Subgroups — D₁₃×#3185 #16732885

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#470	C₂	1	4	yes	maximal
13	D₁₃×#441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719393	—	2	2	no	—
24	D₁₃×#125	—	2	2	no	—
25	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719327	—	2	2	no	—
28	#11719327	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719283	—	2	2	no	—
30	#11719283	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
34	#11719222	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#470	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718850	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718845	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718842	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718798	C₂²	1	4	yes	—
47	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718713	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718691	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718529	C₂²	1	4	yes	—
56	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718514	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718477	C₂²	1	8	yes	—
60	D₁₃×#103	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718453	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718450	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718377	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#88200	—	2	2	no	—
89	#88200	C₂³	1	4	yes	—
90	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88198	—	2	2	no	—
93	#88198	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
95	#88180	—	2	2	no	—
96	#88178	—	2	2	no	—
97	#88178	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
101	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
102	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88151	—	2	2	no	—
109	#88151	C₂³	1	4	yes	—
110	#88150	—	2	4	no	—
111	#88150	—	2	4	no	—
112	#88146	—	2	2	no	—
113	#88146	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88144	—	2	2	no	—
121	#88144	—	2	2	no	—
122	#88143	—	2	4	no	—
123	#88143	—	2	4	no	—
124	#88142	—	2	2	no	—
125	#88142	—	2	2	no	—
126	#88142	—	2	2	no	—
127	#88142	C₂³	1	4	yes	—
128	#88141	—	2	2	no	—
129	#88141	—	2	4	no	—
130	#88141	—	2	4	no	—
131	#88141	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	#88132	—	2	4	no	—
134	#88132	—	2	4	no	—
135	#88131	—	2	4	no	—
136	#88126	—	2	4	no	—
137	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88124	—	2	2	no	—
145	#88123	C₂³	1	2	yes	—
146	#88123	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88075	C₂³	1	8	yes	—
157	#88057	C₂³	1	4	yes	—
158	#88056	C₂³	1	8	yes	—
159	#88055	C₂³	1	2	yes	—
160	#88055	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#88050	C₂³	1	8	yes	—
164	#88048	C₂³	1	8	yes	—
165	#88043	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3185	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	#6107	—	2	16	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	—	2	4	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	#6101	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#6099	—	2	4	no	—
238	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
240	Dic₅₂	—	2	8	no	—
241	#6094	—	2	4	no	—
242	#6094	—	2	4	no	—
243	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₈×D₁₃	#41	1	8	yes	—
245	C₂×#533	—	13	2	no	—
246	#3185	—	13	1	no	—
247	#3185	—	13	1	no	—
248	#3185	—	13	2	no	—
249	#3185	—	13	4	no	—
250	#3185	—	13	4	no	—
251	#3185	—	13	1	no	—
252	#3185	—	13	2	no	—
253	#3185	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
254	C₂×#498	—	13	1	no	—
255	C₂×#494	—	13	1	no	—
256	C₂×#487	—	13	2	no	—
257	C₂×#470	—	13	4	no	—
258	C₂×#441	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₄×D₁₃	#137	1	8	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	Dic₂₆	—	2	8	no	—
294	Dic₂₆	—	4	4	no	—
295	Dic₂₆	—	4	8	no	—
296	Dic₂₆	—	4	8	no	—
297	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	#1055	—	2	2	no	—
300	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
303	#533	—	13	2	no	—
304	#533	—	13	2	no	—
305	#533	—	13	4	no	—
306	#533	—	13	4	no	—
307	#533	—	13	2	no	—
308	#533	—	26	2	no	—
309	#533	—	26	2	no	—
310	#533	—	26	2	no	—
311	#533	—	26	2	no	—
312	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×#125	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×#117	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
322	#498	—	13	2	no	—
323	#498	—	13	4	no	—
324	#498	—	13	1	no	—
325	#498	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#494	—	13	4	no	—
327	#494	—	13	2	no	—
328	#494	—	13	1	no	—
329	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#487	—	13	2	no	—
331	#487	—	13	2	no	—
332	#487	—	13	8	no	—
333	#487	—	13	2	no	—
334	#487	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
335	#470	—	13	4	no	—
336	#470	—	13	4	no	—
337	#470	—	13	8	no	—
338	#470	—	13	4	no	—
339	#470	—	13	8	no	—
340	#470	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
341	#441	—	13	4	no	—
342	#441	—	13	8	no	—
343	#441	—	13	4	no	—
344	#441	—	13	8	no	—
345	#441	—	13	4	no	—
