Subgroups — #16732928

Order 3328.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719424	—	2	2	no	—
29	#11719421	—	2	2	no	—
30	#11719387	—	2	2	no	—
31	#11719385	—	2	2	no	—
32	#11719324	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719308	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719305	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719301	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719298	—	2	4	no	—
37	#11719291	—	2	4	no	—
38	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#469	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718816	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718815	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718812	C₂²	1	2	yes	—
49	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
57	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718513	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718513	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×#6129	—	2	4	no	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	#88207	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	#88202	—	2	4	no	—
111	#88200	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#88194	C₂³	1	4	yes	—
115	#88193	—	2	4	no	—
116	#88193	—	2	4	no	—
117	#88193	—	2	4	no	—
118	#88192	—	2	2	no	—
119	#88192	—	2	4	no	—
120	#88192	—	2	2	no	—
121	#88192	—	2	2	no	—
122	#88190	—	2	4	no	—
123	#88190	C₂³	1	4	yes	—
124	#88189	—	2	4	no	—
125	#88189	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
136	#88186	—	2	8	no	—
137	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
138	#88184	C₂³	1	4	yes	—
139	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88180	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#88178	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88158	—	2	4	no	—
151	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
153	#88147	C₂³	1	2	yes	—
154	#88147	C₂³	1	2	yes	—
155	#88144	C₂³	1	4	yes	—
156	#88142	C₂³	1	4	yes	—
157	#88141	C₂³	1	2	yes	—
158	#88141	C₂³	1	2	yes	—
159	#88140	—	2	4	no	—
160	#88139	—	2	4	no	—
161	#88137	—	2	4	no	—
162	#88135	—	2	2	no	—
163	#88135	—	2	2	no	—
164	#88135	—	2	4	no	—
165	#88133	—	2	4	no	—
166	#88133	—	2	4	no	—
167	#88132	—	2	4	no	—
168	#88132	—	2	4	no	—
169	#88131	—	2	4	no	—
170	#88126	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	#88124	—	2	2	no	—
173	#88123	—	2	2	no	—
174	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	#88072	C₂³	1	4	yes	—
180	#88072	C₂³	1	4	yes	—
181	#88061	C₂³	1	4	yes	—
182	#88058	C₂³	1	2	yes	—
183	#88058	C₂³	1	2	yes	—
184	#88056	C₂³	1	4	yes	—
185	#88055	C₂³	1	2	yes	—
186	#88055	C₂³	1	2	yes	—
187	#88055	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#88050	C₂³	1	2	yes	—
196	#88050	C₂³	1	2	yes	—
197	#88049	C₂³	1	2	yes	—
198	#88049	C₂³	1	2	yes	—
199	#88048	C₂³	1	4	yes	—
200	#88047	C₂³	1	4	yes	—
201	#60695	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
204	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#6129	—	8	8	no	—
229	#6127	—	2	4	no	—
230	#6127	—	2	4	no	—
231	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
238	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
239	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	#6105	—	2	8	no	—
261	#6104	—	2	8	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	2	no	—
264	#6103	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	2	no	—
276	#6101	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#6099	—	2	4	no	—
287	#6099	#41	1	4	yes	complemented
288	C₂×#1055	—	2	2	no	—
289	C₂×#1055	—	2	4	no	—
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
293	Dic₅₂	—	2	2	no	—
294	D₁₀₄	—	2	2	no	—
295	#6095	—	2	4	no	—
296	#3460	—	13	2	no	—
297	#3179	—	13	4	no	—
298	#3176	—	13	2	no	—
299	#3175	—	13	2	no	—
300	#3171	—	13	4	no	—
301	#3169	—	13	2	no	—
302	#3168	—	13	2	no	—
303	#3164	—	13	1	no	—
304	#3155	—	13	1	no	—
305	#3136	—	13	2	no	—
306	#3062	—	13	2	no	—
307	#3061	—	13	1	no	—
308	#3058	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
310	C₄×#135	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
312	C₄×#131	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
327	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	D₅₂	—	2	2	no	—
357	D₅₂	—	2	2	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	Dic₂₆	—	8	4	no	—
364	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	#1055	—	2	1	no	—
368	#1055	—	2	1	no	—
369	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
371	C₂×#135	—	13	1	no	—
