Subgroups — #16732852

Order 3328.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
17	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719396	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719385	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719332	—	2	2	no	—
27	#11719329	—	2	2	no	—
28	#11719311	—	2	2	no	—
29	#11719305	—	2	2	no	—
30	#11719285	—	2	2	no	—
31	C₄×#6131	—	2	2	no	—
32	#11719262	—	2	2	no	—
33	C₄×#6129	—	2	2	no	—
34	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718747	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718735	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718721	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718478	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718474	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718468	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718450	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718446	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718439	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718436	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718418	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
65	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6131	—	2	2	no	—
69	C₂×#6129	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88204	—	2	16	no	—
86	#88201	—	2	2	no	—
87	#88200	—	2	2	no	—
88	#88200	C₂³	1	4	yes	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88192	C₂³	1	4	yes	—
95	#88191	—	2	2	no	—
96	#88190	—	2	2	no	—
97	#88189	—	2	2	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
103	#88184	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	#88180	—	2	2	no	—
106	#88180	C₂³	1	2	yes	—
107	#88178	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	#88152	—	2	4	no	—
115	#88151	—	2	2	no	—
116	#88151	C₂³	1	4	yes	—
117	#88149	—	2	2	no	—
118	#88149	C₂³	1	4	yes	—
119	#88148	—	2	4	no	—
120	#88147	—	2	4	no	—
121	#88147	—	2	2	no	—
122	#88147	C₂³	1	4	yes	—
123	#88146	—	2	2	no	—
124	#88146	—	2	2	no	—
125	#88146	—	2	4	no	—
126	#88144	—	2	2	no	—
127	#88144	—	2	2	no	—
128	#88141	—	2	2	no	—
129	#88141	C₂³	1	4	yes	—
130	#88140	—	2	2	no	—
131	#88137	—	2	4	no	—
132	#88136	—	2	2	no	—
133	#88135	—	2	4	no	—
134	#88135	—	2	4	no	—
135	#88133	—	2	4	no	—
136	#88131	—	2	4	no	—
137	#88129	C₂³	1	2	yes	—
138	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
141	#88126	—	2	2	no	—
142	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#88124	C₂³	1	2	yes	—
148	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88123	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
152	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	#88061	C₂³	1	8	yes	—
156	#88056	C₂³	1	8	yes	—
157	#88055	C₂³	1	8	yes	—
158	#88048	C₂³	1	8	yes	—
159	#88047	C₂³	1	8	yes	—
160	#88043	C₂³	1	2	yes	—
161	#88043	C₂³	1	2	yes	—
162	#60688	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#6131	—	4	8	no	—
179	#6129	—	4	8	no	—
180	#6127	—	2	8	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	#6107	—	2	8	no	—
212	#6106	—	2	8	no	—
213	#6105	—	2	8	no	—
214	#6104	—	2	8	no	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	#6101	—	2	4	no	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×#1055	#41	1	8	yes	complemented
239	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
241	#3444	—	13	1	no	—
242	#3444	—	13	1	no	—
243	#3181	—	13	4	no	—
244	#3181	—	13	4	no	—
245	#3180	—	13	4	no	—
246	#3180	—	13	4	no	—
247	#3162	—	13	1	no	—
248	#3150	—	13	1	no	—
249	#3135	—	13	1	no	—
250	#3135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#3050	—	13	4	no	—
252	#2943	—	13	4	no	—
253	C₂²×#97	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	D₅₂	—	2	4	no	—
285	D₅₂	—	4	4	no	—
286	D₅₂	—	4	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₂₆	—	2	4	no	—
296	Dic₂₆	—	4	4	no	—
297	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
298	#1055	C₂×#41	1	8	yes	—
299	C₂×#135	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
301	#533	—	13	2	no	—
302	#533	—	13	2	no	—
303	#533	—	13	1	no	—
304	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#532	—	13	2	no	—
306	#532	—	13	2	no	—
307	#532	—	13	1	no	—
308	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#529	—	13	4	no	—
310	#529	—	13	4	no	—
311	#529	—	26	2	no	—
312	#529	—	26	2	no	—
313	#529	—	26	2	no	—
314	#529	—	26	2	no	—
315	#525	—	13	2	no	—
316	#525	—	13	2	no	—
317	#525	—	26	2	no	—
318	#525	—	26	2	no	—
319	C₄×#41	—	13	2	no	—
320	C₄×#41	—	13	2	no	—
321	C₄×#41	—	26	2	no	—
322	C₄×#41	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
324	#501	—	13	4	no	—
325	#501	—	13	4	no	—
326	#497	—	13	2	no	—
327	#497	—	13	2	no	—
328	#496	—	13	2	no	—
329	#496	—	13	2	no	—
330	#491	—	13	2	no	—
331	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	#490	—	13	2	no	—
333	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	#489	—	13	4	no	—
335	#489	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
336	#467	—	13	8	no	—
337	#466	—	13	8	no	—
338	#465	—	13	8	no	—
339	#465	—	13	8	no	—
340	#442	—	13	8	no	—
341	#441	—	13	8	no	—
342	#440	—	13	8	no	—
343	#440	—	13	8	no	—
344	#427	—	13	4	no	—
345	#416	—	13	4	no	—
