Finite Group Databasebeta

← #16733265

Subgroups — #16733265

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13125577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13125573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13125449C214yesmaximal, complemented
8#13125446C214yesmaximal, complemented
9#13125397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D13×#498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125226C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124493C214yesmaximal, complemented
17#13123714C214yesmaximal, complemented
18C4×#88155C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C13×#533C2211yescharacteristic
21C13×#532C2211yescharacteristic
22#11719536—21no—
23#11719529—21no—
24C2×#88170C2214yes—
25C2×#88155C2212yes—
26#11719433C2211yescharacteristic
27#11719433C2211yescharacteristic
28#11719430C2211yescharacteristic
29#11719430C2211yescharacteristic
30D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#11719421C2211yescharacteristic
33#11719421C2211yescharacteristic
34#11719400—21no—
35#11719395—21no—
36#11719382—21no—
37#11719376—21no—
38#11719348C2212yes—
39#11719338—21no—
40#11719336—21no—
41#11719334C2212yes—
42#11719321—21no—
43#11719319—21no—
44#11719313C2212yes—
45#11719308C2212yes—
46#11719287C2212yes—
47#11719281—21no—
48#11719279C2212yes—
49#11719273—21no—
50#11719266C2212yes—
51#11719263—21no—
52#11719251C2212yes—
53#11719244—21no—
54#11719237—21no—
55#11719235—21no—
56#11719182C2211yescharacteristic
57C4×#6127C2211yescharacteristic
58#11719175C2211yescharacteristic
59C13×#498C2211yescharacteristic
60C13×#492C2211yescharacteristic
61C13×#487C2211yescharacteristic
62C13×#486C2211yescharacteristic
63C13×#465C2214yes—
64C4×C13×SD16C2214yes—
65C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
66#11718832C2214yes—
67#11718829C2214yes—
68SD16×Dic13C2214yes—
69#11718775C2214yes—
70#11718762C2212yes—
71#11718754C2211yescharacteristic
72#11718753C2211yescharacteristic
73#11718749C2211yescharacteristic
74#11718742C2211yescharacteristic
75#11718740C2211yescharacteristic
76#11718740C2211yescharacteristic
77#11718734C2211yescharacteristic
78#11718731C2211yescharacteristic
79#11718713C2214yes—
80#11718700C2214yes—
81#11718691C2214yes—
82#11718675C2214yes—
83C4×#6099C2211yescharacteristic
84#11718525C2214yes—
85D13×#106C2214yes—
86#11718516C2214yes—
87#11718513C2214yes—
88#11718477C2214yes—
89#11718464C2214yes—
90#11718456C2214yes—
91#11718450C2214yes—
92#11718446C2214yes—
93#11718443C2214yes—
94#11718432C2214yes—
95#11718426C2214yes—
96#11718355C2211yescharacteristic
97#11718354C2211yescharacteristic
98C4×#6095C2214yes—
99#11718350C2212yes—
100#11718350C2212yes—
101C4×#6094C2211yescharacteristic
102C4×#6094C2211yescharacteristic
103C4×C8×D13C2211yescharacteristic
104C4×C8×D13C2211yescharacteristic
105#11718342C2211yescharacteristic
106#11718341C2211yescharacteristic
107C2×C13×#41—21no—
108C2×#6131—21no—
109C2×#6131C2312yes—
110C2×Q8×D13—21no—
111C2×Q8×D13—21no—
112C2×#6129—21no—
113C2×#6129C2312yes—
114C2×#6127—21no—
115C2×#6127C2311yescharacteristic
116C2×C13×SD16C2314yes—
117C22×C8×C13C2312yes—
118C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C13×#127C2311yescharacteristic
122C13×#125—21no—
123C13×#124—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8C2312yes—
126C13×#121—21no—
127C13×#121C2312yes—
128C4×Q8×C13—21no—
129C4×Q8×C13C2312yes—
