Subgroups — #16732902

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13123635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88173	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719396	—	2	2	no	—
24	#11719396	—	2	2	no	—
25	#11719332	—	2	2	no	—
26	#11719332	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719329	—	2	2	no	—
28	#11719329	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719285	—	2	2	no	—
30	#11719285	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#6131	—	2	2	no	—
32	C₄×#6131	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719229	—	2	2	no	—
34	#11719227	—	2	2	no	—
35	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#470	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718852	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718850	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718845	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718796	C₂²	1	4	yes	—
47	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718710	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718687	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718526	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718478	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718473	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718465	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#6131	—	2	2	no	—
74	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88201	—	2	2	no	—
90	#88201	C₂³	1	4	yes	—
91	#88200	—	2	2	no	—
92	#88200	C₂³	1	4	yes	—
93	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
96	#88184	—	2	2	no	—
97	#88184	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
101	#88173	—	2	16	no	—
102	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88152	—	2	4	no	—
109	#88152	—	2	4	no	—
110	#88151	—	2	2	no	—
111	#88151	—	2	2	no	—
112	#88149	—	2	2	no	—
113	#88149	—	2	2	no	—
114	#88149	—	2	2	no	—
115	#88149	C₂³	1	4	yes	—
116	#88148	—	2	4	no	—
117	#88148	—	2	4	no	—
118	#88147	—	2	4	no	—
119	#88147	—	2	4	no	—
120	#88147	—	2	2	no	—
121	#88147	—	2	2	no	—
122	#88147	—	2	2	no	—
123	#88147	C₂³	1	4	yes	—
124	#88146	—	2	2	no	—
125	#88146	—	2	4	no	—
126	#88146	—	2	4	no	—
127	#88146	C₂³	1	4	yes	—
128	#88144	—	2	2	no	—
129	#88144	C₂³	1	4	yes	—
130	#88141	—	2	2	no	—
131	#88141	—	2	2	no	—
132	#88140	—	2	4	no	—
133	#88136	—	2	4	no	—
134	#88135	—	2	4	no	—
135	#88135	—	2	4	no	—
136	#88129	—	2	2	no	—
137	#88128	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
142	#88126	—	2	4	no	—
143	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88123	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88075	C₂³	1	8	yes	—
157	#88061	C₂³	1	8	yes	—
158	#88057	C₂³	1	4	yes	—
159	#88055	C₂³	1	2	yes	—
160	#88055	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#88049	C₂³	1	8	yes	—
164	#88047	C₂³	1	8	yes	—
165	#88043	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#60693	—	13	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#6131	—	2	16	no	—
178	#6131	—	4	8	no	—
179	#6127	—	4	8	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#6106	—	2	16	no	—
215	#6103	—	2	4	no	—
216	#6103	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6101	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#6099	—	2	4	no	—
239	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
241	D₁₀₄	—	2	8	no	—
242	#6094	—	2	4	no	—
243	#6094	—	2	4	no	—
244	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₈×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
246	#3444	—	13	2	no	—
247	#3185	—	13	1	no	—
248	#3185	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3184	—	13	1	no	—
250	#3184	—	13	1	no	—
251	#3183	—	13	4	no	—
252	#3183	—	13	4	no	—
253	#3182	—	13	2	no	—
254	#3182	—	13	2	no	—
