Subgroups — C₂×#13125569 #16732878

Order 3328.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125569	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88193	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719301	—	2	8	no	—
26	#11719301	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88139	—	2	2	no	—
30	C₂×#88135	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718530	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718516	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718446	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718421	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	—	2	16	no	—
61	C₂×#6129	—	4	16	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88194	—	2	4	no	—
77	#88194	C₂³	1	8	yes	—
78	#88193	—	2	16	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6104	—	2	8	no	—
82	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	#88184	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6099	—	2	4	no	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
99	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
100	#88147	—	2	4	no	—
101	#88147	C₂³	1	8	yes	—
102	#88142	—	2	4	no	—
103	#88142	C₂³	1	8	yes	—
104	#88139	—	2	16	no	—
105	#88135	—	2	16	no	—
106	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	#88072	C₂³	1	8	yes	—
109	#88061	C₂³	1	8	yes	—
110	#88057	C₂³	1	4	yes	—
111	#88055	C₂³	1	4	yes	—
112	#88055	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88049	C₂³	1	8	yes	—
116	#88048	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#3184	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#6129	—	4	64	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
156	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	#6104	—	2	16	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	#6099	—	2	8	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
182	D₁₀₄	—	2	8	no	—
183	C₂×#532	—	13	2	no	—
184	#3184	—	13	16	no	—
185	C₂×#498	—	13	1	no	—
186	C₂×#493	—	13	1	no	—
187	C₂×#486	—	13	2	no	—
188	C₂×#469	—	13	1	no	—
189	C₂×#469	—	13	2	no	—
190	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#442	—	13	1	no	—
192	C₂×#442	—	13	2	no	—
193	C₂×#442	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
237	Dic₂₆	—	4	16	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
240	#1055	—	2	2	no	—
241	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
242	C₂²×#41	—	26	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#532	—	13	16	no	—
249	#532	—	26	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×#127	—	13	2	no	—
252	C₂×#124	—	26	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×#121	—	26	2	no	—
255	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	#498	—	13	8	no	—
261	#493	—	13	8	no	—
262	#486	—	13	16	no	—
263	#469	—	13	8	no	—
264	#469	—	13	16	no	—
265	#469	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
266	#442	—	13	8	no	—
267	#442	—	13	8	no	—
268	#442	—	13	16	no	—
269	C₂×#106	—	13	1	no	—
270	C₂×#106	—	13	2	no	—
271	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
277	C₂×#97	—	13	1	no	—
278	C₂×#97	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
303	C₂×#41	—	26	16	no	—
304	C₂×#41	—	52	16	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₈	—	13	8	no	—
318	C₂×D₈	—	13	4	no	—
319	C₂×D₈	—	26	8	no	—
320	C₂×D₈	—	26	4	no	—
321	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
332	#127	—	13	8	no	—
333	#127	—	26	4	no	—
334	#124	—	26	16	no	—
335	#121	—	2	4	no	—
336	#121	—	13	8	no	—
337	#121	—	26	16	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
340	C₄×D₄	—	13	8	no	—
341	C₄×D₄	—	13	8	no	—
342	C₄×D₄	—	26	16	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	#106	—	13	4	no	—
358	#106	—	13	8	no	—
359	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	#102	—	13	8	no	—
361	#102	—	13	8	no	—
362	#102	—	13	8	no	—
363	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
364	#97	—	13	4	no	—
365	#97	—	13	4	no	—
366	C₄×C₈	—	13	4	no	—
367	C₄×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×C₁₃	#3184	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	52	64	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	—	52	8	no	—
394	C₂×D₄	—	52	8	no	—
395	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	D₈	—	2	8	no	—
413	D₈	—	26	16	no	—
414	D₈	—	26	8	no	—
415	M₁₆	—	2	8	no	—
416	M₁₆	—	26	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	4	no	—
419	C₂×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	8	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₁₃	C₂×#3184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	52	4	no	—
448	C₂³	—	52	4	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	52	16	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	4	16	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	26	4	no	—
458	D₄	—	26	4	no	—
459	D₄	—	52	16	no	—
460	D₄	—	52	16	no	—
461	D₄	—	52	16	no	—
462	D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	16	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	16	no	—
476	C₂×C₄	—	52	16	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	13	4	no	—
485	C₈	—	26	2	no	—
486	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	8	8	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	104	8	no	—
498	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
499	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	13	8	no	—
504	C₄	—	26	4	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	#11719301	1	2	yes	—
507	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	—	104	4	no	—
512	C₂	#13125569	1	4	yes	direct product factor
513	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3184
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. #13125569	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718516	C₂	semidirect
4. C₂×#11718812	C₂	semidirect
5. C₂×#11718421	C₂	semidirect
6. C₂×#11718796	C₂	semidirect
7. C₂×#11718700	C₂	semidirect
8. C₂×#11718813	C₂	semidirect
9. C₂×#11718530	C₂	semidirect
10. C₂×#11718446	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#469	C₂	semidirect
26. #11719301	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
35. #11718813	C₂²	semidirect
36. #11718812	C₂²	semidirect
37. #11718796	C₂²	semidirect
38. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718700	C₂²	semidirect
48. #11718530	C₂²	semidirect
49. #11718516	C₂²	semidirect
50. #11718446	C₂²	semidirect
51. #11718421	C₂²	semidirect
159. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
179. C₂×#1055	#41	semidirect
190. C₂×#469	D₁₃	semidirect
239. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
241. #1055	C₂×#41	semidirect
265. #469	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂×C₁₃	#3184	semidirect
422. C₂×C₈	#6129	semidirect
439. C₁₃	C₂×#3184	semidirect
486. C₈	C₂×#6129	semidirect
512. C₂	#13125569	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
#13125569	2
C₂×#11718516	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718796	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718530	2
C₂×#11718446	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#469	2
C₂×#3184	13

Subgroups — C2×#13125569 #16732878

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125569 #16732878