Subgroups — #16732849

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
24	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719496	—	2	2	no	—
28	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719184	—	2	2	no	—
31	#11719184	—	2	2	no	—
32	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#6127	—	2	2	no	—
36	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718894	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718747	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718735	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718721	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718712	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718709	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718702	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718699	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718691	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718687	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718679	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88043	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#88043	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6127	—	2	2	no	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#88207	—	2	2	no	—
112	#88204	—	2	16	no	—
113	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
117	#88184	—	2	2	no	—
118	#88184	—	2	2	no	—
119	#88184	C₂³	1	4	yes	—
120	#88183	—	2	2	no	—
121	#88183	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	#88180	—	2	2	no	—
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	#88178	—	2	2	no	—
128	#88178	—	2	2	no	—
129	#88178	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
131	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
134	#88130	—	2	4	no	—
135	#88129	—	2	2	no	—
136	#88129	C₂³	1	2	yes	—
137	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
141	#88126	—	2	4	no	—
142	#88126	—	2	2	no	—
143	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	#88124	—	2	2	no	—
145	#88124	C₂³	1	2	yes	—
146	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88123	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
151	#88075	C₂³	1	8	yes	—
152	#88072	C₂³	1	8	yes	—
153	#88050	C₂³	1	8	yes	—
154	#88049	C₂³	1	8	yes	—
155	#88048	C₂³	1	8	yes	—
156	#88047	C₂³	1	8	yes	—
157	#88043	C₂³	1	8	yes	—
158	#88043	C₂³	1	2	yes	—
159	#88043	C₂³	1	2	yes	—
160	#88043	C₂³	1	2	yes	—
161	#88043	C₂³	1	2	yes	—
162	#60688	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
165	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	#6127	—	2	8	no	—
189	#6127	—	4	8	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	#6107	—	2	8	no	—
222	#6106	—	2	8	no	—
223	#6105	—	2	8	no	—
224	#6104	—	2	8	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	#6103	—	2	4	no	—
227	#6103	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	#6101	—	2	4	no	—
232	#6101	—	2	4	no	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×#1055	—	2	4	no	—
237	C₂×#1055	—	2	16	no	—
238	C₂×#1055	#41	1	8	yes	complemented
239	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
241	#3444	—	13	1	no	—
242	#3444	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#3181	—	13	4	no	—
244	#3181	—	13	4	no	—
245	#3180	—	13	4	no	—
246	#3180	—	13	4	no	—
247	#3162	—	13	1	no	—
248	#3150	—	13	1	no	—
249	#3135	—	13	1	no	—
250	#3135	—	13	1	no	—
251	#3050	—	13	4	no	—
252	#2943	—	13	4	no	—
253	C₂²×#97	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	D₅₂	—	2	4	no	—
292	D₅₂	—	4	4	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₂₆	—	2	4	no	—
296	Dic₂₆	—	4	4	no	—
297	#1055	—	2	4	no	—
298	#1055	C₂×#41	1	8	yes	—
299	C₂×#135	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
301	#533	—	13	1	no	—
302	#533	—	13	2	no	—
303	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#532	—	13	2	no	—
306	#532	—	13	1	no	—
307	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	#529	—	2	2	no	—
310	#529	—	2	2	no	—
311	#529	—	13	4	no	—
312	#529	—	26	2	no	—
313	#529	—	26	2	no	—
314	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
315	#525	—	2	2	no	—
316	#525	—	13	2	no	—
317	#525	—	26	2	no	—
318	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₄×#41	—	2	2	no	—
320	C₄×#41	—	13	2	no	—
321	C₄×#41	—	26	2	no	—
322	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#501	—	13	4	no	—
325	#501	—	13	4	no	—
326	#497	—	13	2	no	—
327	#497	—	13	2	no	—
328	#496	—	13	2	no	—
329	#496	—	13	2	no	—
330	#491	—	13	2	no	—
331	#491	—	13	2	no	—
332	#490	—	13	2	no	—
333	#490	—	13	2	no	—
334	#489	—	13	4	no	—
