Subgroups — C₂×#13125555 #16732862

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125555	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88184	—	2	1	no	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719182	—	2	4	no	—
28	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88129	—	2	1	no	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718749	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718746	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718710	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718687	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	8	no	—
54	C₂×#6127	—	4	8	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6106	—	2	16	no	—
87	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
88	#88184	—	2	4	no	—
89	#88184	—	2	8	no	—
90	#88184	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	—	2	8	no	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
99	#88129	—	2	8	no	—
100	#88128	—	2	2	no	—
101	#88128	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
105	#88123	—	2	2	no	—
106	#88123	C₂³	1	4	yes	—
107	#88075	C₂³	1	16	yes	—
108	#88049	C₂³	1	16	yes	—
109	#88047	C₂³	1	16	yes	—
110	#88043	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#3182	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	#6127	—	4	32	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#6106	—	2	32	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#6099	—	2	16	no	—
173	C₂×#1055	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	#41	1	8	yes	complemented
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#532	—	13	1	no	—
179	#3182	—	13	16	no	—
180	C₂×#500	—	13	1	no	—
181	C₂×#492	—	13	1	no	—
182	C₂×#487	—	13	1	no	—
183	C₂×#486	—	13	1	no	—
184	C₂×#468	—	13	4	no	—
185	C₂×#440	—	13	4	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	D₅₂	—	2	8	no	—
224	D₅₂	—	4	4	no	—
225	D₅₂	—	4	8	no	—
226	D₅₂	—	4	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
228	Dic₂₆	—	4	8	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	#1055	C₂×#41	1	8	yes	complemented
231	C₂²×#41	—	26	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
234	#533	—	2	4	no	—
235	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
236	#532	—	13	8	no	—
237	#532	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#127	—	13	1	no	—
242	C₂×#125	—	2	1	no	—
243	C₂×#124	—	26	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂×#121	—	13	2	no	—
247	C₂×#121	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
252	C₂×#117	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#500	—	13	8	no	—
255	#492	—	13	8	no	—
256	#487	—	13	8	no	—
257	#486	—	13	8	no	—
258	#468	—	13	32	no	—
259	#440	—	13	32	no	—
260	C₂×#107	—	13	4	no	—
261	C₂×#103	—	13	4	no	—
262	C₂×#102	—	13	4	no	—
263	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
264	C₂×#97	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×#41	—	26	8	no	—
290	C₂×#41	—	52	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	#127	—	13	4	no	—
315	#127	—	26	2	no	—
316	#125	—	2	8	no	—
317	#124	—	26	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	#121	—	13	8	no	—
322	#121	—	26	4	no	—
323	#121	—	26	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
327	C₄×D₄	—	13	8	no	—
328	C₄×D₄	—	26	4	no	—
329	C₄×D₄	—	26	8	no	—
330	#117	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	#107	—	13	16	no	—
350	#103	—	13	16	no	—
351	#102	—	13	16	no	—
352	#97	—	13	8	no	—
353	C₄×C₈	—	13	4	no	—
354	C₄×C₈	—	13	4	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₁₃	#3182	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
360	D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	52	32	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆	—	26	32	no	—
399	M₁₆	—	26	16	no	—
400	C₂×C₈	—	13	8	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₁₃	C₂×#3182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	26	4	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	4	no	—
431	C₂³	—	52	4	no	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	8	no	—
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	52	8	no	—
438	D₄	—	26	8	no	—
439	D₄	—	52	16	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	D₄	—	52	8	no	—
442	D₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	16	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	13	8	no	—
468	C₈	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	104	8	no	—
477	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#88203	1	4	yes	—
489	C₄	#11719537	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	104	4	no	—
493	C₂	#13125555	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3182
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125555	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718739	C₂	semidirect
4. C₂×#11718746	C₂	semidirect
5. C₂×#11718742	C₂	semidirect
6. C₂×#11718749	C₂	semidirect
7. C₂×#11718710	C₂	semidirect
8. C₂×#11718687	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
13. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
35. #11718749	C₂²	semidirect
36. #11718746	C₂²	semidirect
37. #11718742	C₂²	semidirect
38. #11718739	C₂²	semidirect
39. #11718710	C₂²	semidirect
40. #11718687	C₂²	semidirect
43. C₄×#6099	C₂²	semidirect
174. C₂×#1055	#41	semidirect
177. C₂×#533	D₁₃	semidirect
230. #1055	C₂×#41	semidirect
235. #533	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂×C₁₃	#3182	semidirect
424. C₁₃	C₂×#3182	semidirect
493. C₂	#13125555	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13125555	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718710	2
C₂×#11718687	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3182	13

Subgroups — C2×#13125555 #16732862

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125555 #16732862