Subgroups — #16732945

Order 3328.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13123651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719436	—	2	2	no	—
29	#11719433	—	2	2	no	—
30	#11719387	—	2	2	no	—
31	#11719385	—	2	2	no	—
32	#11719370	—	2	4	no	—
33	#11719354	—	2	4	no	—
34	#11719348	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719330	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719329	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719327	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#470	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718852	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718851	C₂²	1	4	yes	—
48	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718795	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
57	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718776	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718713	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718710	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718709	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718533	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718513	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718458	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718456	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	#88202	—	2	4	no	—
107	#88201	C₂³	1	4	yes	—
108	#88200	—	2	2	no	—
109	#88200	—	2	2	no	—
110	#88200	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88198	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
119	#88196	—	2	8	no	—
120	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
121	#88193	—	2	4	no	—
122	#88192	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
124	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
125	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#88184	C₂³	1	4	yes	—
128	#88183	—	2	4	no	—
129	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88180	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#88178	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88158	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
145	#88152	—	2	4	no	—
146	#88152	—	2	4	no	—
147	#88151	—	2	4	no	—
148	#88147	C₂³	1	2	yes	—
149	#88147	C₂³	1	2	yes	—
150	#88146	—	2	4	no	—
151	#88144	—	2	4	no	—
152	#88144	C₂³	1	4	yes	—
153	#88143	—	2	4	no	—
154	#88143	—	2	4	no	—
155	#88142	C₂³	1	4	yes	—
156	#88141	—	2	4	no	—
157	#88141	C₂³	1	2	yes	—
158	#88141	C₂³	1	2	yes	—
159	#88140	—	2	4	no	—
160	#88139	—	2	4	no	—
161	#88137	—	2	4	no	—
162	#88135	—	2	2	no	—
163	#88135	—	2	2	no	—
164	#88135	—	2	4	no	—
165	#88133	—	2	4	no	—
166	#88133	—	2	4	no	—
167	#88132	—	2	4	no	—
168	#88132	—	2	4	no	—
169	#88131	—	2	4	no	—
170	#88126	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	#88124	—	2	2	no	—
173	#88123	—	2	2	no	—
174	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	#88075	C₂³	1	4	yes	—
180	#88075	C₂³	1	4	yes	—
181	#88061	C₂³	1	4	yes	—
182	#88058	C₂³	1	2	yes	—
183	#88058	C₂³	1	2	yes	—
184	#88056	C₂³	1	4	yes	—
185	#88055	C₂³	1	2	yes	—
186	#88055	C₂³	1	2	yes	—
187	#88055	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88050	C₂³	1	2	yes	—
196	#88050	C₂³	1	2	yes	—
197	#88049	C₂³	1	2	yes	—
198	#88049	C₂³	1	2	yes	—
199	#88048	C₂³	1	4	yes	—
200	#88047	C₂³	1	4	yes	—
201	#60696	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
203	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#6127	—	2	4	no	—
222	#6127	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
230	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#6107	—	2	8	no	—
251	#6106	—	2	8	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	2	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	2	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#6099	—	2	4	no	—
285	#6099	#41	1	4	yes	—
286	C₂×#1055	—	2	2	no	—
287	C₂×#1055	—	2	4	no	—
288	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
291	Dic₅₂	—	2	2	no	—
