Subgroups — D₁₃×#3184 #16732877

Order 3328.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719537	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
26	#11719373	—	2	2	no	—
27	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719301	—	2	2	no	—
30	#11719301	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719253	—	2	2	no	—
32	#11719253	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718820	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718813	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
47	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718446	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718443	C₂²	1	8	yes	complemented
61	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
74	#41×D₁₃	—	4	16	no	—
75	C₂×#6131	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6129	—	2	4	no	—
78	C₂×#6129	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6127	—	2	2	no	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88201	—	2	2	no	—
99	#88198	—	2	2	no	—
100	#88194	—	2	2	no	—
101	#88194	—	2	2	no	—
102	#88194	C₂³	1	4	yes	—
103	#88193	—	2	4	no	—
104	#88193	—	2	4	no	—
105	#88192	—	2	2	no	—
106	#88192	C₂³	1	4	yes	—
107	#88190	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
111	#88184	—	2	2	no	—
112	#88184	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
118	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
119	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#88149	—	2	2	no	—
126	#88149	C₂³	1	4	yes	—
127	#88147	—	2	2	no	—
128	#88147	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88142	—	2	2	no	—
132	#88142	C₂³	1	4	yes	—
133	#88139	—	2	4	no	—
134	#88139	—	2	4	no	—
135	#88138	—	2	4	no	—
136	#88138	—	2	4	no	—
137	#88135	—	2	4	no	—
138	#88135	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	#88129	—	2	2	no	—
142	#88128	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88123	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
154	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88072	C₂³	1	8	yes	—
158	#88061	C₂³	1	8	yes	—
159	#88057	C₂³	1	4	yes	—
160	#88055	C₂³	1	2	yes	—
161	#88055	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#88049	C₂³	1	8	yes	—
165	#88048	C₂³	1	8	yes	—
166	#88043	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#3184	—	13	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#6131	—	4	8	no	—
190	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
191	#6129	—	4	8	no	—
192	#6129	—	4	16	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	#6127	—	4	16	no	—
198	#6127	—	4	8	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
220	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	#6104	—	2	16	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#6099	—	2	4	no	—
249	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
251	D₁₀₄	—	2	8	no	—
252	#6094	—	2	4	no	—
253	#6094	—	2	4	no	—
254	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₈×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
256	C₂×#532	—	13	2	no	—
257	#3184	—	13	1	no	—
258	#3184	—	13	1	no	—
259	#3184	—	13	2	no	—
260	#3184	—	13	4	no	—
261	#3184	—	13	4	no	—
262	#3184	—	13	1	no	—
263	#3184	—	13	2	no	—
264	#3184	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
265	C₂×#498	—	13	1	no	—
266	C₂×#493	—	13	1	no	—
267	C₂×#486	—	13	2	no	—
268	C₂×#469	—	13	4	no	—
269	C₂×#442	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	D₅₂	—	2	8	no	—
308	D₅₂	—	4	8	no	—
309	D₅₂	—	4	4	no	—
310	D₅₂	—	4	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
321	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
322	Dic₂₆	—	4	4	no	—
323	Dic₂₆	—	4	8	no	—
324	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
326	#1055	—	2	2	no	—
327	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
328	C₂²×#41	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
331	#532	—	13	2	no	—
332	#532	—	13	2	no	—
333	#532	—	13	4	no	—
334	#532	—	13	4	no	—
335	#532	—	13	2	no	—
336	#532	—	26	2	no	—
337	#532	—	26	2	no	—
338	#532	—	26	2	no	—
339	#532	—	26	2	no	—
340	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂×#127	—	13	2	no	—
