147	—	2	8	no	—
113	#88147	—	2	2	no	—
114	#88147	C₂³	1	4	yes	—
115	#88146	—	2	8	no	—
116	#88146	—	2	8	no	—
117	#88144	—	2	8	no	—
118	#88141	—	2	4	no	—
119	#88141	—	2	2	no	—
120	#88141	C₂³	1	8	yes	—
121	#88141	C₂³	1	4	yes	—
122	#88129	—	2	2	no	—
123	#88129	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
125	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88123	—	2	2	no	—
127	#88123	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
129	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
131	#88055	C₂³	1	8	yes	—
132	#88050	C₂³	1	8	yes	—
133	#88050	C₂³	1	8	yes	—
134	#88050	C₂³	1	8	yes	—
135	#88049	C₂³	1	8	yes	—
136	#88043	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#3181	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	4	no	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	#6103	—	2	4	no	—
191	#6103	—	2	4	no	—
192	#6103	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	#6101	—	2	8	no	—
198	#6101	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#1055	—	2	4	no	—
206	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
207	Dic₅₂	—	2	16	no	—
208	#6095	—	2	16	no	—
209	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×#533	—	13	1	no	—
211	C₂×#529	—	13	1	no	—
212	#3181	—	13	16	no	—
213	C₂×#501	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#497	—	13	1	no	—
215	C₂×#491	—	13	1	no	—
216	C₂×#489	—	13	1	no	—
217	C₂×#467	—	13	2	no	—
218	C₂×#465	—	13	2	no	—
219	C₂×#441	—	13	2	no	—
220	C₂×#440	—	13	2	no	—
221	C₂²×#97	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	4	8	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	Dic₂₆	—	4	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	2	no	—
268	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
269	#1055	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
273	#533	—	13	8	no	—
274	#533	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#529	—	13	8	no	—
278	#529	—	26	4	no	—
279	C₂×#126	—	26	1	no	—
280	C₂×#125	—	26	1	no	—
281	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#124	—	13	1	no	—
283	C₂×#123	—	26	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
287	C₂×#121	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
293	C₂×#117	—	26	1	no	—
294	C₂×#117	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
296	#501	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
297	#497	—	13	8	no	—
298	#491	—	13	8	no	—
299	#489	—	13	8	no	—
300	#467	—	13	16	no	—
301	#465	—	13	16	no	—
302	#441	—	13	16	no	—
303	#440	—	13	16	no	—
304	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×#103	—	13	2	no	—
307	C₂×#103	—	13	2	no	—
308	C₂×#103	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#97	—	13	2	no	—
311	C₂×#97	—	13	1	no	—
312	C₂×#97	—	13	8	no	—
313	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	#126	—	26	8	no	—
360	#125	—	2	2	no	—
361	#125	—	26	8	no	—
362	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	#124	—	13	4	no	—
364	#124	—	26	2	no	—
365	#123	—	26	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
371	#121	—	13	4	no	—
372	#121	—	26	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	13	4	no	—
379	C₄×D₄	—	26	2	no	—
380	C₄×D₄	—	26	8	no	—
381	#117	—	26	8	no	—
382	#117	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
410	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
411	#103	—	13	8	no	—
412	#103	—	13	8	no	—
413	#103	—	13	8	no	—
414	#102	—	13	8	no	—
415	#97	—	13	8	no	—
416	#97	—	13	4	no	—
417	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₁₃	#3181	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	—	2	4	no	—
423	D₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂⁴	—	13	1	no	—
425	C₂⁴	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₁₆	—	26	16	no	—
461	SD₁₆	—	26	16	no	—
462	C₂×C₈	—	13	4	no	—
463	C₂×C₈	—	26	4	no	—
464	C₂×C₈	—	26	16	no	—
465	C₂×C₈	#6131	1	8	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	13	4	no	—
489	C₄²	—	13	2	no	—
490	C₄²	—	13	4	no	—
491	C₄²	—	13	2	no	—
492	C₄²	—	26	4	no	—
493	C₄²	—	26	8	no	—
494	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₁₃	C₂×#3181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³	—	13	4	no	—
498	C₂³	—	13	2	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	8	no	—
507	Q₈	—	26	4	no	—
508	Q₈	—	26	4	no	—
509	Q₈	—	26	4	no	—
510	Q₈	—	52	2	no	—
511	Q₈	—	52	4	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	52	8	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	26	4	no	—
544	C₈	C₂×#6131	1	8	yes	—
545	C₂²	—	13	4	no	—
546	C₂²	—	26	2	no	—
547	C₂²	—	26	8	no	—
548	C₂²	—	26	2	no	—
549	C₂²	—	52	2	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	52	2	no	—
552	C₂²	—	104	4	no	—
553	C₂²	#11719430	1	2	yes	—
554	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
555	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	26	2	no	—
563	C₄	—	26	2	no	—
564	C₄	—	26	2	no	—
565	C₄	—	52	2	no	—
566	C₄	—	52	4	no	—
567	C₄	#11719430	1	2	yes	—
568	C₄	C₂²×#6131	1	2	yes	—
569	C₂	—	26	4	no	—
570	C₂	—	104	2	no	—
571	C₂	#13125547	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#501	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88149	C₂²
hypercenter	C₂×#501	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3181
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13125547	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718376	C₂	semidirect
5. C₂×#11718730	C₂	semidirect
6. C₂×#11718750	C₂	semidirect
7. C₂×#11718548	C₂	semidirect
9. C₂×#11718514	C₂	semidirect
10. C₂×#11718550	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#501	C₂	semidirect
21. #11719433	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
44. #11718750	C₂²	semidirect
45. #11718730	C₂²	semidirect
51. #11718550	C₂²	semidirect
52. #11718548	C₂²	semidirect
54. #11718514	C₂²	semidirect
55. #11718376	C₂²	semidirect
56. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
213. C₂×#501	D₁₃	semidirect
296. #501	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×C₁₃	#3181	semidirect
496. C₁₃	C₂×#3181	semidirect
571. C₂	#13125547	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11719396	2
#13125547	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718730	2
C₂×#11718750	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718525	2
C₂×#11718514	2
C₂×#11718550	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×C₁₃×#501	2
C₂×#3181	13

Subgroups — C2×#13125547 #16732844

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125547 #16732844