292	D₁₀₄	—	2	2	no	—
293	#6095	—	2	4	no	—
294	#3461	—	13	2	no	—
295	#3178	—	13	4	no	—
296	#3177	—	13	2	no	—
297	#3175	—	13	2	no	—
298	#3172	—	13	4	no	—
299	#3170	—	13	2	no	—
300	#3168	—	13	2	no	—
301	#3164	—	13	1	no	—
302	#3156	—	13	1	no	—
303	#3137	—	13	2	no	—
304	#3063	—	13	2	no	—
305	#3061	—	13	1	no	—
306	#3059	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₄×#137	—	13	2	no	—
308	C₄×#135	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
310	C₄×#131	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	D₅₂	—	2	2	no	—
347	D₅₂	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	8	4	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	#1055	—	2	1	no	—
358	#1055	—	2	1	no	—
359	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₂×#137	—	13	2	no	—
361	C₂×#135	—	13	1	no	—
362	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#131	—	13	1	no	—
364	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#544	—	13	2	no	—
366	#542	—	13	4	no	—
367	#542	—	26	2	no	—
368	#541	—	13	4	no	—
369	#541	—	26	2	no	—
370	#539	—	26	4	no	—
371	#537	—	13	2	no	—
372	#536	—	13	2	no	—
373	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	#533	—	13	4	no	—
375	#533	—	26	2	no	—
376	#529	—	13	4	no	—
377	#529	—	26	4	no	—
378	#529	—	26	2	no	—
379	C₄×#41	—	13	1	no	—
380	C₄×#41	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
382	#501	—	13	4	no	—
383	#500	—	13	2	no	—
384	#499	—	13	2	no	—
385	#497	—	13	4	no	—
386	#495	—	13	2	no	—
387	#494	—	13	2	no	—
388	#491	—	13	4	no	—
389	#489	—	13	4	no	—
390	#488	—	13	4	no	—
391	#487	—	13	4	no	—
392	#470	—	13	4	no	—
393	#470	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
394	#468	—	13	4	no	—
395	#468	—	13	4	no	—
396	#467	—	13	2	no	—
397	#467	—	13	4	no	—
398	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	#466	—	13	2	no	—
401	#465	—	13	4	no	—
402	#441	—	13	4	no	—
403	#440	—	13	4	no	—
404	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
406	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
407	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
408	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
410	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
413	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
414	C₄×D₈	—	13	1	no	—
415	C₄×D₈	—	13	1	no	—
416	#428	—	13	2	no	—
417	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#107	—	13	1	no	—
419	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	#417	—	13	2	no	—
421	#416	—	13	2	no	—
422	C₂×#103	—	13	2	no	—
423	#405	—	13	1	no	—
424	#405	—	13	2	no	—
425	#405	—	13	1	no	—
426	#405	—	13	2	no	—
427	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
428	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
446	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	1	no	—
450	Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	Dic₁₃	—	2	1	no	—
452	Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	4	no	—
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	Dic₁₃	#578	1	2	yes	—
456	C₂×#41	—	13	2	no	—
457	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	#137	—	26	8	no	—
460	#135	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
464	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×D₈	—	13	1	no	—
469	#131	—	2	4	no	—
470	#131	—	26	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
483	#126	—	26	4	no	—
484	#126	—	26	4	no	—
485	#126	—	26	4	no	—
486	#126	—	26	4	no	—
487	#125	—	13	4	no	—
488	#125	—	26	2	no	—
489	#125	—	26	4	no	—
490	#125	—	26	4	no	—
491	#125	—	26	4	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	13	4	no	—
494	#124	—	26	4	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	26	4	no	—
497	#123	—	26	4	no	—
498	#123	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	#121	—	13	4	no	—
509	#121	—	26	4	no	—
510	#121	—	26	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	13	1	no	—
521	C₄×D₄	—	13	2	no	—
522	C₄×D₄	—	13	2	no	—
523	C₄×D₄	—	13	1	no	—
524	C₄×D₄	—	13	2	no	—