346	#441	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
347	C₂×#106	—	13	4	no	—
348	C₂×#103	—	13	8	no	—
349	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
350	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
351	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
352	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
353	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
354	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#97	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
366	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
371	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
377	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
378	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
385	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	#125	—	2	2	no	—
404	#125	—	26	4	no	—
405	#125	—	26	4	no	—
406	#125	—	26	2	no	—
407	#125	—	26	2	no	—
408	#125	—	26	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
433	#117	—	2	2	no	—
434	#117	—	26	4	no	—
435	#117	—	26	4	no	—
436	#117	—	26	2	no	—
437	#117	—	26	2	no	—
438	#117	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#106	—	13	4	no	—
457	#106	—	13	8	no	—
458	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
459	#103	—	13	8	no	—
460	#103	—	13	8	no	—
461	#103	—	13	8	no	—
462	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
463	#97	—	13	2	no	—
464	#97	—	13	2	no	—
465	#97	—	13	2	no	—
466	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄×C₈	—	13	2	no	—
468	C₄×C₈	—	13	2	no	—
469	C₄×C₈	—	13	1	no	—
470	C₄×C₈	—	13	1	no	—
471	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
476	D₁₃	—	4	1	no	—
477	D₁₃	#3185	1	4	yes	direct product factor
478	C₂⁴	—	13	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
486	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	Q₁₆	—	2	8	no	—
504	Q₁₆	—	26	16	no	—
505	Q₁₆	—	26	8	no	—
506	M₁₆	—	2	4	no	—
507	M₁₆	—	26	4	no	—
508	M₁₆	—	26	4	no	—
509	M₁₆	—	26	4	no	—
510	C₂×C₈	—	13	2	no	—
511	C₂×C₈	—	13	8	no	—
512	C₂×C₈	—	13	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	4	no	—
514	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₄²	—	2	4	no	—
541	C₄²	—	13	2	no	—
542	C₄²	—	13	2	no	—
543	C₄²	—	13	2	no	—
544	C₄²	—	13	2	no	—
545	C₄²	—	13	2	no	—
546	C₄²	—	13	1	no	—
547	C₄²	—	13	1	no	—
548	C₄²	—	26	4	no	—
549	C₄²	—	26	4	no	—
550	C₄²	—	26	4	no	—
551	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₁₃	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	13	1	no	—
556	C₂³	—	13	1	no	—
557	C₂³	—	26	4	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	8	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	26	8	no	—
563	Q₈	—	52	8	no	—
564	Q₈	—	52	8	no	—
565	Q₈	—	52	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄	—	13	8	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	52	8	no	—
587	C₂×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	2	no	—
593	C₈	—	13	4	no	—
594	C₈	—	26	2	no	—
595	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	13	4	no	—
599	C₂²	—	13	2	no	—
600	C₂²	—	26	2	no	—
601	C₂²	—	26	1	no	—
602	C₂²	—	52	4	no	—
603	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	13	4	no	—
609	C₄	—	13	2	no	—
610	C₄	—	26	2	no	—
611	C₄	—	26	1	no	—
612	C₄	—	52	4	no	—
613	C₄	—	52	4	no	—
614	C₄	D₁₃×#137	1	4	yes	—
615	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂	—	4	1	no	—
617	C₂	—	13	4	no	—
618	C₂	—	52	1	no	—
619	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3185	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3185	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3185
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125582	C₂	semidirect
3. #13125581	C₂	semidirect
4. #13125580	C₂	semidirect
5. #13125579	C₂	semidirect
6. #13125578	C₂	semidirect
7. #13125577	C₂	semidirect
8. #13125576	C₂	semidirect
9. D₁₃×#498	C₂	semidirect
10. D₁₃×#494	C₂	semidirect
11. D₁₃×#487	C₂	semidirect
13. D₁₃×#441	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3185	C₂	semidirect
37. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
44. #11718845	C₂²	semidirect
45. #11718842	C₂²	semidirect
48. #11718754	C₂²	semidirect
49. #11718753	C₂²	semidirect
50. #11718742	C₂²	semidirect
51. #11718740	C₂²	semidirect
53. #11718691	C₂²	semidirect
57. #11718516	C₂²	semidirect
58. #11718514	C₂²	semidirect
61. #11718453	C₂²	semidirect
62. #11718450	C₂²	semidirect
63. #11718377	C₂²	semidirect
66. #11718360	C₂²	semidirect
71. #11718342	C₂²	semidirect
72. #11718341	C₂²	semidirect
253. #3185	D₁₃	direct (N × H)
325. #498	C₂×D₁₃	semidirect
329. #494	C₂×D₁₃	semidirect
334. #487	C₂×D₁₃	semidirect
346. #441	C₂×D₁₃	semidirect
477. D₁₃	#3185	direct (N × H)
554. C₁₃	C₂×#3185	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
#13125582	2
#13125581	2
#13125580	2
#13125579	2
#13125578	2
#13125577	2
#13125576	2
D₁₃×#498	2
D₁₃×#494	2
D₁₃×#487	2
D₁₃×#470	2
D₁₃×#441	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3185	2
C₂×#3185	13

Subgroups — D13×#3185 #16732885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3185 #16732885