130C4×D4×C13—21no—
131C4×D4×C13C2312yes—
132C13×#117—21no—
133C2×C42×C13C2311yescharacteristic
134#88201—21no—
135#88201C2312yes—
136#88200—21no—
137#88200C2312yes—
138Q8×Dic13—21no—
139Q8×Dic13C2312yes—
140#88198—21no—
141#88198—21no—
142C2×#6107C2314yes—
143#88193—22no—
144#88192—22no—
145#88192—21no—
146#88192—21no—
147#88192—21no—
148#88192C2312yes—
149#88190—22no—
150#88190—21no—
151#88190C2312yes—
152#88189—22no—
153D4×Dic13—21no—
154D4×Dic13—21no—
155D4×Dic13—21no—
156D4×Dic13C2312yes—
157C2×#6104C2314yes—
158#88184—21no—
159#88184C2312yes—
160#88183—22no—
161C4×C22⋊D13—22no—
162C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
166#88180—21no—
167#88180C2311yescharacteristic
168#88178—21no—
169#88178—22no—
170#88178C2312yes—
171C2×#6101—22no—
172C2×#6099C2312yes—
173#88170—216no—
174C2×#6095C2314yes—
175#88155—28no—
176C2×#6094C2312yes—
177C2×#6094C2312yes—
178C2×C8×D13C2312yes—
179C2×C8×D13C2312yes—
180#88152—22no—
181#88151—21no—
182#88151—22no—
183#88151C2312yes—
184#88150—22no—
185#88150—22no—
186#88149—22no—
187#88149—21no—
188#88149—21no—
189#88149—21no—
190#88149C2312yes—
191#88148—22no—
192#88147—22no—
193#88147—21no—
194#88147—21no—
195#88147—21no—
196#88147C2312yes—
197#88146—21no—
198#88146—21no—
199C4⋊C4×D13—21no—
200C4⋊C4×D13—21no—
201C4⋊C4×D13—22no—
202C4⋊C4×D13C2312yes—
203C4⋊C4×D13C2312yes—
204#88144—21no—
205#88144—21no—
206#88142—21no—
207#88142—21no—
208#88142C2312yes—
209#88142C2312yes—
210#88141—21no—
211#88141C2312yes—
212#88139—22no—
213#88139—22no—
214#88138—22no—
215#88138—22no—
216#88138—22no—
217#88137—22no—
218#88135—22no—
219#88133—22no—
220#88133—22no—
221#88132—22no—
222#88132—22no—
223#88131—22no—
224#88130—22no—
225#88129—21no—
226#88129—22no—
227#88128C2311yescharacteristic
228C4×D52—21no—
229C4×D52—22no—
230C4×D52D411yescharacteristic
231C4×D52D411yescharacteristic
232C4×D52C2312yes—
233#88126—22no—
234#88126C2311yescharacteristic
235#88126C2311yescharacteristic
236C42×D13C2311yescharacteristic
237C42×D13C2311yescharacteristic
238#88124—21no—
239#88123C2311yescharacteristic
240#88123C2311yescharacteristic
241#88123C2311yescharacteristic
242C4×Dic26—21no—
243C4×Dic26D411yescharacteristic
244C4×Dic26D411yescharacteristic
245C4×Dic26C2312yes—
246C13×#106C2314yes—
247C13×#103C2314yes—
248C13×#102C2314yes—
249C4×C8×C13C2312yes—
250C4×C8×C13C2311yescharacteristic
251C4×C8×C13C2311yescharacteristic
252#88075C2314yes—
253#88072C2314yes—
254#88061C2314yes—
255#88057C2314yes—
256#88056C2314yes—
257#88055C2312yes—
258#88055C2312yes—
259C8×Dic13C2312yes—
260C8×Dic13C2312yes—
261#88050C2314yes—
262#88049C2314yes—
263#88048C2314yes—
264#88048C2314yes—
265#88043C2312yes—
266C4×#1055C2311yescharacteristic
267C4×#1055C2311yescharacteristic
268#60716—131nomaximal, Sylow
269C13×#41—82no—
270C2×Q8×C13—21no—
271C2×Q8×C13—21no—
272C2×Q8×C13C2412yes—
273C2×D4×C13—22no—
274C2×D4×C13—21no—
275C2×D4×C13—21no—
276C2×D4×C13C2412yes—
277C22×C4×C13—22no—
278C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C13C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D13—22no—
282C2×C22⋊D13—22no—
283C2×C22⋊D13—22no—
284C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic13—22no—
287C22×Dic13—22no—
288#6131—28no—
289#6131—82no—
290Q8×D13—82no—
291Q8×D13—82no—
292#6129—28no—
293#6129—82no—
294#6127—24no—
295#6127—82no—
296C2×D52—22no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—22no—
