Subgroups — C₂×#13125576 #16732886

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719327	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125576	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718713	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719327	—	2	8	no	—
24	#11719327	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#88143	—	2	2	no	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	—	2	2	no	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88132	—	2	2	no	—
30	C₂×#88131	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#470	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718845	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718842	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718798	C₂²	1	8	yes	—
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718713	C₂²	1	16	yes	—
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718516	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718514	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718453	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718450	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	#88198	—	2	4	no	—
72	#88198	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6107	—	2	8	no	—
74	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6099	—	2	4	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
97	#88143	—	2	16	no	—
98	#88142	—	2	4	no	—
99	#88142	C₂³	1	8	yes	—
100	#88141	—	2	16	no	—
101	#88141	—	2	4	no	—
102	#88141	C₂³	1	8	yes	—
103	#88132	—	2	16	no	—
104	#88131	—	2	16	no	—
105	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	#88075	C₂³	1	8	yes	—
108	#88057	C₂³	1	4	yes	—
109	#88056	C₂³	1	8	yes	—
110	#88055	C₂³	1	4	yes	—
111	#88055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88050	C₂³	1	8	yes	—
115	#88048	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#3185	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	#6107	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#6101	—	2	8	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#6099	—	2	8	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
172	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
174	Dic₅₂	—	2	8	no	—
175	C₂×#533	—	13	2	no	—
176	#3185	—	13	16	no	—
177	C₂×#498	—	13	1	no	—
178	C₂×#494	—	13	1	no	—
179	C₂×#487	—	13	2	no	—
180	C₂×#470	—	13	1	no	—
181	C₂×#470	—	13	2	no	—
182	C₂×#470	D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#441	—	13	1	no	—
184	C₂×#441	—	13	2	no	—
185	C₂×#441	—	13	1	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	#137	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	Dic₂₆	—	4	4	no	—
219	Dic₂₆	—	4	16	no	—
220	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
222	#1055	—	2	2	no	—
223	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#533	—	13	16	no	—
230	#533	—	26	8	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×#125	—	26	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
240	C₂×#117	—	26	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	#498	—	13	8	no	—
243	#494	—	13	8	no	—
244	#487	—	13	16	no	—
245	#470	—	13	8	no	—
246	#470	—	13	16	no	—
247	#470	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
248	#441	—	13	8	no	—
249	#441	—	13	8	no	—
250	#441	—	13	16	no	—
251	C₂×#106	—	13	1	no	—
252	C₂×#106	—	13	2	no	—
253	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	—	13	2	no	—
255	C₂×#103	—	13	2	no	—
256	C₂×#103	—	13	2	no	—
257	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
259	C₂×#97	—	13	1	no	—
260	C₂×#97	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₁₃	C₂×#137	1	8	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	#125	—	26	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
308	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
309	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
312	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
313	#117	—	26	16	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
332	#106	—	13	4	no	—
333	#106	—	13	8	no	—
334	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	#103	—	13	8	no	—
336	#103	—	13	8	no	—
337	#103	—	13	8	no	—
338	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	#97	—	13	4	no	—
340	#97	—	13	4	no	—
341	C₄×C₈	—	13	4	no	—
342	C₄×C₈	—	13	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₁₃	#3185	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
347	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
357	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	2	8	no	—
373	Q₁₆	—	26	16	no	—
374	Q₁₆	—	26	8	no	—
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	26	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	13	4	no	—
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄²	—	13	2	no	—
399	C₄²	—	13	8	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	26	8	no	—
404	C₄²	—	26	8	no	—
405	C₁₃	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	26	4	no	—
414	Q₈	—	26	4	no	—
415	Q₈	—	52	16	no	—
416	Q₈	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	16	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	13	4	no	—
441	C₈	—	26	2	no	—
442	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
447	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	13	8	no	—
453	C₄	—	26	4	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	#11719301	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	#13125576	1	4	yes	direct product factor
461	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3185
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125576	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718516	C₂	semidirect
4. C₂×#11718842	C₂	semidirect
5. C₂×#11718453	C₂	semidirect
8. C₂×#11718845	C₂	semidirect
9. C₂×#11718514	C₂	semidirect
10. C₂×#11718450	C₂	semidirect
35. #11718845	C₂²	semidirect
36. #11718842	C₂²	semidirect
48. #11718516	C₂²	semidirect
49. #11718514	C₂²	semidirect
50. #11718453	C₂²	semidirect
51. #11718450	C₂²	semidirect
344. C₂×C₁₃	#3185	semidirect
405. C₁₃	C₂×#3185	semidirect
460. C₂	#13125576	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719327	2
#13125576	2
C₂×#11718516	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718453	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718845	2
C₂×#11718514	2
C₂×#11718450	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#470	2
C₂×#3185	13

Subgroups — C2×#13125576 #16732886

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125576 #16732886