Subgroups — C₂×#13125561 #16732869

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125561	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88180	—	2	1	no	—
28	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719285	—	2	4	no	—
32	#11719285	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719262	—	2	4	no	—
34	#11719262	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88152	—	2	1	no	—
36	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88148	—	2	1	no	—
39	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88137	—	2	1	no	—
42	C₂×#88133	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88126	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718835	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718829	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718691	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718547	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718539	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718477	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718443	C₂²	1	8	yes	—
74	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718371	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	#88201	—	2	2	no	—
106	#88201	C₂³	1	4	yes	—
107	#88200	—	2	2	no	—
108	#88200	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6107	—	2	4	no	—
110	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
111	#88192	—	2	2	no	—
112	#88192	C₂³	1	4	yes	—
113	#88190	—	2	2	no	—
114	#88190	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6104	—	2	4	no	—
116	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×#6103	—	2	1	no	—
119	C₂×#6103	—	2	1	no	—
120	C₂×#6103	—	2	1	no	—
121	C₂×#6103	—	2	1	no	—
122	C₂×#6103	—	2	1	no	—
123	C₂×#6103	—	2	1	no	—
124	#88180	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6101	—	2	1	no	—
131	C₂×#6101	—	2	1	no	—
132	C₂×#6101	—	2	1	no	—
133	C₂×#6101	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6095	—	2	4	no	—
141	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6094	—	2	4	no	—
143	C₂×#6094	—	2	4	no	—
144	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
146	#88152	—	2	8	no	—
147	#88151	—	2	2	no	—
148	#88151	C₂³	1	4	yes	—
149	#88149	—	2	2	no	—
150	#88149	C₂³	1	4	yes	—
151	#88148	—	2	8	no	—
152	#88144	—	2	2	no	—
153	#88144	—	2	2	no	—
154	#88144	C₂³	1	4	yes	—
155	#88144	C₂³	1	4	yes	—
156	#88137	—	2	8	no	—
157	#88133	—	2	8	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
161	#88126	—	2	8	no	—
162	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
170	#88075	C₂³	1	4	yes	—
171	#88072	C₂³	1	4	yes	—
172	#88061	C₂³	1	4	yes	—
173	#88058	C₂³	1	4	yes	—
174	#88056	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#88050	C₂³	1	4	yes	—
178	#88049	C₂³	1	4	yes	—
179	#88048	C₂³	1	4	yes	—
180	#88048	C₂³	1	4	yes	—
181	#88043	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#3183	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	#6107	—	2	8	no	—
248	#6104	—	2	8	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×#1055	—	2	2	no	—
272	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#6095	—	2	8	no	—
276	#6094	—	2	8	no	—
277	#6094	—	2	8	no	—
278	C₂×#529	—	13	1	no	—
279	C₂×#529	—	13	1	no	—
280	#3183	—	13	16	no	—
281	C₂×#499	—	13	1	no	—
282	C₂×#495	—	13	1	no	—
283	C₂×#488	—	13	1	no	—
284	C₂×#488	—	13	1	no	—
285	C₂×#470	—	13	1	no	—
286	C₂×#469	—	13	1	no	—
287	C₂×#468	—	13	1	no	—
288	C₂×#468	—	13	1	no	—
289	C₂×#442	—	13	1	no	—
290	C₂×#441	—	13	1	no	—
291	C₂×#440	—	13	1	no	—
292	C₂×#440	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	2	2	no	—
343	D₅₂	—	4	8	no	—
344	D₅₂	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	4	2	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	#1055	—	2	2	no	—
357	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
364	#529	—	13	8	no	—
365	#529	—	13	8	no	—
366	#529	—	26	4	no	—
367	#529	—	26	4	no	—
368	C₂×#126	—	26	1	no	—
369	C₂×#126	—	26	1	no	—
370	C₂×#125	—	13	1	no	—
371	C₂×#125	—	13	1	no	—
372	C₂×#124	—	13	1	no	—
373	C₂×#124	—	13	1	no	—
374	C₂×#123	—	26	1	no	—
375	C₂×#123	—	26	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×#121	—	13	1	no	—
379	C₂×#121	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#117	—	26	1	no	—
387	C₂×#117	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
389	#499	—	13	8	no	—
390	#495	—	13	8	no	—
391	#488	—	13	8	no	—
392	#488	—	13	8	no	—
393	#470	—	13	8	no	—
394	#469	—	13	8	no	—
395	#468	—	13	8	no	—
396	#468	—	13	8	no	—
397	#442	—	13	8	no	—
398	#441	—	13	8	no	—
399	#440	—	13	8	no	—
400	#440	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
401	C₂×#107	—	13	1	no	—
402	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#106	—	13	1	no	—
404	C₂×#106	—	13	1	no	—
405	C₂×#103	—	13	1	no	—
406	C₂×#103	—	13	1	no	—
407	C₂×#103	—	13	1	no	—
408	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#102	—	13	1	no	—
410	C₂×#102	—	13	1	no	—
411	C₂×#102	—	13	1	no	—
412	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
414	C₂×#97	—	13	1	no	—