335	#489	—	13	4	no	—
336	#467	—	13	8	no	—
337	#466	—	13	8	no	—
338	#465	—	13	8	no	—
339	#465	—	13	8	no	—
340	#442	—	13	8	no	—
341	#441	—	13	8	no	—
342	#440	—	13	8	no	—
343	#440	—	13	8	no	—
344	#427	—	13	4	no	—
345	#416	—	13	4	no	—
346	#416	—	13	4	no	—
347	C₂×#97	—	13	1	no	—
348	C₂×#97	—	13	1	no	—
349	C₂×#97	—	13	4	no	—
350	C₂×#97	—	13	4	no	—
351	C₂×#97	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	13	2	no	—
376	C₂×#41	—	26	2	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#135	—	26	16	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂×D₈	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
388	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	#127	—	13	1	no	—
394	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#126	—	2	4	no	—
396	#126	—	26	4	no	—
397	#125	—	2	2	no	—
398	#125	—	13	2	no	—
399	#125	—	26	2	no	—
400	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	#124	—	2	2	no	—
402	#124	—	13	2	no	—
403	#124	—	26	2	no	—
404	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	#123	—	2	4	no	—
406	#123	—	2	2	no	—
407	#123	—	26	2	no	—
408	#123	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	13	4	no	—
418	#121	—	26	2	no	—
419	#121	—	26	2	no	—
420	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	#120	—	2	2	no	—
422	#120	—	26	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	13	4	no	—
435	C₄×D₄	—	26	4	no	—
436	C₄×D₄	—	26	4	no	—
437	C₄×D₄	—	26	4	no	—
438	C₄×D₄	—	26	2	no	—
439	C₄×D₄	—	26	2	no	—
440	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	#117	—	2	2	no	—
442	#117	—	2	4	no	—
443	#117	—	2	2	no	—
444	#117	—	13	2	no	—
445	#117	—	26	2	no	—
446	#117	—	26	2	no	—
447	#117	—	26	4	no	—
448	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#107	—	13	8	no	—
459	#106	—	13	8	no	—
460	#103	—	13	8	no	—
461	#103	—	13	8	no	—
462	#102	—	13	8	no	—
463	#102	—	13	8	no	—
464	#97	—	13	8	no	—
465	#97	—	13	2	no	—
466	#97	—	13	2	no	—
467	#97	—	13	2	no	—
468	#97	—	13	2	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
474	D₁₃	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	4	8	no	—
478	#41	—	26	8	no	—
479	#41	—	52	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	13	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₁₆	—	26	8	no	—
509	SD₁₆	—	26	8	no	—
510	SD₁₆	—	26	8	no	—
511	D₈	—	26	8	no	—
512	C₂×C₈	—	13	8	no	—
513	C₂×C₈	—	13	4	no	—
514	C₂×C₈	—	13	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	16	no	—
516	C₂×C₈	—	26	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄²	—	2	4	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	26	4	no	—
542	C₄²	—	26	2	no	—
543	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₁₃	#60688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	26	4	no	—
563	Q₈	—	52	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	26	4	no	—
569	D₄	—	52	4	no	—
570	D₄	—	52	8	no	—
571	D₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	13	8	no	—
598	C₈	—	26	4	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	52	4	no	—
606	C₂²	—	52	2	no	—
607	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
608	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	52	4	no	—
618	C₄	—	52	2	no	—
619	C₄	#11719537	1	2	yes	—
620	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	8	2	no	—
624	C₂	—	104	2	no	—
625	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#11719527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128132	C₂	semidirect
2. #13125546	C₂	semidirect
3. #13125539	C₂	semidirect
4. #13125535	C₂	semidirect
5. #13125528	C₂	semidirect
6. #13125358	C₂	semidirect
7. #13125281	C₂	semidirect
8. #13125184	C₂	semidirect
9. #13125181	C₂	semidirect
10. #13124414	C₂	semidirect
11. #13123634	C₂	semidirect
12. C₂²×#88043	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3444	C₂	semidirect
40. #11718750	C₂²	semidirect
41. #11718747	C₂²	semidirect
42. #11718743	C₂²	semidirect
43. #11718741	C₂²	semidirect
44. #11718735	C₂²	semidirect
45. #11718732	C₂²	semidirect
46. #11718730	C₂²	semidirect
47. #11718728	C₂²	semidirect
48. #11718726	C₂²	semidirect
49. #11718721	C₂²	semidirect
50. #11718719	C₂²	semidirect
51. #11718716	C₂²	semidirect
56. #11718691	C₂²	semidirect
57. #11718687	C₂²	semidirect
58. #11718679	C₂²	semidirect
59. #11718675	C₂²	semidirect
238. C₂×#1055	#41	semidirect
242. #3444	D₁₃	semidirect
553. C₁₃	#60688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13125546	2
#13125539	2
#13125535	2
#13125528	2
#13125358	2
#13125281	2
#13125184	2
#13125181	2
#13124414	2
#13123634	2
C₂²×#88043	2
C₁₃×#3444	2
#60688	13