300C2×D52C2×D411yescharacteristic
301C2×D52C2412yes—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—22no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—22no—
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D13C2411yescharacteristic
312C2×C4×D13C2411yescharacteristic
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—22no—
316C2×Dic26—22no—
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic26C2412yes—
319C13×SD16—28no—
320C2×C8×C13—24no—
321C2×C8×C13C2412yes—
322C2×C8×C13C2412yes—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C4⋊C4—22no—
328C13×C4⋊C4—22no—
329C13×C4⋊C4C2412yes—
330C13×C4⋊C4C2412yes—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C13×C22⋊C4—22no—
333C13×C22⋊C4—22no—
334C42×C13—22no—
335C42×C13C2×D411yescharacteristic
336C42×C13C2×D411yescharacteristic
337C42×C13C2411yescharacteristic
338C42×C13C2411yescharacteristic
339C22⋊Dic13—22no—
340C22⋊Dic13—22no—
341C22⋊Dic13—22no—
342C22⋊Dic13—22no—
343C22⋊Dic13—22no—
344C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
345C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6107—28no—
347#6104—28no—
348#6103—22no—
349#6103—22no—
350#6103—22no—
351#6103—22no—
352#6103—22no—
353#6103—22no—
354#6103—22no—
355#6103—22no—
356#6103C2×D411yescharacteristic
357#6103C2×D411yescharacteristic
358#6103C2×D411yescharacteristic
359#6103C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic13—21no—
361C4⋊Dic13—21no—
362C4⋊Dic13—21no—
363C4⋊Dic13—21no—
364C4⋊Dic13—22no—
365C4⋊Dic13—22no—
366C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Dic13C2412yes—
369C4⋊Dic13C2412yes—
370#6101—22no—
371#6101—22no—
372#6101—22no—
373#6101—22no—
374#6101—22no—
375#6101—22no—
376#6101—22no—
377#6101—22no—
378#6101C2×D411yescharacteristic
379#6101C2×D411yescharacteristic
380#6101C2×D411yescharacteristic
381#6101C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic13—22no—
383C4×Dic13—22no—
384C4×Dic13—22no—
385C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic13C2411yescharacteristic
390C4×Dic13C2411yescharacteristic
391#6099—24no—
392C2×#1055C2412yes—
393C2×#1055C2412yes—
394#6095—28no—
395#6094—24no—
396#6094—24no—
397C8×D13—24no—
398C8×D13#4118yescomplemented
399#3511—131no—
400#3511—131no—
401#3185—131no—
402#3185—131no—
403#3184—131no—
404#3184—131no—
405#3173—134no—
406#3173—134no—
407#3167—131no—
408#3167—131no—
409#3167—131no—
410#3167D1311yescharacteristic, complemented
411C2×#498—131no—
412#3147—131no—
413#3141—131no—
414#3141—131no—
415#3060—134no—
416#2952—134no—
417C4×#131—131no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13C22×D411yescharacteristic
420C22×D13—22no—
421C22×D13C22×D411yescharacteristic
422C22×D13C22×D411yescharacteristic
423Q8×C13—24no—
424Q8×C13—42no—
425Q8×C13—42no—
426D4×C13—24no—
427D4×C13—42no—
428D4×C13—42no—
429D4×C13—82no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—82no—
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C13C2511yescharacteristic
443C22⋊D13—22no—
444C22⋊D13—22no—
445C22⋊D13—44no—
446C22⋊D13—82no—
447C22⋊D13—82no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—44no—
452C2×Dic13—82no—
453C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
459D52—22no—
460D52—24no—
461D52—44no—
462D52—42no—
463D52—42no—
464D52—82no—
465C4×D13—22no—
466C4×D13—22no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—44no—
471C4×D13—82no—
472C4×D13—82no—
