Subgroups — #16732894

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719354	—	2	4	no	—
29	#11719329	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719327	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719305	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719301	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719291	—	2	4	no	—
34	#11719243	—	2	4	no	—
35	C₄×#6129	—	2	4	no	—
36	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#468	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718845	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718836	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718829	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718813	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718796	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
56	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718713	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718710	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718703	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718700	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718530	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718519	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718514	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718478	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6129	—	2	4	no	—
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	#88207	—	2	2	no	—
108	#88204	—	2	8	no	—
109	#88201	C₂³	1	2	yes	—
110	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88198	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
114	#88194	C₂³	1	2	yes	—
115	#88193	—	2	4	no	—
116	#88193	—	2	4	no	—
117	#88190	C₂³	1	2	yes	—
118	#88189	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
124	#88184	C₂³	1	4	yes	—
125	#88183	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	#88180	—	2	2	no	—
129	#88180	C₂³	1	2	yes	—
130	#88178	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6099	—	2	4	no	—
139	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88158	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
147	#88152	—	2	4	no	—
148	#88147	C₂³	1	4	yes	—
149	#88146	—	2	4	no	—
150	#88144	C₂³	1	4	yes	—
151	#88143	—	2	4	no	—
152	#88142	C₂³	1	4	yes	—
153	#88141	—	2	4	no	—
154	#88141	C₂³	1	4	yes	—
155	#88140	—	2	4	no	—
156	#88139	—	2	4	no	—
157	#88135	—	2	4	no	—
158	#88135	—	2	4	no	—
159	#88135	—	2	4	no	—
160	#88133	—	2	4	no	—
161	#88132	—	2	4	no	—
162	#88132	—	2	4	no	—
163	#88131	—	2	4	no	—
164	#88131	—	2	4	no	—
165	#88126	—	2	2	no	—
166	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	#88075	C₂³	1	4	yes	—
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88061	C₂³	1	4	yes	—
175	#88058	C₂³	1	2	yes	—
176	#88057	C₂³	1	2	yes	—
177	#88056	C₂³	1	4	yes	—
178	#88055	C₂³	1	2	yes	—
179	#88055	C₂³	1	2	yes	—
180	#88055	C₂³	1	2	yes	—
181	#88055	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88050	C₂³	1	4	yes	—
189	#88049	C₂³	1	4	yes	—
190	#88048	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	4	yes	—
192	#60693	—	13	1	no	maximal, Sylow
193	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
195	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	#6129	—	4	16	no	—
217	#6127	—	2	4	no	—
218	#6127	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
225	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
226	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
227	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	#6107	—	2	4	no	—
245	#6106	—	2	4	no	—
246	#6105	—	2	4	no	—
247	#6104	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#6099	—	2	4	no	—
270	#6099	—	2	4	no	—
271	C₂×#1055	—	2	2	no	—
272	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	Dic₅₂	—	2	2	no	—
277	D₁₀₄	—	2	2	no	—
278	#6095	—	2	4	no	—
279	#3444	—	13	2	no	—
280	#3185	—	13	2	no	—
281	#3184	—	13	2	no	—
282	#3183	—	13	2	no	—
283	#3183	—	13	2	no	—
284	#3183	—	13	4	no	—
285	#3182	—	13	4	no	—
286	#3160	—	13	1	no	—
287	#3147	—	13	1	no	—
288	#3131	—	13	2	no	—
289	#3054	—	13	1	no	—
290	#3054	—	13	2	no	—
291	#3054	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#2943	—	13	1	no	—
293	#2943	—	13	2	no	—
