Subgroups — C₂×#13125563 #16732871

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125563	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#88180	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719262	—	2	8	no	—
24	#11719262	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88137	—	2	2	no	—
28	C₂×#88133	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718820	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718816	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718679	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718529	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718519	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718441	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718429	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718377	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	#88192	—	2	4	no	—
71	#88192	C₂³	1	8	yes	—
72	#88190	—	2	4	no	—
73	#88190	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6105	—	2	8	no	—
75	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6094	—	2	4	no	—
92	C₂×#6094	—	2	4	no	—
93	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
95	#88151	—	2	4	no	—
96	#88151	C₂³	1	8	yes	—
97	#88144	—	2	4	no	—
98	#88144	C₂³	1	8	yes	—
99	#88137	—	2	16	no	—
100	#88133	—	2	16	no	—
101	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
105	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	#88072	C₂³	1	8	yes	—
109	#88057	C₂³	1	4	yes	—
110	#88056	C₂³	1	8	yes	—
111	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88050	C₂³	1	8	yes	—
114	#88047	C₂³	1	8	yes	—
115	#88043	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#3183	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	#6105	—	2	16	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
173	Dic₅₂	—	2	8	no	—
174	#6094	—	2	8	no	—
175	#6094	—	2	8	no	—
176	C₂×#529	—	13	2	no	—
177	#3183	—	13	16	no	—
178	C₂×#499	—	13	1	no	—
179	C₂×#495	—	13	1	no	—
180	C₂×#488	—	13	2	no	—
181	C₂×#470	—	13	1	no	—
182	C₂×#469	—	13	1	no	—
183	C₂×#468	—	13	2	no	—
184	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#441	—	13	1	no	—
186	C₂×#440	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
221	Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	Dic₂₆	—	4	4	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	#1055	—	2	2	no	—
227	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
230	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
233	#529	—	13	16	no	—
234	#529	—	26	8	no	—
235	C₂×#126	—	26	2	no	—
236	C₂×#125	—	13	2	no	—
237	C₂×#124	—	13	2	no	—
238	C₂×#123	—	26	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×#121	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#117	—	26	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	#499	—	13	8	no	—
247	#495	—	13	8	no	—
248	#488	—	13	16	no	—
249	#470	—	13	8	no	—
250	#469	—	13	8	no	—
251	#468	—	13	16	no	—
252	#442	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
253	#441	—	13	8	no	—
254	#440	—	13	16	no	—
255	C₂×#107	—	13	2	no	—
256	C₂×#106	—	13	1	no	—
257	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	—	13	2	no	—
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#102	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×#97	—	13	1	no	—
264	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
296	C₂×D₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#126	—	26	16	no	—
307	#125	—	13	8	no	—
308	#125	—	26	4	no	—
309	#124	—	13	8	no	—
310	#124	—	26	4	no	—
311	#123	—	26	16	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	#121	—	13	8	no	—
315	#121	—	26	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	16	no	—
320	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	#117	—	26	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	13	8	no	—
340	#106	—	13	4	no	—
341	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	#103	—	13	8	no	—
343	#103	—	13	8	no	—
344	#102	—	13	8	no	—
345	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
346	#97	—	13	4	no	—
347	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₄×C₈	—	13	4	no	—
349	C₄×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₁₃	#3183	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
354	D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	13	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	8	no	—
365	C₂×D₄	—	52	8	no	—
366	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	26	8	no	—
383	SD₁₆	—	26	16	no	—
384	D₈	—	2	8	no	—
385	M₁₆	—	26	8	no	—
386	M₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄²	—	13	8	no	—
409	C₄²	—	13	2	no	—
410	C₄²	—	13	2	no	—
411	C₄²	—	26	8	no	—
412	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₁₃	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	13	2	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	26	4	no	—
424	Q₈	—	26	4	no	—
425	Q₈	—	52	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	52	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	16	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	8	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	13	4	no	—
453	C₈	—	26	2	no	—
454	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	26	4	no	—
460	C₂²	—	26	2	no	—
461	C₂²	—	52	4	no	—
462	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
463	C₂²	#11719478	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	26	4	no	—
468	C₄	—	26	2	no	—
469	C₄	—	52	4	no	—
470	C₄	—	52	4	no	—
471	C₄	#11719253	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	—	52	2	no	—
476	C₂	#13125563	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11719478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718820	C₂
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3183
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719262	C₂	semidirect
2. #13125563	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718519	C₂	semidirect
4. C₂×#11718816	C₂	semidirect
5. C₂×#11718429	C₂	semidirect
6. C₂×#11718529	C₂	semidirect
8. C₂×#11718441	C₂	semidirect
9. C₂×#11718377	C₂	semidirect
10. C₂×#11718679	C₂	semidirect
11. C₂×#11718368	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
24. #11719262	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
37. #11718816	C₂²	semidirect
42. #11718679	C₂²	semidirect
46. #11718529	C₂²	semidirect
47. #11718519	C₂²	semidirect
48. #11718441	C₂²	semidirect
49. #11718429	C₂²	semidirect
50. #11718377	C₂²	semidirect
51. #11718368	C₂²	semidirect
184. C₂×#442	D₁₃	semidirect
252. #442	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₂×C₁₃	#3183	semidirect
414. C₁₃	C₂×#3183	semidirect
476. C₂	#13125563	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719262	2
#13125563	2
C₂×#11718519	2
C₂×#11718816	2
C₂×#11718429	2
C₂×#11718529	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718441	2
C₂×#11718377	2
C₂×#11718679	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₁₃×#442	2
C₂×#3183	13

Subgroups — C2×#13125563 #16732871

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125563 #16732871