473C4×D13—82no—
474C4×D13—82no—
475C4×D13C2×#4114yes—
476Dic26—22no—
477Dic26—24no—
478Dic26—42no—
479Dic26—42no—
480Dic26—82no—
481Dic26—82no—
482C8×C13—22no—
483C8×C13C2×#4114yes—
484#1055—22no—
485#1055C2×#4114yes—
486C2×#135—134no—
487C2×#131—132no—
488#556—261no—
489#556—261no—
490#555—261no—
491#555—261no—
492#554—261no—
493#554—261no—
494#553—261no—
495#553—261no—
496#553—261no—
497#553—261no—
498#548—261no—
499#548—261no—
500#548—261no—
501#548—261no—
502#547—261no—
503#547—261no—
504#542—132no—
505#542—132no—
506#542—132no—
507#542—132no—
508#537—132no—
509#537—132no—
510#533—131no—
511#533—131no—
512#533—131no—
513#533C2×D1311yescharacteristic
514#532—131no—
515#532—131no—
516#532—131no—
517#532—131no—
518#532—131no—
519#532C2×D1311yescharacteristic
520C2×C4⋊Q8—131no—
521C2×C4⋊Q8—131no—
522#520—132no—
523#520—132no—
524C4×#41—131no—
525#498—131no—
526#498—131no—
527#498—134no—
528#498—131no—
529#498C2×D1311yescharacteristic
530#495—134no—
531#494—131no—
532#493—131no—
533#492—131no—
534#492C2×D1311yescharacteristic
535#489—134no—
536#489—134no—
537#487—131no—
538#487—131no—
539#487—131no—
540#487C2×D1311yescharacteristic
541#486—131no—
542#486—131no—
543#486—131no—
544#486C2×D1311yescharacteristic
545#470—134no—
546#470—134no—
547#469—134no—
548#469—134no—
549#465—134no—
550#465—134no—
551#465—134no—
552#465C2×D1314yes—
553#442—134no—
554#442—134no—
555#441—134no—
556#441—134no—
557C4×SD16—134no—
558C4×SD16—134no—
559C4×SD16—134no—
560C4×SD16C2×D1314yes—
561C2×#106—134no—
562#417—134no—
563#417—134no—
564#405—132no—
565#405—132no—
566#405—132no—
567C4×M16—131no—
568C4×M16—131no—
569C4×M16—131no—
570C2×C4×C8—131no—
571C2×C4×C8—131no—
572C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
573C22×C13—21no—
574C22×C13—21no—
575C22×C13—21no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—42no—
578C22×C13—42no—
579C22×C13C23×D411yescharacteristic
580C2×D13—21no—
581C2×D13—21no—
582C2×D13—21no—
583C2×D13—21no—
584C2×D13—21no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13#53212yes—
589C4×C13—21no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—42no—
593C4×C13—42no—
594C4×C13—42no—
595C4×C13#57712yes—
596C4×C13#57712yes—
597C4×C13C22×#4112yes—
598Dic13—21no—
599Dic13—21no—
600Dic13—21no—
601Dic13—21no—
602Dic13—21no—
603Dic13—42no—
604Dic13—42no—
605Dic13—42no—
606Dic13#53212yes—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—131no—
609C2×#41—132no—
610C2×#41—132no—
611C2×#41—261no—
612C2×#41—261no—
613C2×#41—261no—
614C22×Q8—261no—
615C22×Q8—261no—
616#135—2616no—
617C2×Q16—134no—
618C2×SD16—134no—
619C2×SD16C22×D1314yes—
620C2×D8—134no—
621#131—268no—
622C2×M16—132no—
623C2×M16—132no—
624C2×M16—132no—
625C22×C8—132no—
626C22×C8—132no—
627C22×C8C22×D1312yes—
628C4⋊Q8—132no—
629C4⋊Q8—132no—
630C4⋊Q8—131no—
631C4⋊Q8—131no—
632C4⋊Q8—131no—
633C4⋊Q8—261no—
634C4⋊Q8—261no—
635C4⋊Q8—261no—
636C4⋊Q8—261no—
637C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
638C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
640#127—131no—
641#127C22×D1311yescharacteristic
642#126—262no—
643#126—262no—
644#126—262no—
645#126—262no—
646#125—21no—
647#125—261no—
648#125—261no—
649#125—261no—
650#124—21no—
651#124—132no—
652#124—132no—
653#124—262no—
654#124—261no—
655#124—261no—
656#124—262no—
657#124—262no—
658#124—262no—
659#124—261no—
660#123—262no—
661#123—262no—
662#123—262no—