294	#2943	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
337	Dic₂₆	—	2	2	no	—
338	Dic₂₆	—	2	2	no	—
339	Dic₂₆	—	4	8	no	—
340	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	#1055	—	2	2	no	—
344	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
345	#1055	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×#135	—	13	2	no	—
347	C₂×#135	—	13	1	no	—
348	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#533	—	13	2	no	—
352	#533	—	13	4	no	—
353	#532	—	13	4	no	—
354	#532	—	13	2	no	—
355	#529	—	13	4	no	—
356	#529	—	13	4	no	—
357	#529	—	26	4	no	—
358	#529	—	26	4	no	—
359	#525	—	13	2	no	—
360	#525	—	26	4	no	—
361	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄×#41	—	13	2	no	—
363	C₄×#41	—	13	2	no	—
364	C₄×#41	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
366	#500	—	13	2	no	—
367	#499	—	13	2	no	—
368	#499	—	13	2	no	—
369	#498	—	13	2	no	—
370	#495	—	13	1	no	—
371	#495	—	13	2	no	—
372	#495	—	13	1	no	—
373	#494	—	13	1	no	—
374	#493	—	13	1	no	—
375	#492	—	13	2	no	—
376	#488	—	13	4	no	—
377	#488	—	13	4	no	—
378	#487	—	13	4	no	—
379	#486	—	13	4	no	—
380	#470	—	13	2	no	—
381	#470	—	13	4	no	—
382	#470	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#469	—	13	2	no	—
384	#469	—	13	4	no	—
385	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	#468	—	13	4	no	—
387	#468	—	13	4	no	—
388	#468	—	13	4	no	—
389	#468	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
390	#442	—	13	2	no	—
391	#442	—	13	2	no	—
392	#442	—	13	4	no	—
393	#441	—	13	2	no	—
394	#441	—	13	2	no	—
395	#441	—	13	4	no	—
396	#440	—	13	4	no	—
397	#440	—	13	4	no	—
398	#440	—	13	4	no	—
399	#440	—	13	4	no	—
400	#427	—	13	1	no	—
401	#427	—	13	2	no	—
402	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#416	—	13	2	no	—
404	#416	—	13	2	no	—
405	#416	—	13	2	no	—
406	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
409	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂×#97	—	13	1	no	—
412	C₂×#97	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
429	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	Dic₁₃	—	2	4	no	—
432	Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	Dic₁₃	—	4	4	no	—
435	Dic₁₃	#575	1	4	yes	—
436	C₂×#41	—	13	2	no	—
437	C₂×#41	—	26	4	no	—
438	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	#135	—	2	4	no	—
442	#135	—	26	8	no	—
443	#135	—	26	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
446	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×D₈	—	13	2	no	—
452	C₂×D₈	—	13	1	no	—
453	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
466	#127	—	13	2	no	—
467	#126	—	26	4	no	—
468	#126	—	26	4	no	—
469	#125	—	13	4	no	—
470	#125	—	26	4	no	—
471	#124	—	13	2	no	—
472	#124	—	13	2	no	—
473	#124	—	26	4	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	—	26	4	no	—
476	#123	—	26	4	no	—
477	#123	—	26	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	#121	—	13	4	no	—
483	#121	—	26	4	no	—
484	#121	—	26	4	no	—
485	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	#120	—	2	2	no	—
487	#120	—	26	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₄×D₄	—	2	4	no	—
493	C₄×D₄	—	13	4	no	—
494	C₄×D₄	—	13	4	no	—
495	C₄×D₄	—	26	4	no	—
496	C₄×D₄	—	26	4	no	—
497	C₄×D₄	—	26	4	no	—
498	C₄×D₄	—	26	4	no	—
499	C₄×D₄	—	26	4	no	—
500	C₄×D₄	—	26	4	no	—
501	C₄×D₄	—	26	4	no	—
502	#117	—	13	2	no	—
503	#117	—	26	2	no	—
504	#117	—	26	4	no	—
505	#117	—	26	4	no	—
506	#117	—	26	2	no	—
507	#117	—	26	4	no	—
508	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
517	#107	—	13	2	no	—
518	#107	—	13	4	no	—
519	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#106	—	13	2	no	—
521	#106	—	13	4	no	—
522	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	#103	—	13	4	no	—
524	#103	—	13	4	no	—
525	#103	—	13	4	no	—
526	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	#102	—	13	4	no	—
528	#102	—	13	4	no	—
529	#102	—	13	4	no	—
530	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	#97	—	13	2	no	—
532	#97	—	13	2	no	—
533	#97	—	13	2	no	—
534	#97	—	13	2	no	—
535	C₄×C₈	—	13	2	no	—
536	C₄×C₈	—	13	2	no	—
537	C₄×C₈	—	13	1	no	—
538	C₄×C₈	—	13	1	no	—
539	C₄×C₈	—	13	1	no	—
540	C₄×C₈	—	13	1	no	—
541	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