343	C₂×#124	—	26	2	no	—
344	C₂×#121	—	13	4	no	—
345	C₂×#121	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
349	#498	—	13	2	no	—
350	#498	—	13	4	no	—
351	#498	—	13	1	no	—
352	#498	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#493	—	13	4	no	—
354	#493	—	13	2	no	—
355	#493	—	13	1	no	—
356	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#486	—	13	2	no	—
358	#486	—	13	2	no	—
359	#486	—	13	8	no	—
360	#486	—	13	2	no	—
361	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
362	#469	—	13	4	no	—
363	#469	—	13	4	no	—
364	#469	—	13	8	no	—
365	#469	—	13	4	no	—
366	#469	—	13	8	no	—
367	#469	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
368	#442	—	13	4	no	—
369	#442	—	13	8	no	—
370	#442	—	13	4	no	—
371	#442	—	13	8	no	—
372	#442	—	13	4	no	—
373	#442	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
374	C₂×#106	—	13	4	no	—
375	C₂×#102	—	13	8	no	—
376	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
380	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×#97	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
398	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
400	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
404	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	Dic₁₃	—	4	4	no	—
408	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
409	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	26	4	no	—
412	C₂×#41	—	26	4	no	—
413	C₂×#41	—	26	2	no	—
414	C₂×#41	—	26	2	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#41	—	52	16	no	—
417	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₈	—	13	8	no	—
426	C₂×D₈	—	13	4	no	—
427	C₂×D₈	—	26	16	no	—
428	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	#127	—	13	4	no	—
442	#127	—	13	2	no	—
443	#127	—	26	2	no	—
444	#127	—	26	2	no	—
445	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	#124	—	2	2	no	—
447	#124	—	26	4	no	—
448	#124	—	26	4	no	—
449	#124	—	26	2	no	—
450	#124	—	26	2	no	—
451	#124	—	26	2	no	—
452	#121	—	2	2	no	—
453	#121	—	13	4	no	—
454	#121	—	13	4	no	—
455	#121	—	13	4	no	—
456	#121	—	26	4	no	—
457	#121	—	26	4	no	—
458	#121	—	26	2	no	—
459	#121	—	26	4	no	—
460	#121	—	26	2	no	—
461	#121	—	26	4	no	—
462	#121	—	26	2	no	—
463	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	13	4	no	—
466	C₄×D₄	—	13	4	no	—
467	C₄×D₄	—	13	4	no	—
468	C₄×D₄	—	26	4	no	—
469	C₄×D₄	—	26	4	no	—
470	C₄×D₄	—	26	2	no	—
471	C₄×D₄	—	26	4	no	—
472	C₄×D₄	—	26	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	2	no	—
474	C₄×D₄	—	26	2	no	—
475	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	#106	—	13	4	no	—
490	#106	—	13	8	no	—
491	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	#102	—	13	8	no	—
493	#102	—	13	8	no	—
494	#102	—	13	8	no	—
495	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
496	#97	—	13	2	no	—
497	#97	—	13	2	no	—
498	#97	—	13	2	no	—
499	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄×C₈	—	13	2	no	—
501	C₄×C₈	—	13	2	no	—
502	C₄×C₈	—	13	1	no	—
503	C₄×C₈	—	13	1	no	—
504	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
507	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
508	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
510	D₁₃	—	4	1	no	—
511	D₁₃	—	8	4	no	—
512	D₁₃	#3184	1	4	yes	direct product factor
513	C₂⁴	—	13	1	no	—
514	C₂⁴	—	26	4	no	—
515	#41	—	4	8	no	—
516	#41	—	52	8	no	—
517	#41	—	52	16	no	—
518	#41	—	52	16	no	—
519	#41	—	52	8	no	—
520	#41	—	52	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	13	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	16	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	52	8	no	—
539	C₂×D₄	—	52	8	no	—
540	C₂×D₄	—	52	16	no	—
541	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	D₈	—	2	8	no	—
563	D₈	—	26	16	no	—
564	D₈	—	26	8	no	—
565	M₁₆	—	2	4	no	—
566	M₁₆	—	26	4	no	—
567	M₁₆	—	26	4	no	—
568	M₁₆	—	26	4	no	—
569	C₂×C₈	—	13	2	no	—
570	C₂×C₈	—	13	8	no	—
571	C₂×C₈	—	13	2	no	—
572	C₂×C₈	—	26	4	no	—
573	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄²	—	13	2	no	—
590	C₄²	—	13	2	no	—
591	C₄²	—	13	2	no	—
592	C₄²	—	13	2	no	—
593	C₄²	—	13	2	no	—
594	C₄²	—	13	1	no	—
595	C₄²	—	13	1	no	—