372	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#131	—	13	1	no	—
374	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#544	—	13	2	no	—
376	#542	—	13	4	no	—
377	#542	—	26	2	no	—
378	#540	—	13	4	no	—
379	#540	—	26	2	no	—
380	#538	—	26	4	no	—
381	#537	—	13	2	no	—
382	#535	—	13	2	no	—
383	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
384	#532	—	13	4	no	—
385	#532	—	26	2	no	—
386	#529	—	13	4	no	—
387	#529	—	26	2	no	—
388	#525	—	26	4	no	—
389	C₄×#41	—	13	1	no	—
390	C₄×#41	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
392	#501	—	13	4	no	—
393	#500	—	13	2	no	—
394	#499	—	13	2	no	—
395	#496	—	13	4	no	—
396	#495	—	13	2	no	—
397	#493	—	13	2	no	—
398	#490	—	13	4	no	—
399	#489	—	13	4	no	—
400	#488	—	13	4	no	—
401	#486	—	13	4	no	—
402	#469	—	13	4	no	—
403	#469	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
404	#468	—	13	4	no	—
405	#468	—	13	4	no	—
406	#467	—	13	2	no	—
407	#466	—	13	2	no	—
408	#466	—	13	4	no	—
409	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	#465	—	13	4	no	—
412	#442	—	13	4	no	—
413	#440	—	13	4	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
416	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
417	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
419	C₄×D₈	—	13	2	no	—
420	C₄×D₈	—	13	2	no	—
421	C₄×D₈	—	13	2	no	—
422	C₄×D₈	—	13	2	no	—
423	C₄×D₈	—	13	1	no	—
424	C₄×D₈	—	13	1	no	—
425	C₄×D₈	—	13	4	no	—
426	#428	—	13	2	no	—
427	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#107	—	13	1	no	—
429	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	#417	—	13	2	no	—
431	#416	—	13	2	no	—
432	C₂×#102	—	13	2	no	—
433	#405	—	13	1	no	—
434	#405	—	13	2	no	—
435	#405	—	13	1	no	—
436	#405	—	13	2	no	—
437	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
438	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
450	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
451	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	Dic₁₃	—	2	1	no	—
462	Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	Dic₁₃	—	4	4	no	—
468	Dic₁₃	#576	1	2	yes	—
469	C₂×#41	—	13	2	no	—
470	C₂×#41	—	26	4	no	—
471	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
475	#135	—	26	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
479	C₂×D₈	—	2	4	no	—
480	C₂×D₈	—	13	4	no	—
481	C₂×D₈	—	13	1	no	—
482	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	#131	—	2	4	no	—
485	#131	—	26	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	13	4	no	—
498	#126	—	26	4	no	—
499	#126	—	26	4	no	—
500	#125	—	13	4	no	—
501	#125	—	26	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	13	4	no	—
504	#124	—	26	4	no	—
505	#124	—	26	4	no	—
506	#123	—	26	4	no	—
507	#123	—	26	4	no	—
508	#123	—	26	4	no	—
509	#123	—	26	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
514	#121	—	13	4	no	—
515	#121	—	26	4	no	—
516	#121	—	26	4	no	—
517	#121	—	26	2	no	—
518	#121	—	26	2	no	—
519	#121	—	26	4	no	—
520	#121	—	26	4	no	—
521	#121	—	26	2	no	—
522	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	#120	—	2	4	no	—
525	#120	—	26	4	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
530	C₄×D₄	—	13	2	no	—
531	C₄×D₄	—	13	1	no	—
532	C₄×D₄	—	13	2	no	—
533	C₄×D₄	—	13	1	no	—
534	C₄×D₄	—	13	4	no	—
535	C₄×D₄	—	13	4	no	—
536	C₄×D₄	—	13	2	no	—
537	C₄×D₄	—	13	2	no	—
538	C₄×D₄	—	26	4	no	—
539	C₄×D₄	—	26	2	no	—
540	C₄×D₄	—	26	2	no	—
541	C₄×D₄	—	26	2	no	—
542	C₄×D₄	—	26	2	no	—
543	C₄×D₄	—	26	4	no	—
544	#117	—	13	1	no	—
545	#117	—	13	2	no	—
546	#117	—	26	2	no	—
547	#117	—	26	4	no	—
548	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
554	#107	—	13	2	no	—
555	#107	—	13	2	no	—
556	#107	—	13	4	no	—
557	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	#106	—	13	4	no	—
560	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#103	—	13	4	no	—
562	#103	—	13	2	no	—
563	#103	—	13	2	no	—
564	#102	—	13	4	no	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	—	13	2	no	—
568	#102	—	13	2	no	—
569	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	#97	—	13	2	no	—
572	#97	—	13	2	no	—
573	#97	—	13	2	no	—
574	C₄×C₈	—	13	1	no	—
575	C₄×C₈	—	13	2	no	—
576	C₄×C₈	—	13	1	no	—
577	C₄×C₈	—	13	1	no	—
578	C₄×C₈	—	13	1	no	—
579	C₄×C₈	—	13	2	no	—
580	C₄×C₈	—	13	2	no	—
581	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
583	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
584	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
587	D₁₃	—	8	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	#41	—	2	2	no	—
590	#41	—	2	2	no	—
591	#41	—	26	4	no	—
592	#41	—	26	4	no	—