544	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
546	D₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#41	—	2	4	no	—
549	#41	—	2	4	no	—
550	#41	—	26	4	no	—
551	#41	—	26	4	no	—
552	#41	—	52	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
555	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	13	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	2	no	—
562	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	Q₁₆	—	2	2	no	—
579	Q₁₆	—	26	4	no	—
580	Q₁₆	—	26	2	no	—
581	SD₁₆	—	2	4	no	—
582	SD₁₆	—	26	4	no	—
583	SD₁₆	—	26	4	no	—
584	SD₁₆	—	26	4	no	—
585	D₈	—	2	2	no	—
586	D₈	—	26	4	no	—
587	D₈	—	26	2	no	—
588	M₁₆	—	2	4	no	—
589	M₁₆	—	2	4	no	—
590	M₁₆	—	26	4	no	—
591	M₁₆	—	26	4	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	13	4	no	—
594	C₂×C₈	—	13	1	no	—
595	C₂×C₈	—	13	1	no	—
596	C₂×C₈	—	13	2	no	—
597	C₂×C₈	—	26	2	no	—
598	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	13	4	no	—
624	C₄²	—	13	4	no	—
625	C₄²	—	13	2	no	—
626	C₄²	—	13	2	no	—
627	C₄²	—	13	1	no	—
628	C₄²	—	13	1	no	—
629	C₄²	—	13	2	no	—
630	C₄²	—	26	4	no	—
631	C₄²	—	26	4	no	—
632	C₄²	—	26	2	no	—
633	C₁₃	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	26	2	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	2	2	no	—
642	Q₈	—	26	2	no	—
643	Q₈	—	26	2	no	—
644	Q₈	—	52	8	no	—
645	D₄	—	2	2	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	4	4	no	—
649	D₄	—	26	2	no	—
650	D₄	—	26	2	no	—
651	D₄	—	52	8	no	—
652	D₄	—	52	8	no	—
653	D₄	—	52	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	4	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	8	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	8	no	—
669	C₂×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂×C₄	—	52	8	no	—
672	C₂×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₈	—	2	2	no	—
679	C₈	—	13	2	no	—
680	C₈	—	13	2	no	—
681	C₈	—	26	2	no	—
682	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
683	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	52	4	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	4	4	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	13	4	no	—
698	C₄	—	26	2	no	—
699	C₄	—	26	4	no	—
700	C₄	—	52	4	no	—
701	C₄	—	52	2	no	—
702	C₄	#11719301	1	2	yes	—
703	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
704	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂	—	2	2	no	—
706	C₂	—	4	2	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	—	104	2	no	—
709	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
710	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128128	C₂	semidirect
2. #13125576	C₂	semidirect
3. #13125569	C₂	semidirect
4. #13125566	C₂	semidirect
5. #13125560	C₂	semidirect
6. #13125558	C₂	semidirect
7. #13125549	C₂	semidirect
8. #13125348	C₂	semidirect
9. #13125260	C₂	semidirect
10. #13125156	C₂	semidirect
11. #13124445	C₂	semidirect
12. #13124442	C₂	semidirect
13. #13123637	C₂	semidirect
14. #13123636	C₂	semidirect
15. #13123632	C₂	semidirect
16. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3054	C₂	semidirect
44. #11718852	C₂²	semidirect
45. #11718845	C₂²	semidirect
46. #11718842	C₂²	semidirect
47. #11718836	C₂²	semidirect
48. #11718829	C₂²	semidirect
49. #11718825	C₂²	semidirect
50. #11718816	C₂²	semidirect
51. #11718813	C₂²	semidirect
52. #11718812	C₂²	semidirect
72. #11718550	C₂²	semidirect
73. #11718539	C₂²	semidirect
74. #11718535	C₂²	semidirect
75. #11718530	C₂²	semidirect
76. #11718519	C₂²	semidirect
77. #11718516	C₂²	semidirect
78. #11718514	C₂²	semidirect
79. #11718478	C₂²	semidirect
80. #11718461	C₂²	semidirect
81. #11718453	C₂²	semidirect
82. #11718450	C₂²	semidirect
83. #11718446	C₂²	semidirect
84. #11718429	C₂²	semidirect
85. #11718421	C₂²	semidirect
86. #11718418	C₂²	semidirect
230. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
272. C₂×#1055	#41	semidirect
291. #3054	D₁₃	semidirect
598. C₂×C₈	#6129	semidirect
633. C₁₃	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128128	2
#13125576	2
#13125569	2
#13125566	2
#13125560	2
#13125558	2
#13125549	2
#13125348	2
#13125260	2
#13125156	2
#13124445	2
#13124442	2
#13123637	2
#13123636	2
#13123632	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₁₃×#3054	2
#60693	13