596	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₁₃	C₂×#3184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	13	1	no	—
602	C₂³	—	13	1	no	—
603	C₂³	—	26	4	no	—
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	26	4	no	—
606	C₂³	—	52	8	no	—
607	C₂³	—	52	8	no	—
608	C₂³	—	52	8	no	—
609	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	4	4	no	—
611	Q₈	—	52	8	no	—
612	Q₈	—	52	4	no	—
613	D₄	—	2	8	no	—
614	D₄	—	4	8	no	—
615	D₄	—	4	4	no	—
616	D₄	—	4	4	no	—
617	D₄	—	26	8	no	—
618	D₄	—	52	8	no	—
619	D₄	—	52	8	no	—
620	D₄	—	52	8	no	—
621	D₄	—	52	8	no	—
622	D₄	—	52	8	no	—
623	D₄	—	52	8	no	—
624	D₄	—	52	4	no	—
625	D₄	—	52	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄	—	13	8	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	52	8	no	—
646	C₂×C₄	—	52	8	no	—
647	C₂×C₄	—	52	8	no	—
648	C₂×C₄	—	52	8	no	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	2	no	—
654	C₈	—	13	4	no	—
655	C₈	—	26	2	no	—
656	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	complemented
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	13	4	no	—
663	C₂²	—	13	2	no	—
664	C₂²	—	26	2	no	—
665	C₂²	—	26	1	no	—
666	C₂²	—	52	4	no	—
667	C₂²	—	52	4	no	—
668	C₂²	—	52	4	no	—
669	C₂²	—	52	4	no	—
670	C₂²	—	104	16	no	—
671	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	13	4	no	—
676	C₄	—	13	2	no	—
677	C₄	—	26	2	no	—
678	C₄	—	26	1	no	—
679	C₄	—	52	4	no	—
680	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
681	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂	—	4	1	no	—
683	C₂	—	8	4	no	—
684	C₂	—	13	4	no	—
685	C₂	—	52	1	no	—
686	C₂	—	104	4	no	—
687	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
688	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3184	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3184	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3184
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#532	C₂	semidirect
2. #13125575	C₂	semidirect
3. #13125574	C₂	semidirect
4. #13125573	C₂	semidirect
5. #13125572	C₂	semidirect
6. #13125571	C₂	semidirect
7. #13125570	C₂	semidirect
8. #13125569	C₂	semidirect
9. D₁₃×#498	C₂	semidirect
10. D₁₃×#493	C₂	semidirect
11. D₁₃×#486	C₂	semidirect
12. D₁₃×#469	C₂	semidirect
13. D₁₃×#442	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3184	C₂	semidirect
17. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
21. #11719430	C₂²	semidirect
23. #11719421	C₂²	semidirect
30. #11719301	C₂²	semidirect
32. #11719253	C₂²	semidirect
35. #11719182	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
43. #11718820	C₂²	semidirect
44. #11718813	C₂²	semidirect
45. #11718812	C₂²	semidirect
46. #11718796	C₂²	semidirect
47. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718749	C₂²	semidirect
49. #11718740	C₂²	semidirect
50. #11718734	C₂²	semidirect
51. #11718731	C₂²	semidirect
52. #11718700	C₂²	semidirect
53. #11718675	C₂²	semidirect
54. C₄×#6099	C₂²	semidirect
55. #11718530	C₂²	semidirect
56. #11718526	C₂²	semidirect
58. #11718516	C₂²	semidirect
59. #11718446	C₂²	semidirect
60. #11718443	C₂²	semidirect
62. #11718421	C₂²	semidirect
63. #11718372	C₂²	semidirect
64. #11718368	C₂²	semidirect
66. #11718356	C₂²	semidirect
67. #11718355	C₂²	semidirect
68. C₄×#6094	C₂²	semidirect
69. C₄×#6094	C₂²	semidirect
72. #11718341	C₂²	semidirect
255. C₈×D₁₃	#41	semidirect
264. #3184	D₁₃	direct (N × H)
325. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
327. #1055	C₂×#41	semidirect
340. #532	C₂×D₁₃	semidirect
352. #498	C₂×D₁₃	semidirect
356. #493	C₂×D₁₃	semidirect
361. #486	C₂×D₁₃	semidirect
367. #469	C₂×D₁₃	semidirect
373. #442	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
512. D₁₃	#3184	direct (N × H)
599. C₁₃	C₂×#3184	semidirect
656. C₈	#41×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
#13125575	2
#13125574	2
#13125573	2
#13125572	2
#13125571	2
#13125570	2
#13125569	2
D₁₃×#498	2
D₁₃×#493	2
D₁₃×#486	2
D₁₃×#469	2
D₁₃×#442	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3184	2
C₂×#3184	13

Subgroups — D13×#3184 #16732877

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3184 #16732877