346	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×#97	—	13	2	no	—
348	C₂×#97	—	13	1	no	—
349	C₂×#97	—	13	4	no	—
350	C₂×#97	—	13	4	no	—
351	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	—	13	2	no	—
375	C₂×#41	—	26	2	no	—
376	C₂×#41	—	26	2	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	#135	—	26	16	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂×D₈	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
387	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	#127	—	13	1	no	—
394	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#126	—	26	4	no	—
396	#126	—	26	4	no	—
397	#125	—	13	2	no	—
398	#125	—	26	2	no	—
399	#125	—	26	2	no	—
400	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	#124	—	13	2	no	—
402	#124	—	26	2	no	—
403	#124	—	26	2	no	—
404	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	#123	—	26	2	no	—
406	#123	—	26	4	no	—
407	#123	—	26	4	no	—
408	#123	—	26	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	13	4	no	—
417	#121	—	13	4	no	—
418	#121	—	26	2	no	—
419	#121	—	26	2	no	—
420	#121	—	26	2	no	—
421	#120	—	26	2	no	—
422	#120	—	26	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	13	4	no	—
431	C₄×D₄	—	13	4	no	—
432	C₄×D₄	—	26	4	no	—
433	C₄×D₄	—	26	2	no	—
434	C₄×D₄	—	26	2	no	—
435	C₄×D₄	—	26	4	no	—
436	C₄×D₄	—	26	4	no	—
437	C₄×D₄	—	26	4	no	—
438	C₄×D₄	—	26	4	no	—
439	C₄×D₄	—	26	4	no	—
440	C₄×D₄	—	26	2	no	—
441	#117	—	13	2	no	—
442	#117	—	26	2	no	—
443	#117	—	26	4	no	—
444	#117	—	26	4	no	—
445	#117	—	26	2	no	—
446	#117	—	26	2	no	—
447	#117	—	26	2	no	—
448	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#107	—	13	8	no	—
459	#106	—	13	8	no	—
460	#103	—	13	8	no	—
461	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
462	#102	—	13	8	no	—
463	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
464	#97	—	13	8	no	—
465	#97	—	13	2	no	—
466	#97	—	13	2	no	—
467	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
473	D₁₃	—	2	4	no	—
474	D₁₃	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	—	13	1	no	—
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	26	8	no	—
478	#41	—	52	8	no	—
479	#41	—	52	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	13	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	4	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₁₆	—	26	8	no	—
509	SD₁₆	—	26	8	no	—
510	SD₁₆	—	26	8	no	—
511	D₈	—	26	8	no	—
512	C₂×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂×C₈	—	13	8	no	—
514	C₂×C₈	—	13	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	16	no	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	13	2	no	—
541	C₄²	—	13	2	no	—
542	C₄²	—	13	2	no	—
543	C₄²	—	13	2	no	—
544	C₄²	—	13	1	no	—
545	C₄²	—	13	1	no	—
546	C₄²	—	13	2	no	—
547	C₄²	—	26	4	no	—
548	C₄²	—	26	4	no	—
549	C₄²	—	26	2	no	—
550	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₁₃	#60688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	13	2	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	26	4	no	—
563	Q₈	—	52	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	26	4	no	—
568	D₄	—	52	4	no	—
569	D₄	—	52	8	no	—
570	D₄	—	52	8	no	—
571	D₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	8	no	—
589	C₂×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	8	no	—
591	C₂×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	13	8	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	13	4	no	—
603	C₂²	—	26	8	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	—	26	2	no	—
606	C₂²	—	52	4	no	—
607	C₂²	—	52	2	no	—
608	C₂²	#11719373	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	26	2	no	—
615	C₄	—	26	2	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	52	4	no	—
618	C₄	—	52	2	no	—
619	C₄	#11719373	1	2	yes	—
620	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	8	2	no	—
623	C₂	—	26	4	no	—
624	C₂	—	104	2	no	—
625	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
626	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128133	C₂	semidirect
2. #13128131	C₂	semidirect
3. #13125548	C₂	semidirect
4. #13125544	C₂	semidirect
5. #13125537	C₂	semidirect
6. #13125533	C₂	semidirect
7. #13125358	C₂	semidirect
8. #13125281	C₂	semidirect
9. #13125182	C₂	semidirect
10. #13124416	C₂	semidirect
11. #13123632	C₂	semidirect
12. C₂×D₁₃×#97	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3135	C₂	semidirect
39. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
46. #11718747	C₂²	semidirect
47. #11718741	C₂²	semidirect
48. #11718735	C₂²	semidirect
49. #11718726	C₂²	semidirect
50. #11718721	C₂²	semidirect
51. #11718719	C₂²	semidirect
54. #11718478	C₂²	semidirect
57. #11718450	C₂²	semidirect
58. #11718446	C₂²	semidirect
61. #11718418	C₂²	semidirect
62. #11718375	C₂²	semidirect
63. #11718374	C₂²	semidirect
66. #11718364	C₂²	semidirect
238. C₂×#1055	#41	semidirect
250. #3135	D₁₃	semidirect
331. #491	C₂×D₁₃	semidirect
333. #490	C₂×D₁₃	semidirect
335. #489	C₂×D₁₃	semidirect
553. C₁₃	#60688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
#13128131	2
#13125548	2
#13125544	2
#13125537	2
#13125533	2
#13125358	2
#13125281	2
#13125182	2
#13124416	2
#13123632	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₁₃×#3135	2
#60688	13