Subgroups — #16732901

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125565	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719496	—	2	4	no	—
15	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719184	—	2	4	no	—
18	#11719184	—	2	4	no	—
19	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
20	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719182	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#6127	—	2	4	no	—
23	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718798	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718796	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718795	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718774	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718377	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718372	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718371	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718358	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718357	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718355	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718342	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6127	—	2	4	no	—
53	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#88207	—	2	4	no	—
66	#88184	—	2	4	no	—
67	#88184	—	2	4	no	—
68	#88184	C₂³	1	8	yes	—
69	#88183	—	2	4	no	—
70	#88183	—	2	8	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	#88180	C₂³	1	4	yes	—
76	#88178	—	2	4	no	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
80	#88158	—	2	16	no	—
81	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
83	#88130	—	2	8	no	—
84	#88129	—	2	4	no	—
85	#88129	C₂³	1	4	yes	—
86	#88128	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
90	#88126	—	2	8	no	—
91	#88126	—	2	4	no	—
92	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
93	#88124	—	2	4	no	—
94	#88124	C₂³	1	4	yes	—
95	#88123	C₂³	1	2	yes	—
96	#88123	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88061	C₂³	1	16	yes	—
108	#88058	C₂³	1	8	yes	—
109	#88057	C₂³	1	8	yes	—
110	#88056	C₂³	1	16	yes	—
111	#60693	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
125	#6127	—	2	16	no	—
126	#6127	—	4	16	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	#6103	—	2	8	no	—
150	#6103	—	2	8	no	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	#6101	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	Dic₅₂	—	2	8	no	—
161	D₁₀₄	—	2	8	no	—
162	#6095	—	2	16	no	—
163	#3444	—	13	2	no	—
164	#3185	—	13	2	no	—
165	#3184	—	13	2	no	—
166	#3183	—	13	8	no	—
167	#3182	—	13	4	no	—
168	#3160	—	13	1	no	—
169	#3147	—	13	1	no	—
170	#3131	—	13	2	no	—
171	#3054	—	13	4	no	—
172	#2943	—	13	4	no	—
173	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	D₅₂	—	2	8	no	—
198	D₅₂	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	Dic₂₆	—	4	8	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂×#135	—	13	4	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	#533	—	13	2	no	—
209	#533	—	13	4	no	—
210	#532	—	13	4	no	—
211	#532	—	13	2	no	—
212	#529	—	13	8	no	—
213	#529	—	26	4	no	—
214	#529	—	26	4	no	—
215	#525	—	13	4	no	—
216	#525	—	26	4	no	—
217	C₄×#41	—	13	4	no	—
218	C₄×#41	—	26	4	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#500	—	13	2	no	—
221	#499	—	13	4	no	—
222	#498	—	13	2	no	—
223	#495	—	13	4	no	—
224	#494	—	13	1	no	—
225	#493	—	13	1	no	—
226	#492	—	13	2	no	—
227	#488	—	13	8	no	—
228	#487	—	13	4	no	—
229	#486	—	13	4	no	—
230	#470	—	13	8	no	—
231	#469	—	13	8	no	—
232	#468	—	13	16	no	—
233	#442	—	13	8	no	—
234	#441	—	13	8	no	—
235	#440	—	13	16	no	—
236	#427	—	13	4	no	—
237	#416	—	13	8	no	—
238	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
240	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×#41	—	13	4	no	—
261	C₂×#41	—	26	4	no	—
262	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#135	—	26	16	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
267	C₂×D₈	—	13	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	#127	—	13	2	no	—
276	#126	—	26	8	no	—
277	#125	—	13	4	no	—
278	#125	—	26	4	no	—
279	#124	—	13	4	no	—
280	#124	—	26	4	no	—
281	#123	—	26	4	no	—
282	#123	—	26	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
286	#121	—	13	8	no	—
287	#121	—	26	4	no	—
288	#121	—	26	4	no	—
289	#120	—	26	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₄×D₄	—	13	8	no	—
294	C₄×D₄	—	26	8	no	—
295	C₄×D₄	—	26	8	no	—
296	C₄×D₄	—	26	8	no	—
297	C₄×D₄	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	#117	—	13	4	no	—
300	#117	—	26	4	no	—
301	#117	—	26	4	no	—
302	#117	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#107	—	13	8	no	—
311	#106	—	13	8	no	—
312	#103	—	13	16	no	—
313	#102	—	13	16	no	—
314	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	26	16	no	—
328	#41	—	52	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	26	8	no	—
348	SD₁₆	—	26	16	no	—
349	D₈	—	26	8	no	—
350	M₁₆	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	#6127	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄²	—	26	8	no	—
369	C₄²	—	26	4	no	—
370	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₁₃	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	26	8	no	—
384	Q₈	—	52	8	no	—
385	D₄	—	26	8	no	—
386	D₄	—	52	16	no	—
387	D₄	—	52	8	no	—
388	D₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	16	no	—
399	C₂×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
409	C₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	52	8	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	52	8	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	#11719182	1	2	yes	—
424	C₄	#11719453	1	4	yes	—
425	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	104	4	no	—
429	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11719453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128132	C₂	semidirect
2. #13125581	C₂	semidirect
3. #13125574	C₂	semidirect
4. #13125565	C₂	semidirect
5. #13125554	C₂	semidirect
6. #13125350	C₂	semidirect
7. #13125264	C₂	semidirect
8. #13125159	C₂	semidirect
9. #13124445	C₂	semidirect
10. #13123638	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
37. #11718377	C₂²	semidirect
38. #11718372	C₂²	semidirect
39. #11718371	C₂²	semidirect
40. #11718360	C₂²	semidirect
41. #11718358	C₂²	semidirect
42. #11718357	C₂²	semidirect
43. #11718356	C₂²	semidirect
44. #11718355	C₂²	semidirect
45. #11718354	C₂²	semidirect
46. #11718344	C₂²	semidirect
47. #11718343	C₂²	semidirect
48. #11718342	C₂²	semidirect
49. #11718341	C₂²	semidirect
136. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
173. C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
353. C₂×C₈	#6127	semidirect
377. C₁₃	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13125581	2
#13125574	2
#13125565	2
#13125554	2
#13125350	2
#13125264	2
#13125159	2
#13124445	2
#13123638	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
#60693	13