525	C₄×D₄	—	13	2	no	—
526	C₄×D₄	—	26	2	no	—
527	C₄×D₄	—	26	2	no	—
528	C₄×D₄	—	26	4	no	—
529	#117	—	13	1	no	—
530	#117	—	13	2	no	—
531	#117	—	26	2	no	—
532	#117	—	26	4	no	—
533	#117	—	26	4	no	—
534	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
541	#107	—	13	2	no	—
542	#107	—	13	2	no	—
543	#107	—	13	4	no	—
544	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#106	—	13	4	no	—
547	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#103	—	13	4	no	—
549	#103	—	13	4	no	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#103	—	13	2	no	—
552	#103	—	13	2	no	—
553	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	—	13	2	no	—
557	#102	—	13	2	no	—
558	#97	—	13	2	no	—
559	#97	—	13	2	no	—
560	#97	—	13	2	no	—
561	C₄×C₈	—	13	1	no	—
562	C₄×C₈	—	13	2	no	—
563	C₄×C₈	—	13	1	no	—
564	C₄×C₈	—	13	1	no	—
565	C₄×C₈	—	13	1	no	—
566	C₄×C₈	—	13	2	no	—
567	C₄×C₈	—	13	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	26	4	no	—
577	#41	—	26	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
583	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂×D₄	—	13	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	Q₁₆	—	2	4	no	—
602	Q₁₆	—	2	4	no	—
603	Q₁₆	—	26	8	no	—
604	Q₁₆	—	26	2	no	—
605	SD₁₆	—	26	8	no	—
606	SD₁₆	—	26	4	no	—
607	D₈	—	26	2	no	—
608	M₁₆	—	2	2	no	—
609	M₁₆	—	2	4	no	—
610	M₁₆	—	13	4	no	—
611	M₁₆	—	26	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	13	2	no	—
614	C₂×C₈	—	13	1	no	—
615	C₂×C₈	—	13	1	no	—
616	C₂×C₈	—	26	4	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	13	1	no	—
656	C₄²	—	13	2	no	—
657	C₄²	—	13	1	no	—
658	C₄²	—	13	2	no	—
659	C₄²	—	13	1	no	—
660	C₄²	—	13	1	no	—
661	C₄²	—	13	2	no	—
662	C₄²	—	26	2	no	—
663	C₄²	—	26	4	no	—
664	C₄²	—	26	2	no	—
665	C₄²	—	26	4	no	—
666	C₁₃	#60696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	2	4	no	—
673	Q₈	—	4	4	no	—
674	Q₈	—	26	2	no	—
675	Q₈	—	26	2	no	—
676	Q₈	—	104	4	no	—
677	D₄	—	2	4	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	26	2	no	—
680	D₄	—	26	2	no	—
681	D₄	—	52	4	no	—
682	D₄	—	104	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	1	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	1	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	104	2	no	—
704	C₂×C₄	—	104	2	no	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	13	4	no	—
712	C₈	—	26	1	no	—
713	C₈	—	26	1	no	—
714	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
715	C₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	52	2	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	52	2	no	—
724	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	13	2	no	—
731	C₄	—	26	1	no	—
732	C₄	—	26	2	no	—
733	C₄	—	26	1	no	—
734	C₄	—	26	1	no	—
735	C₄	—	26	2	no	—
736	C₄	—	52	4	no	—
737	C₄	—	52	2	no	—
738	C₄	#11719301	1	2	yes	—
739	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	104	2	no	—
744	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
745	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3059	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124506	C₂
hypercenter	#3059	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60696
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128260	C₂	semidirect
2. #13125505	C₂	semidirect
3. #13125488	C₂	semidirect
4. #13125476	C₂	semidirect
5. #13125437	C₂	semidirect
6. #13125417	C₂	semidirect
7. #13125407	C₂	semidirect
8. #13125376	C₂	semidirect
9. #13125325	C₂	semidirect
10. #13125197	C₂	semidirect
11. #13124523	C₂	semidirect
13. #13123651	C₂	semidirect
14. #13123607	C₂	semidirect
15. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3059	C₂	semidirect
306. #3059	D₁₃	semidirect
666. C₁₃	#60696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128260	2
#13125505	2
#13125488	2
#13125476	2
#13125437	2
#13125417	2
#13125407	2
#13125376	2
#13125325	2
#13125197	2
#13124523	2
#13124506	2
#13123651	2
#13123607	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
#131×Dic₁₃	2
C₁₃×#3059	2
#60696	13