Subgroups — C₂×#13125571 #16732880

Order 3328.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125571	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719253	—	2	8	no	—
24	#11719253	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88139	—	2	2	no	—
28	C₂×#88138	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718820	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718675	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718526	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718516	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718443	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718421	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	16	no	—
58	C₂×#6127	—	4	16	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88194	—	2	4	no	—
76	#88194	C₂³	1	8	yes	—
77	#88192	—	2	4	no	—
78	#88192	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6104	—	2	8	no	—
80	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6094	—	2	4	no	—
93	C₂×#6094	—	2	4	no	—
94	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
96	#88149	—	2	4	no	—
97	#88149	C₂³	1	8	yes	—
98	#88142	—	2	4	no	—
99	#88142	C₂³	1	8	yes	—
100	#88139	—	2	16	no	—
101	#88138	—	2	16	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
103	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	#88072	C₂³	1	8	yes	—
110	#88061	C₂³	1	8	yes	—
111	#88057	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88049	C₂³	1	8	yes	—
115	#88048	C₂³	1	8	yes	—
116	#88043	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#3184	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#6127	—	4	64	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
145	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
156	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	#6104	—	2	16	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
180	D₁₀₄	—	2	8	no	—
181	#6094	—	2	8	no	—
182	#6094	—	2	8	no	—
183	C₂×#532	—	13	2	no	—
184	#3184	—	13	16	no	—
185	C₂×#498	—	13	1	no	—
186	C₂×#493	—	13	1	no	—
187	C₂×#486	—	13	2	no	—
188	C₂×#469	—	13	1	no	—
189	C₂×#469	—	13	2	no	—
190	C₂×#469	—	13	1	no	—
191	C₂×#442	—	13	1	no	—
192	C₂×#442	—	13	2	no	—
193	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	2	4	no	—
230	D₅₂	—	4	16	no	—
231	D₅₂	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
237	Dic₂₆	—	4	16	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
240	#1055	—	2	2	no	—
241	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
242	C₂²×#41	—	26	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
248	#532	—	13	16	no	—
249	#532	—	26	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×#127	—	13	2	no	—
252	C₂×#124	—	26	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×#121	—	13	2	no	—
255	C₂×#121	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	#498	—	13	8	no	—
261	#493	—	13	8	no	—
262	#486	—	13	16	no	—
263	#469	—	13	8	no	—
264	#469	—	13	8	no	—
265	#469	—	13	16	no	—
266	#442	—	13	16	no	—
267	#442	—	13	8	no	—
268	#442	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
269	C₂×#106	—	13	1	no	—
270	C₂×#106	—	13	2	no	—
271	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
277	C₂×#97	—	13	1	no	—
278	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
303	C₂×#41	—	26	16	no	—
304	C₂×#41	—	52	16	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×D₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₈	—	13	8	no	—
318	C₂×D₈	—	13	4	no	—
319	C₂×D₈	—	26	8	no	—
320	C₂×D₈	—	26	4	no	—
321	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
332	#127	—	13	8	no	—
333	#127	—	26	4	no	—
334	#124	—	26	16	no	—
335	#121	—	13	8	no	—
336	#121	—	13	8	no	—
337	#121	—	26	16	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	#121	—	26	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	13	8	no	—
342	C₄×D₄	—	26	16	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#106	—	13	4	no	—
358	#106	—	13	8	no	—
359	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	#102	—	13	8	no	—
361	#102	—	13	8	no	—
362	#102	—	13	8	no	—
363	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
364	#97	—	13	4	no	—
365	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₄×C₈	—	13	4	no	—
367	C₄×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₁₃	#3184	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
372	D₁₃	—	4	2	no	—
373	D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	#41	—	52	64	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	52	8	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	—	52	8	no	—
394	C₂×D₄	—	52	8	no	—
395	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	D₈	—	2	8	no	—
413	D₈	—	26	16	no	—
414	D₈	—	26	8	no	—
415	M₁₆	—	26	8	no	—
416	M₁₆	—	26	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	13	4	no	—
419	C₂×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₈	—	13	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄²	—	13	8	no	—
435	C₄²	—	13	2	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₁₃	C₂×#3184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	13	2	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	52	4	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	52	16	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	26	4	no	—
457	D₄	—	26	4	no	—
458	D₄	—	52	16	no	—
459	D₄	—	52	16	no	—
460	D₄	—	52	16	no	—
461	D₄	—	52	16	no	—
462	D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	16	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	16	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	2	no	—
484	C₈	—	13	4	no	—
485	C₈	—	26	2	no	—
486	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	8	8	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	104	8	no	—
498	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
499	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	13	8	no	—
504	C₄	—	26	2	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	#11719253	1	2	yes	—
507	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	8	4	no	—
510	C₂	—	52	2	no	—
511	C₂	—	104	4	no	—
512	C₂	#13125571	1	4	yes	direct product factor
513	C₂	C₂×#11719253	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3184
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719253	C₂	semidirect
2. #13125571	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718516	C₂	semidirect
4. C₂×#11718812	C₂	semidirect
5. C₂×#11718421	C₂	semidirect
6. C₂×#11718526	C₂	semidirect
7. C₂×#11718443	C₂	semidirect
8. C₂×#11718820	C₂	semidirect
9. C₂×#11718372	C₂	semidirect
10. C₂×#11718675	C₂	semidirect
11. C₂×#11718368	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
24. #11719253	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
36. #11718820	C₂²	semidirect
37. #11718812	C₂²	semidirect
42. #11718675	C₂²	semidirect
46. #11718526	C₂²	semidirect
47. #11718516	C₂²	semidirect
48. #11718443	C₂²	semidirect
49. #11718421	C₂²	semidirect
50. #11718372	C₂²	semidirect
51. #11718368	C₂²	semidirect
158. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
177. C₂×#1055	#41	semidirect
193. C₂×#442	D₁₃	semidirect
239. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
241. #1055	C₂×#41	semidirect
268. #442	C₂×D₁₃	semidirect
369. C₂×C₁₃	#3184	semidirect
422. C₂×C₈	#6127	semidirect
439. C₁₃	C₂×#3184	semidirect
486. C₈	C₂×#6127	semidirect
512. C₂	#13125571	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
#13125571	2
C₂×#11718516	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718526	2
C₂×#11718443	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718372	2
C₂×#11718675	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₁₃×#442	2
C₂×#3184	13

Subgroups — C2×#13125571 #16732880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125571 #16732880