663#123—262no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—132no—
666C22⋊Q8—132no—
667C22⋊Q8—132no—
668C22⋊Q8—262no—
669C22⋊Q8—262no—
670C22⋊Q8—262no—
671C22⋊Q8—262no—
672C22⋊Q8—261no—
673C22⋊Q8—262no—
674C22⋊Q8—262no—
675C22⋊Q8—261no—
676C22⋊Q8—261no—
677C22⋊Q8C22×D1312yes—
678#121—21no—
679#121—132no—
680#121—132no—
681#121—132no—
682#121—262no—
683#121—262no—
684#121—262no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—262no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—262no—
693#121—262no—
694#121—261no—
695#121C22×D1312yes—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—131no—
698C4×Q8—131no—
699C4×Q8—132no—
700C4×Q8—132no—
701C4×Q8—132no—
702C4×Q8—261no—
703C4×Q8—261no—
704C4×Q8—261no—
705C4×Q8C22×D1312yes—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—131no—
708C4×D4—131no—
709C4×D4—131no—
710C4×D4—131no—
711C4×D4—132no—
712C4×D4—132no—
713C4×D4—131no—
714C4×D4—131no—
715C4×D4—132no—
716C4×D4—262no—
717C4×D4—261no—
718C4×D4—261no—
719C4×D4—261no—
720C4×D4—261no—
721C4×D4—261no—
722C4×D4—261no—
723C4×D4—262no—
724C4×D4—262no—
725C4×D4—262no—
726C4×D4—261no—
727C4×D4C22×D1312yes—
728#117—21no—
729#117—131no—
730#117—131no—
731#117—131no—
732#117—262no—
733#117—262no—
734#117—261no—
735#117—261no—
736#117—261no—
737C2×C4⋊C4—132no—
738C2×C4⋊C4—132no—
739C2×C4⋊C4—262no—
740C2×C4⋊C4—261no—
741C2×C4⋊C4—261no—
742C2×C4⋊C4—262no—
743C2×C42—131no—
744C2×C42—131no—
745C2×C42C22×D1311yescharacteristic
746#106—134no—
747#106—134no—
748#106—134no—
749#106C22×D1314yes—
750#103—134no—
751#103—134no—
752#103—134no—
753#103C22×D1314yes—
754#102—134no—
755#102—134no—
756#102—134no—
757#102C22×D1314yes—
758#97—132no—
759#97—132no—
760#97—132no—
761C4×C8—132no—
762C4×C8—132no—
763C4×C8—131no—
764C4×C8—131no—
765C4×C8C22×D1311yescharacteristic
766C4×C8C22×D1311yescharacteristic
767C4×C8C22×D1312yes—
768C2×C13—41no—
769C2×C13—82no—
770C2×C13C2×#53211yescharacteristic
771C2×C13C2×#57711yescharacteristic
772C2×C13C2×#57711yescharacteristic
773D13—22no—
774D13—41no—
775D13—82no—
776#41—82no—
777#41—264no—
778#41—268no—
779#41—268no—
780#41—1042no—
781#41—1042no—
782#41—1042no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—132no—
787C2×Q8—262no—
788C2×Q8—262no—
789C2×Q8—261no—
790C2×Q8—261no—
791C2×Q8—1042no—
792C2×Q8—1042no—
793C2×Q8C23×D1312yes—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—131no—
798C2×D4—131no—
799C2×D4—131no—
800C2×D4—132no—
801C2×D4—262no—
802C2×D4—262no—
803C2×D4—262no—
804C2×D4—262no—
805C2×D4—262no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4C23×D1312yes—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4D4×D1311yescharacteristic
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4C23×D1311yescharacteristic
826Q16—268no—
827SD16—28no—
828SD16—268no—
829D8—268no—
830M16—264no—
831M16—264no—
832M16—264no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—132no—
835C2×C8—138no—
836C2×C8—132no—
837C2×C8—264no—
838C2×C8C23×D1312yes—
839C2×C8C23×D1312yes—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—131no—
847C4⋊C4—131no—
848C4⋊C4—131no—
849C4⋊C4—131no—
850C4⋊C4—131no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—132no—
853C4⋊C4—132no—
854C4⋊C4—262no—
855C4⋊C4—262no—
856C4⋊C4—262no—
857C4⋊C4—262no—
858C4⋊C4—262no—
859C4⋊C4—262no—
860C4⋊C4—262no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—262no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—262no—