255	#3160	—	13	1	no	—
256	#3147	—	13	1	no	—
257	#3131	—	13	2	no	—
258	#3054	—	13	4	no	—
259	#2943	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	D₅₂	—	2	8	no	—
286	D₅₂	—	4	8	no	—
287	D₅₂	—	4	8	no	—
288	D₅₂	—	4	4	no	—
289	D₅₂	—	4	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	Dic₂₆	—	4	4	no	—
302	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	#1055	—	2	2	no	—
305	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×#135	—	13	4	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
308	#533	—	13	2	no	—
309	#533	—	13	2	no	—
310	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	#532	—	13	2	no	—
312	#532	—	13	2	no	—
313	#532	—	13	2	no	—
314	#529	—	13	4	no	—
315	#529	—	13	4	no	—
316	#529	—	26	2	no	—
317	#529	—	26	2	no	—
318	#529	—	26	2	no	—
319	#529	—	26	2	no	—
320	#525	—	13	4	no	—
321	#525	—	26	2	no	—
322	#525	—	26	2	no	—
323	C₄×#41	—	13	4	no	—
324	C₄×#41	—	26	2	no	—
325	C₄×#41	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
327	#500	—	13	2	no	—
328	#499	—	13	4	no	—
329	#498	—	13	1	no	—
330	#498	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#495	—	13	4	no	—
332	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#493	—	13	1	no	—
334	#492	—	13	2	no	—
335	#488	—	13	8	no	—
336	#487	—	13	2	no	—
337	#487	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
338	#486	—	13	2	no	—
339	#486	—	13	2	no	—
340	#470	—	13	4	no	—
341	#470	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
342	#469	—	13	4	no	—
343	#469	—	13	4	no	—
344	#468	—	13	8	no	—
345	#468	—	13	8	no	—
346	#442	—	13	4	no	—
347	#442	—	13	4	no	—
348	#441	—	13	4	no	—
349	#441	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
350	#440	—	13	8	no	—
351	#440	—	13	8	no	—
352	#427	—	13	4	no	—
353	#416	—	13	8	no	—
354	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
355	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
357	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
358	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
359	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#97	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	Dic₁₃	—	2	1	no	—
381	Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃	—	4	4	no	—
384	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
385	C₂×#41	—	13	4	no	—
386	C₂×#41	—	26	2	no	—
387	C₂×#41	—	26	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
390	#135	—	26	16	no	—
391	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
393	C₂×D₈	—	13	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	#127	—	13	2	no	—
405	#126	—	26	4	no	—
406	#126	—	26	4	no	—
407	#125	—	2	2	no	—
408	#125	—	13	4	no	—
409	#125	—	26	2	no	—
410	#124	—	13	4	no	—
411	#124	—	26	2	no	—
412	#124	—	26	2	no	—
413	#123	—	26	4	no	—
414	#123	—	26	4	no	—
415	#123	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	#121	—	13	4	no	—
423	#121	—	13	4	no	—
424	#121	—	26	2	no	—
425	#121	—	26	2	no	—
426	#121	—	26	2	no	—
427	#121	—	26	2	no	—
428	#120	—	26	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₄×D₄	—	13	4	no	—
436	C₄×D₄	—	13	4	no	—
437	C₄×D₄	—	26	4	no	—
438	C₄×D₄	—	26	4	no	—
439	C₄×D₄	—	26	2	no	—
440	C₄×D₄	—	26	2	no	—
441	C₄×D₄	—	26	2	no	—
442	C₄×D₄	—	26	4	no	—
443	C₄×D₄	—	26	4	no	—
444	C₄×D₄	—	26	4	no	—
445	C₄×D₄	—	26	4	no	—
446	C₄×D₄	—	26	2	no	—
447	#117	—	2	2	no	—
448	#117	—	13	4	no	—
449	#117	—	26	4	no	—
450	#117	—	26	4	no	—
451	#117	—	26	4	no	—
452	#117	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#107	—	13	8	no	—
464	#106	—	13	4	no	—
465	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
466	#103	—	13	8	no	—
467	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
468	#102	—	13	8	no	—
469	#102	—	13	8	no	—
470	#97	—	13	2	no	—
471	#97	—	13	2	no	—
472	#97	—	13	2	no	—