415	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
425	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×D₈	—	13	4	no	—
466	C₂×D₈	—	26	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#126	—	26	8	no	—
476	#126	—	26	8	no	—
477	#125	—	13	4	no	—
478	#125	—	13	4	no	—
479	#125	—	26	2	no	—
480	#125	—	26	2	no	—
481	#124	—	13	4	no	—
482	#124	—	13	4	no	—
483	#124	—	26	2	no	—
484	#124	—	26	2	no	—
485	#123	—	26	8	no	—
486	#123	—	26	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	#121	—	13	4	no	—
492	#121	—	13	4	no	—
493	#121	—	26	2	no	—
494	#121	—	26	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	13	4	no	—
501	C₄×D₄	—	26	8	no	—
502	C₄×D₄	—	26	8	no	—
503	C₄×D₄	—	26	2	no	—
504	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
505	#117	—	26	8	no	—
506	#117	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#107	—	13	4	no	—
538	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	#106	—	13	4	no	—
540	#106	—	13	4	no	—
541	#103	—	13	4	no	—
542	#103	—	13	4	no	—
543	#103	—	13	4	no	—
544	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#102	—	13	4	no	—
546	#102	—	13	4	no	—
547	#102	—	13	4	no	—
548	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	#97	—	13	4	no	—
550	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₄×C₈	—	13	4	no	—
552	C₄×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
554	C₂×C₁₃	#3183	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
558	D₁₃	—	4	2	no	—
559	D₁₃	—	8	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	—	13	1	no	—
562	C₂⁴	—	26	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	1	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	52	4	no	—
581	C₂×D₄	—	52	4	no	—
582	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	Q₁₆	—	26	8	no	—
608	SD₁₆	—	2	8	no	—
609	SD₁₆	—	26	8	no	—
610	D₈	—	26	8	no	—
611	M₁₆	—	26	8	no	—
612	M₁₆	—	26	8	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	13	4	no	—
615	C₂×C₈	—	13	2	no	—
616	C₂×C₈	—	13	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	13	4	no	—
649	C₄²	—	13	4	no	—
650	C₄²	—	13	2	no	—
651	C₄²	—	13	2	no	—
652	C₄²	—	26	4	no	—
653	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₁₃	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	13	2	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	—	52	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	26	2	no	—
673	Q₈	—	26	2	no	—
674	Q₈	—	52	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	26	2	no	—
679	D₄	—	26	2	no	—
680	D₄	—	52	8	no	—
681	D₄	—	52	8	no	—
682	D₄	—	52	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	8	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	13	4	no	—
718	C₈	—	26	2	no	—
719	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	8	4	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	52	4	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	104	4	no	—
732	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
733	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
734	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	26	2	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	#11719253	1	2	yes	—
748	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	8	2	no	—
751	C₂	—	52	2	no	—
752	C₂	—	104	2	no	—
753	C₂	#13125561	1	4	yes	direct product factor
754	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#440	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718443	C₂
hypercenter	C₂×#440	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3183
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719285	C₂	semidirect
2. C₂×#11719262	C₂	semidirect
3. #13125561	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718539	C₂	semidirect
5. C₂×#11718829	C₂	semidirect
6. C₂×#11718461	C₂	semidirect
7. C₂×#11718429	C₂	semidirect
8. C₂×#11718477	C₂	semidirect
10. C₂×#11718547	C₂	semidirect
11. C₂×#11718835	C₂	semidirect
12. C₂×#11718675	C₂	semidirect
13. C₂×#11718691	C₂	semidirect
14. C₂×#11718371	C₂	semidirect
15. C₂×#11718368	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#440	C₂	semidirect
32. #11719285	C₂²	semidirect
34. #11719262	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
55. #11718835	C₂²	semidirect
56. #11718829	C₂²	semidirect
62. #11718691	C₂²	semidirect
63. #11718675	C₂²	semidirect
69. #11718547	C₂²	semidirect
70. #11718539	C₂²	semidirect
71. #11718477	C₂²	semidirect
72. #11718461	C₂²	semidirect
74. #11718429	C₂²	semidirect
75. #11718371	C₂²	semidirect
76. #11718368	C₂²	semidirect
292. C₂×#440	D₁₃	semidirect
400. #440	C₂×D₁₃	semidirect
554. C₂×C₁₃	#3183	semidirect
655. C₁₃	C₂×#3183	semidirect
753. C₂	#13125561	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719285	2
C₂×#11719262	2
#13125561	2
C₂×#11718539	2
C₂×#11718829	2
C₂×#11718461	2
C₂×#11718429	2
C₂×#11718477	2
C₂×#11718443	2
C₂×#11718547	2
C₂×#11718835	2
C₂×#11718675	2
C₂×#11718691	2
C₂×#11718371	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₁₃×#440	2
C₂×#3183	13

Subgroups — C2×#13125561 #16732869

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125561 #16732869