868C4⋊C4C23×D1312yes—
869C4⋊C4C23×D1312yes—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—131no—
874C22⋊C4—131no—
875C22⋊C4—131no—
876C22⋊C4—131no—
877C22⋊C4—131no—
878C22⋊C4—131no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—262no—
881C22⋊C4—262no—
882C22⋊C4—262no—
883C22⋊C4—262no—
884C22⋊C4—262no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—262no—
888C22⋊C4—262no—
889C22⋊C4—262no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—262no—
892C42—22no—
893C42—131no—
894C42—131no—
895C42—131no—
896C42—131no—
897C42—131no—
898C42—131no—
899C42—262no—
900C42—262no—
901C42—262no—
902C42D4×D1311yescharacteristic
903C42D4×D1311yescharacteristic
904C42C23×D1311yescharacteristic
905C42C23×D1311yescharacteristic
906C13#6071611yescharacteristic, complemented, Sylow
907C23—22no—
908C23—131no—
909C23—131no—
910C23—262no—
911C23C2×D4×D1311yescharacteristic
912Q8—24no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—262no—
916Q8—264no—
917Q8—522no—
918Q8—522no—
919Q8—1042no—
920Q8—1042no—
921D4—24no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—82no—
925D4—262no—
926D4—262no—
927D4—262no—
928D4—264no—
929D4—524no—
930D4—524no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—1042no—
934D4—1042no—
935D4—1042no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—134no—
945C2×C4—131no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—131no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—524no—
959C2×C4—524no—
960C2×C4—1042no—
961C2×C4—1042no—
962C2×C4—1042no—
963C2×C4—1042no—
964C2×C4—1042no—
965C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
970C2×C4C24×D1311yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—134no—
973C8—262no—
974C8#41×D1314yes—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—132no—
982C22—261no—
983C22—261no—
984C22—261no—
985C22—261no—
986C22—261no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—522no—
990C22C22×D4×D1311yescharacteristic
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—132no—
998C4—261no—
999C4—261no—
1000C4—261no—
1001C4—261no—
1002C4—261no—
1003C4—522no—
1004C4—522no—
1005C4—522no—
1006C4#1171946712yes—
1007C4#1171947512yes—
1008C4C2×#41×D1312yes—
1009C2—41no—
1010C2—82no—
1011C2—262no—
1012C2—521no—
1013C2—1042no—
1014C2D13×#53211yescharacteristic
1015C2C2×#1171946711yescharacteristic
1016C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3167C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3167D13
hypocenterC13#60716
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128748C2semidirect
2. #13128737C2semidirect
3. #13125580C2semidirect
4. #13125577C2semidirect
5. #13125573C2semidirect
6. #13125570C2semidirect
7. #13125449C2semidirect
8. #13125446C2semidirect
9. #13125397C2semidirect
10. #13125395C2semidirect
11. #13125393C2semidirect
12. D13×#498C2semidirect
13. #13125259C2semidirect
14. #13125231C2semidirect
15. #13125226C2semidirect
16. #13124493C2semidirect
17. #13123714C2semidirect
18. C4×#88155C2semidirect
19. C13×#3167C2semidirect
398. C8×D13#41semidirect
410. #3167D13semidirect
906. C13#60716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131287482
#131287372
#131255802
#131255772
#131255732
#131255702
#131254492
#131254462
#131253972
#131253952
#131253932
D13×#4982
#131252592
#131252312
#131252262
#131244932
#131237142
C4×#881552
C13×#31672
#6071613