473	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄×C₈	—	13	2	no	—
475	C₄×C₈	—	13	2	no	—
476	C₄×C₈	—	13	1	no	—
477	C₄×C₈	—	13	1	no	—
478	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
483	D₁₃	—	2	2	no	—
484	D₁₃	—	4	1	no	—
485	D₁₃	—	8	4	no	—
486	C₂⁴	—	13	1	no	—
487	#41	—	26	16	no	—
488	#41	—	52	8	no	—
489	#41	—	52	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×D₄	—	13	4	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	26	4	no	—
497	C₂×D₄	—	26	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	Q₁₆	—	2	8	no	—
517	SD₁₆	—	26	16	no	—
518	D₈	—	26	8	no	—
519	M₁₆	—	2	4	no	—
520	M₁₆	—	26	4	no	—
521	M₁₆	—	26	4	no	—
522	M₁₆	—	26	4	no	—
523	C₂×C₈	—	13	2	no	—
524	C₂×C₈	—	13	8	no	—
525	C₂×C₈	—	13	2	no	—
526	C₂×C₈	—	26	4	no	—
527	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₄²	—	2	4	no	—
551	C₄²	—	13	2	no	—
552	C₄²	—	13	2	no	—
553	C₄²	—	13	2	no	—
554	C₄²	—	13	2	no	—
555	C₄²	—	13	2	no	—
556	C₄²	—	13	1	no	—
557	C₄²	—	13	1	no	—
558	C₄²	—	26	4	no	—
559	C₄²	—	26	4	no	—
560	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₁₃	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂³	—	13	1	no	—
565	C₂³	—	13	1	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	4	no	—
568	C₂³	—	52	2	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	2	8	no	—
571	Q₈	—	4	4	no	—
572	Q₈	—	52	4	no	—
573	D₄	—	26	8	no	—
574	D₄	—	52	8	no	—
575	D₄	—	52	8	no	—
576	D₄	—	52	8	no	—
577	D₄	—	52	4	no	—
578	D₄	—	52	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂×C₄	—	52	8	no	—
599	C₂×C₄	—	52	8	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	2	no	—
606	C₈	—	13	4	no	—
607	C₈	—	26	2	no	—
608	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	13	2	no	—
612	C₂²	—	26	2	no	—
613	C₂²	—	26	2	no	—
614	C₂²	—	26	1	no	—
615	C₂²	—	52	4	no	—
616	C₂²	—	52	4	no	—
617	C₂²	—	52	4	no	—
618	C₂²	—	52	4	no	—
619	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	13	2	no	—
625	C₄	—	26	2	no	—
626	C₄	—	26	2	no	—
627	C₄	—	26	1	no	—
628	C₄	—	52	4	no	—
629	C₄	#11719482	1	4	yes	—
630	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂	—	4	1	no	—
632	C₂	—	26	2	no	—
633	C₂	—	52	1	no	—
634	C₂	—	104	4	no	—
635	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11719482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3185	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3185	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128133	C₂	semidirect
2. #13125579	C₂	semidirect
3. #13125575	C₂	semidirect
4. #13125574	C₂	semidirect
5. #13125568	C₂	semidirect
6. #13125566	C₂	semidirect
7. #13125557	C₂	semidirect
8. #13125555	C₂	semidirect
9. #13125345	C₂	semidirect
10. #13125265	C₂	semidirect
11. #13125160	C₂	semidirect
12. #13124447	C₂	semidirect
13. #13123635	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3185	C₂	semidirect
37. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
43. #11718852	C₂²	semidirect
45. #11718845	C₂²	semidirect
48. #11718749	C₂²	semidirect
49. #11718746	C₂²	semidirect
50. #11718742	C₂²	semidirect
51. #11718739	C₂²	semidirect
53. #11718687	C₂²	semidirect
55. #11718530	C₂²	semidirect
58. #11718519	C₂²	semidirect
59. #11718478	C₂²	semidirect
62. #11718461	C₂²	semidirect
63. #11718372	C₂²	semidirect
66. #11718356	C₂²	semidirect
67. #11718355	C₂²	semidirect
72. #11718341	C₂²	semidirect
245. C₈×D₁₃	#41	semidirect
248. #3185	D₁₃	semidirect
330. #498	C₂×D₁₃	semidirect
332. #494	C₂×D₁₃	semidirect
337. #487	C₂×D₁₃	semidirect
349. #441	C₂×D₁₃	semidirect
563. C₁₃	#60693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
#13125579	2
#13125575	2
#13125574	2
#13125568	2
#13125566	2
#13125557	2
#13125555	2
#13125345	2
#13125265	2
#13125160	2
#13124447	2
#13123635	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3185	2
#60693	13