593	#41	—	104	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
596	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	13	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	Q₁₆	—	26	2	no	—
624	SD₁₆	—	26	8	no	—
625	SD₁₆	—	26	4	no	—
626	D₈	—	2	4	no	—
627	D₈	—	2	4	no	—
628	D₈	—	26	8	no	—
629	D₈	—	26	2	no	—
630	M₁₆	—	2	2	no	—
631	M₁₆	—	2	4	no	—
632	M₁₆	—	13	4	no	—
633	M₁₆	—	26	4	no	—
634	C₂×C₈	—	2	4	no	—
635	C₂×C₈	—	13	2	no	—
636	C₂×C₈	—	13	1	no	—
637	C₂×C₈	—	13	1	no	—
638	C₂×C₈	—	26	4	no	—
639	C₂×C₈	—	26	2	no	—
640	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	complemented
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	13	1	no	—
674	C₄²	—	13	2	no	—
675	C₄²	—	13	1	no	—
676	C₄²	—	13	2	no	—
677	C₄²	—	13	1	no	—
678	C₄²	—	13	1	no	—
679	C₄²	—	13	2	no	—
680	C₄²	—	26	2	no	—
681	C₄²	—	26	2	no	—
682	C₁₃	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	8	2	no	—
686	C₂³	—	8	2	no	—
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	26	2	no	—
692	Q₈	—	26	2	no	—
693	Q₈	—	104	4	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	2	4	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	8	4	no	—
701	D₄	—	26	2	no	—
702	D₄	—	26	2	no	—
703	D₄	—	52	4	no	—
704	D₄	—	104	4	no	—
705	D₄	—	104	4	no	—
706	D₄	—	104	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	1	no	—
712	C₂×C₄	—	13	1	no	—
713	C₂×C₄	—	13	1	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	1	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	52	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	8	no	—
723	C₂×C₄	—	52	1	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	—	104	2	no	—
727	C₂×C₄	—	104	4	no	—
728	C₂×C₄	—	104	2	no	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₈	—	2	2	no	—
735	C₈	—	13	4	no	—
736	C₈	—	26	1	no	—
737	C₈	—	26	1	no	—
738	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
739	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	8	8	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	13	2	no	—
758	C₄	—	26	1	no	—
759	C₄	—	26	2	no	—
760	C₄	—	26	1	no	—
761	C₄	—	26	1	no	—
762	C₄	—	26	2	no	—
763	C₄	—	52	4	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₄	#11719301	1	2	yes	—
766	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	4	2	no	—
770	C₂	—	8	4	no	—
771	C₂	—	104	2	no	—
772	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
773	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#13129604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3058	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3058	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128249	C₂	semidirect
2. #13125520	C₂	semidirect
3. #13125479	C₂	semidirect
4. #13125468	C₂	semidirect
5. #13125426	C₂	semidirect
6. #13125410	C₂	semidirect
7. #13125401	C₂	semidirect
8. #13125376	C₂	semidirect
9. #13125317	C₂	semidirect
10. #13125186	C₂	semidirect
11. #13124512	C₂	semidirect
12. #13124506	C₂	semidirect
13. #13123640	C₂	semidirect
14. #13123607	C₂	semidirect
15. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3058	C₂	semidirect
32. #11719324	C₂²	semidirect
33. #11719308	C₂²	semidirect
34. #11719305	C₂²	semidirect
35. #11719301	C₂²	semidirect
53. #11718795	C₂²	semidirect
56. #11718783	C₂²	semidirect
58. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718777	C₂²	semidirect
60. #11718776	C₂²	semidirect
63. #11718762	C₂²	semidirect
65. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718703	C₂²	semidirect
67. #11718702	C₂²	semidirect
68. #11718700	C₂²	semidirect
69. #11718699	C₂²	semidirect
72. #11718539	C₂²	semidirect
73. #11718535	C₂²	semidirect
74. #11718534	C₂²	semidirect
75. #11718534	C₂²	semidirect
76. #11718533	C₂²	semidirect
77. #11718533	C₂²	semidirect
78. #11718517	C₂²	semidirect
79. #11718513	C₂²	semidirect
80. #11718513	C₂²	semidirect
81. #11718446	C₂²	semidirect
82. #11718429	C₂²	semidirect
83. #11718426	C₂²	semidirect
84. #11718425	C₂²	semidirect
85. #11718421	C₂²	semidirect
86. #11718419	C₂²	semidirect
87. #11718418	C₂²	semidirect
88. #11718417	C₂²	semidirect
242. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
287. #6099	#41	semidirect
308. #3058	D₁₃	semidirect
640. C₂×C₈	#6129	semidirect
682. C₁₃	#60695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128249	2
#13125520	2
#13125479	2
#13125468	2
#13125426	2
#13125410	2
#13125401	2
#13125376	2
#13125317	2
#13125186	2
#13124512	2
#13124506	2
#13123640	2
#13123607	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
#131×Dic₁₃	2
C₁₃×#3058	2
#60695	13